Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 16)

Thể tích của khối lăng trụ đều tam giác có mặt bên là hình vuông cạnh a bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;4). Điểm nào sau đây là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (Oyz)?

Kết quả tính đạo hàm nào sau đây sai?

Cho số phức $\overline{z}=2-3i$. Khi đó phần ảo của số phức z là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A(1;-2;3),B(-1;0;2)$ và G(1;-3;2) là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C

Cho hàm số $y=\frac{2\text{x}+1}{x-3}$ có đồ thị (C). Biết điểm I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Hỏi I thuộc đường thẳng nào trong các đường sau?

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=3;\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}=4$. Tính $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)d\text{x}$.

Trong một lớp có 17 bạn nam và 11 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai bạn, trong đó có một bạn nam và một bạn nữ?

Cho hình nón có đường cao h = 3 và bán kính đáy R = 4. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón là

Biết hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được đưa ra ở các phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y}{-2}=\frac{z+2}{1}$

không đi qua điểm nào sau đây?

Nếu ${\log }_{8}a+{\log }_4{b}^2=5$ và ${\log }_4{a}^2+{\log }_{8}b=7$ thì giá trị của ${\log }_2\left(ab\right)$ bằng bao nhiêu?

Nếu z = i là nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$ với $a,b\in ℝ$ thì a+b bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm O và bán kính R không cắt mặt phẳng $\left(P\right):2\text{x}-y+2\text{z}-2=0$. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $0<a\ne 1$ và bc>0. Trong các khẳng định sau:

I. ${\log }_a\left(bc\right)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c$ 

II. ${\log }_a\left(bc\right)=\frac{1}{{\log }_{bc}a}$

III. ${\log }_a{\left(\frac{b}{c}\right)}^2=2{\log }_a\frac{b}{c}$                      

IV. ${\log }_a{b}^4=4{\log }_{a}b$

Có bao nhiêu khẳng định đúng?