Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 24)

Câu 1/50

Cho các số thực a,b. Giá trị của biểu thức $M = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}}$ bằng giá trị của biểu thức nào trong các biểu thức sau đây?

A. -a-b

B. ab

C. -ab

D. a+b

Lời giải

Chọn A.

Ta có $M = \log_{2} \frac{1}{2^{a}} + \log_{2} \frac{1}{2^{b}} = \log_{2} 2^{- a} + \log_{2} 2^{- b} = - a - b .$

Câu 2/50

Cho hai đường thẳng l và $Δ$ song song với nhau một khoảng không đổi. Khi đường thẳng l quay xung quanh $Δ$ ta được

A. hình nón

B. khối nón

C. mặt nón

D. mặt trụ

Lời giải

Chọn D.

Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục $Δ / / l$ là mặt trụ

Câu 3/50

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (2;0)

B. (0;2)

C. (0;-2)

D. (-1;0)

Lời giải

Chọn C.

Cho x=0 suy ra y=-2. Vậy đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm (0;-2)

Câu 4/50

Cho $\vec{u} = (1; 1; 1)$ và $\vec{v} = (0; 1; m)$ . Để góc giữa hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có số đo bằng $45^{0}$ thì m bằng

$A . \pm \sqrt{3}$

$B . 2 + \pm \sqrt{3}$

$C . \sqrt{3} .$

$D . 1 \pm \sqrt{3}$

Lời giải

Chọn B.

Vì $(\vec{u}, \vec{v}) = 45^{0}$ nên $\cos (\vec{u}, \vec{v}) = \cos 45^{0} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{|1.0 + 1.1 + 1. m|}{\sqrt{1^{2} + 1^{2} + 1^{2}} . \sqrt{0^{2} + 1^{2} + m^{2}}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow 2 |m + 1| = \sqrt{6 (m^{2} + 1)} \Leftrightarrow 2 m^{2} - 8 m + 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \pm \sqrt{3} .$

Câu 5/50

Họ nguyên hàm của hàm số $y = {(2 x + 1)}^{2020}$ là

$A . \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{2021} + C .$

$B . \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4040} + C .$

$C . \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4042} + C .$

$D . \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4024} + C$

Lời giải

Chọn C.

Ta có: $\int_{}^{} {(2 x + 1)}^{2020} d x = \frac{1}{2} . \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{2021} + C = \frac{{(2 x + 1)}^{2021}}{4042} + C .$

Câu 6/50

Điều kiện để phương trình $m \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm là:

$A . m \geq 4.$

$B . - 4 \leq m \leq 4.$

$C . m \geq \sqrt{34} .$

$D . [\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array} .$

Lời giải

Chọn D.

Phương trình $m \sin x - 3 \cos x = 5$ có nghiệm khi và chỉ khi $m^{2} + 3^{2} \geq 5^{2} \Leftrightarrow m^{2} \geq 16 \Leftrightarrow m^{2} - 16 \geq 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m \leq - 4 \\ m \geq 4 \end{array} .$

Câu 7/50

Khối lập phương là khối đa diện đều loại

$A . \{3; 4\}$

$B . \{4; 3\}$

$C . \{6; 6\}$

$D . \{3; 3\}$

Lời giải

Chọn B

Câu 8/50

Trong không gian với hệ tọa độ $(O, \vec{i}, \vec{j} . \vec{k}),$ vectơ $\vec{u} = - 4 \vec{i} + 3 \vec{j}$ có tọa độ là

A. (-4;3;0)

B. (4;-3;1)

C. (3;-4;0)

D. (-3;4;0)

Lời giải

Chọn A.

$\vec{u} = - 4 \vec{i} + 3 \vec{j} \Rightarrow \vec{u} = (- 4; 3; 0)$

Câu 9/50

Kí hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!} .$

$B . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

$C . A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!} .$

$D . A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Trong không gian , cho ba vectơ $\vec{a} = (1; - 1; 2), \vec{b} = (3; 0; - 1), \vec{c} = (- 2; 5; 1),$ vectơ $\vec{m} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ có tọa độ là

A. (-6;6;0)

B. (6;0;-6)

C. (6;-6;0)

D. (0;6;-6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho là

$A . S_{x q} = 12 π .$

$B . S_{x q} = \sqrt{39} π .$

$C . S_{x q} = 8 \sqrt{3} π .$

$D . S_{x q} = 4 \sqrt{3} π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là

A. x=3

B. x=0

C. x=4

D. x=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao bằng h. Thể tích V của khối chóp là:

$A . \frac{1}{2} B . h .$

$B . \frac{1}{3} B . h .$

C. B.h

$D . \frac{1}{6} B . h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ trên đoạn [0;2]

$A . \min_{[0; 2]} y = 4.$

$B . \min_{[0; 2]} y = 0 .$

$C . \min_{[0; 2]} y = 2 .$

$D . \min_{[0; 2]} y = 1 .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1;2)

D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $M (2; 1; - 2), N (4; - 5; 1) .$ Độ dài đoạn thẳng MN bằng

$A . \sqrt{41}$

B. 7

C. 9

$D . \sqrt{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} x$ là

$A . [0; + \infty) .$

$B . ℝ \ \{0\} .$

$C . ℝ$

$D . (0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. y=tan5x

B. y=sin2x

C. y=cos3x

D. y=cot4x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x)=1 là:

A. 3

B. 0

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. 80

B. 64

C. 20

D. 100

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán