Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 20)

Hàm số $x^4-x^2+3$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho ${\log }_{a}b>0$ và a, b là các số thực với $a\in \left(0;1\right).$ Khi đó kết luận nào sau đây đúng?

Tìm đạo hàm của hàm số $y={10}^{2x+1}.$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-3) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức $\overline{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

Cho số phức z thỏa mãn $z=\overline{z}.$ Trong những khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}.$ Mệnh đề nào sau đây sai ?

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x) trên nửa khoảng $\left(-2;3\right]$ như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có 10 cuốn sách Toán khác nhau. Chọn ra 3 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x+y-z+1=0$ và $2x-y+2z-3=0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x-\frac{3}{{\left(x+1\right)}^3}.$

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{16-x^4}}{-x^2+4x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${\log }_{a}b=2,{\log }_{a}c=3.$ Tính giá trị của $T={\log }_c\frac{\sqrt{a}}{b}.$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f'(x) .Đồ thị y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn $\left[0;3\right]$ là

Cho hình nón có chu vi đáy là $8\pi$ cm và thể tích khối nón là $16\pi c{m}^3.$ Khi đó đường sinh l của hình nón có độ dài là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;2) cắt mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-2y+2z-1=0$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r = 3. Khi đó diện tích mặt cầu (S) là

Biết z=1-2i là nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$ với $a,b\in ℝ.$ Khi đó a-b bằng bao nhiêu?

Tính giá trị lớn nhất của hàm số $y={\sin }^{2}x-\frac{2}{27\cos x}$ trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right).$

Biết $C_n^1+C_n^2=210.$ Hỏi đâu là khẳng định đúng?