Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 25)

Câu 1/50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

$A . y = x^{3} - x + 2.$

$B . y = x^{3} - 3 x + 5.$

$C . y = x^{3} + x - 1.$

$D . y = x^{4} + 4.$

Lời giải

Chọn C.

Ta có $y = x^{3} + x - 1 \Leftrightarrow y' = 3 x^{2} + 1 > 0 \forall x \in ℝ .$

Câu 2/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của y' như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

$A . (- \infty; - 2) .$

B. (-3;1)

$C . (0; + \infty) .$

D. (-2;0)

Lời giải

Chọn D.

Căn cứ vào bảng xét dấu ta có hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)

Câu 3/50

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{5}},$ với x>0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . P = x^{\frac{5}{4}} .$

$B . P = x^{\frac{4}{5}} .$

$C . P = x^{20} .$

$D . P = x^{9} .$

Lời giải

Chọn A.

Áp dụng định lý lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được $P = x^{\frac{5}{4}} .$

Câu 4/50

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 4}$ có phương trình là

A. y=-2

$B . y = \frac{1}{2} .$

$C . y = - \frac{1}{4} .$

D. y=-1

Lời giải

Chọn B.

$\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{2 x - 4} = \frac{1}{2} .$

$\lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{2 x - 4} = \frac{1}{2}$

Vậy đường thẳng $y = \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x - 4} .$

Câu 5/50

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho

A. V=4

$B . V = 4 π .$

C. V=12

$D . V = 12 π .$

Lời giải

Chọn B.

Ta có khối nón có thể tích $V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π .3.4 = 4 π .$

Câu 6/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x + 2) x^{2} {(x - 1)}^{3}$ với $\forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn A.

Ta có bảng biến thiên:

Nhìn vào bảng biến thiên suy ra hàm số y=f(x) có 2 điểm cực trị

Câu 7/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Chọn D.

$\lim_{x \to + \infty} y = 0 \Rightarrow$ tiệm cận ngang là y=0

$\lim_{x \to {(- 2)}^{+}} y = - \infty \Rightarrow$ tiệm cận đứng là x=-2

$\lim_{x \to 0^{-}} y = + \infty \Rightarrow$ tiệm cận đứng là x=0

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng 3

Câu 8/50

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x - 1} \geq 128$ là?

$A . [6; + \infty) .$

$B . [8; + \infty) .$

$C . (- \infty; 8] .$

$D . (- \infty; - 6] .$

Lời giải

Chọn D.

${(\frac{1}{2})}^{x - 1} \geq 128 \Leftrightarrow x - 1 \leq - 7 \Leftrightarrow x \leq 6.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $S = (- \infty; - 6] .$

Câu 9/50

Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{2} (x - 1)$ là

$A . \forall x \in ℝ .$

B. x>1

$C . x \neq 1.$

D. x<1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 4

B. 2

C. 3

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ đạt cực tiểu tại điểm

A. x=-3

B. x=3

C. x=-1

D. x=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Phương trình $\log_{2} (3 x - 2) = 2$ có nghiệm là

$A . x = \frac{2}{3} .$

B. x=2

C. x=1

$D . x = \frac{4}{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$A . y = \frac{x}{2 x + 1} .$

$B . y = \frac{x + 1}{2 x + 1} .$

$C . y = \frac{x - 1}{2 x + 1} .$

$D . y = \frac{x + 3}{2 x + 1} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Phương trình $3^{x - 4} = 1$ có nghiệm là:

A. x=5

B. x=0

C. x=4

D. x=-4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng $2 a^{2}$ và cạnh bên bằng 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

$A . 2 a^{3} .$

$B . 3 a^{3} .$

$C . 18 a^{3} .$

$D . 6 a^{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ$ , có bảng biến thiên như sau
Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại điểm

A. x=-1

B. x=4

C. x=3

D. x=-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hàm số $y = x^{3} + 5 x + 7.$ Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[- 5; 0]$ bằng bao nhiêu

A. 7

B. 5

C. 80

D. -143

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Số giao điểm của (C) và đường thẳng y=3 là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 5}{x - 2}$ là

A. x=2

B. x=3

C. x=-3

D. x=-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

$A . y = {(\frac{e}{4})}^{x} .$

$B . y = {(\frac{2}{3})}^{x} .$

$C . y = {(\frac{π}{3})}^{x} .$

$D . y = {(\frac{3}{4})}^{x} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý