Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 2)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tìm tập xác định D của hàm số $y=e^{x^2+2x}$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=-5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Kết quả của giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}-x}$ là

Cho hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1  có đồ thị lần lượt là $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai

Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=\frac{1}{2}\left(t^4-3t^2\right)$, trong đó thời gian t tính bằng giây (s) và quãng đường S được tính bằng mét (m). Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

Cho hình trụ có thể tích bằng $\pi a^3$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường cao của hình trụ đã cho bằng

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx=12$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=5$, khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ $\overrightarrow{u}=(1;2;2)$ là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với $A\left(-1;2;4\right),B\left(3;4;2\right),C\left(-2;-6;-6\right)$. Tìm tọa độ điểm G là trọng tâm $△ABC$.

Cho hai số phức $z_1=1+2i$ và $z_2=2-3i$. Phần ảo của số phức $w=3z_1-2z_2$ là

Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\sin x$ là

Cho hàm số $y=2x^3+3x^2-4x+5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho đường thẳng d $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{2}$ và hai mặt phẳng $\left(P_1\right):x+2y+2z-2=0;\left(P_2\right):2x+y+2z-1=0$. Mặt cầu có tâm I nằm trên d và tiếp xúc với 2 mặt phẳng $\left(P_1\right),\left(P_2\right)$, có phương trình

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1+3t\\ y=-2-2t\\ z=t\end{array}\right.$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là

Cho hàm số $y=\frac{3x^2+13x+19}{x+3}$. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V=32\left(c{m}^3\right)$, tam giác BCD vuông cân có cạnh huyền $CD=4\sqrt{2}\left(cm\right)$. Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng