Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 13)

7749 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên $ℝ \ \{1\}$ , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới:
Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $\lim_{x \to - \infty} y = - 3 \Rightarrow y = - 3$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to + \infty} y = 2 \Rightarrow y = 2$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to 1^{+}} y = + \infty \Rightarrow x = 1$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị đã cho có ba đường tiệm cận

Câu 2:

Cho mặt cầu có diện tích là $72 π (c m^{2})$ . Bán kính của khối cầu là:

$A . R = \sqrt{6} (c m)$

B. R=6(cm)

C. R=3(cm)

$D . R = 3 \sqrt{2} (c m)$

Xem đáp án

Đáp án A

Có $S = 4 π R^{2} = 72 π \Rightarrow R = \sqrt{\frac{72 π}{4 π}} = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2} (c m)$

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm H(-1;3;2), hình chiếu của trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là:

A. (-1;0;0)

B. (0;3;2)

C. (-1;0;2)

D. (-1;-3;-2)

Xem đáp án

Đáp án B

Hình chiếu của H trên mặt phẳng Oyz là H'(0;3;2).

Câu 4:

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên:
Hỏi hàm y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

$A . (- \frac{3}{2}; - 1)$

$B . (\frac{1}{2}; + \infty)$

$C . (0; \frac{1}{2})$

$D . (- \frac{1}{2}; 0)$

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \frac{3}{2}; - 1)$ .

Câu 5:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $(0; + \infty)$ ?

$A . y = \log_{\frac{1}{e}} x$

$B . y = \log_{\sqrt{2}} x$

$C . y = \log_{\frac{2}{3}} x$

$D . y = \log_{\frac{1}{2}} x$

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi a>1.

Vì $\sqrt{2} > 1$ nên hàm số $y = \log_{\sqrt{2}} x$ đồng biến trên tập xác định $(0; + \infty)$ .

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Đánh giá trung bình

Thi Online Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)