Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 13)

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho mặt cầu có diện tích là $72\pi \left(c{m}^2\right)$. Bán kính  của khối cầu là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm H(-1;3;2), hình chiếu  của trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là:

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên:

Hỏi hàm y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\left(0;+\infty \right)$?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-2=0$. Mặt cầu (S) có bán kính R là:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^x=2$:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, trục hoành và đường thẳng x=4. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng:

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và q=2. Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân

Cho $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=-3$, khi đó $\underset{-1}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)+\frac{1}{3}g\left(x\right)\right]$ bằng:

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+4=0$. Giá trị của $\left|z_1\right|+\left|z_2\right|$ bằng

Thể tích khối chóp có diện tích đáy $\sqrt{3}{a}^2$ và chiều cao 2a là:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm $A\left(2;0;0\right),B\left(0;-2;0\right),C\left(0;0;1\right)$ là:

Số tập hợp con có 5 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f(x)-4=0 là:

Cho hình chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right),SA=2a\sqrt{3},AB=2a$, tam giác vuông cân tại B. Gọi M là trung điểm của SB. Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng (SAB) bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,5}\left(x-3\right)+1\ge 0$ là:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+6x+1$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)=sin2x và $F\left(\frac{\pi }{4}\right)=1$. Tính $F\left(\frac{\pi }{6}\right)$?

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(2-x\right)$ đồng biến trên khoảng: