Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 9)

Cho khối trụ có thể tích bằng 45$\mathrm{\pi }$ cm³, chiều cao bằng 5 cm. Bán kính đáy R của khối trụ đã cho là

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

Một cấp số cộng có 6 số hạng. Biết rằng tổng của số hạng đầu và số hạng cuối bằng 17; tổng của số hạng thứ hai và số hạng thứ tư bằng 14. Công sai d của cấp số cộng đã cho là

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):x+2y-z+3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-3}{4}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{2}.$ Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$? 

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=3a$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=4a,$ khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x\left(3+e^{-x}\right)$ là

Cho hai hàm số $y={\log }_{a}x,y={\log }_{b}x$ với a, b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là $\left(C_1\right),\left(C_2\right)$ như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Thể tích của khối trụ đó là

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\mathrm{...};\frac{1}{4096}.$ Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Cho số phức $z=a+bi\ne 0$. Số phức $\frac{1}{z}$ có phần ảo là

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng đi qua ba điểm $A\left(1;0;0\right),B\left(0;-1;0\right),C\left(0;0;\frac{1}{2}\right)$ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Một tàu bay đang bay với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đểu với vận tốc $v\left(t\right)=200-20tm/s.$ Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là

Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(m^2-m-1\right)x$ đạt cực đại tại x=1

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có $A\left(0;0;0\right),C\left(2;2;0\right),B^{\text{'}}\left(2;0;2\right),D^{\text{'}}\left(0;2;2\right).$ Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=x^4-\left(m+1\right)x^2+m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Cho $z_1=1+\sqrt{3}i;z_2=\frac{7+i}{4-3i};z_3=1-i.$

Tính giá trị biểu thức của $w=z_1^{25}.z_2^{10}.z_3^{2016}.$