Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 11)

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Rút gọn biểu thức $P=\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{4-\sqrt{5}}.a^{\sqrt{5}-2}}$ ( với a > 0 và $a\ne 1$) ta được

Tìm tập xác định D của hàm số $y={\log }_2(x^2-2x-3)$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{{\sin }^2\left(x+\frac{\pi }{3}\right)}$.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho (u_n) là một cấp số cộng thỏa mãn $u_1+u_3=8$ và $u_4=10$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc $60°$. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2+3i\right)z+4-3i=13+4i$. Môđun của z bằng

Biết $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{5x^2+2x}+\text{}\sqrt{5}x\right)=\sqrt{5}a+b$ với $a,b\in \mathbb{Q}$. Tính S=5a+b

Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+{\left(z-5\right)}^2=9$. Tìm tọa độ tâm của mặt cầu (S).

Cho $\overrightarrow{u}=(2;-1;1),\overrightarrow{v}=(m;3;-1),\overrightarrow{\text{w}}=(1;2;1)$. Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng

Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-7}{1}=\frac{z-3}{4}$ và $d\text{'}:\frac{x-6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{1}$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng này là

Tập giá trị của hàm số $y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-4$ trên đoạn [-4; 0] là

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^4-2(m^2-m+1)x^2+m-1$ có một điểm cực trị nằm trên trục hoành

Phương trình $9^x-{5.3}^x+6=0$ có tổng các nghiệm là

Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v\left(t\right)=200-20t$ m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu di chuyển được quãng đường là bao nhiêu mét?

Điểm D là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên để tứ giác ABCD là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính thể tích khối chóp S.BCNM theo a