Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 17)

Cho số phức z=a+bi với $a,b\in ℝ$. Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R=2 và tâm O có phương trình

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_x\left(4-x^2\right)$ là

Hàm số $y=\frac{x+1}{2x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây

Hỏi đồ thị (T) là hình nào?

Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=f_1\left(x\right);y=f_2\left(x\right)$ (liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng $x=a,x=b\left(a<b\right)$. Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?

Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hai hàm số $y=a^x$ và $y={\log }_{x}x$ với $0<a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây sai ?

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a, độ dài đường sinh bằng 13a. Tính độ dài đường cao h của hình nón

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{i}-2\overrightarrow{k}$ với $\overrightarrow{i},\overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị trên trục Ox, Oz. Tọa độ điểm M là

Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng

Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-2x^2+1$, phát biểu nào đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, có $f\left(8\right)=20;f\left(4\right)=12$. Tính tích phân $I=\underset{4}{\overset{8}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx$

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là ba trong 6 điểm trên?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $2^x=9-m^2$ có nghiệm?

Cho hình chóp S.ABC trên cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho $SA=2S{A}^{\text{'}};SB=3S{B}^{\text{'}}$ và SC=4SC'. Gọi V và V' lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC. Khi đó tỉ số $\frac{V^{\text{'}}}{V}$ bằng bao nhiêu

Nghiệm của phương trình ${\left(1,5\right)}^x={\left(\frac{2}{3}\right)}^{x-2}$ là

Cho hàm số $y=x^4+x^2-3$ có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x=1 là

Biết T(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w=\left|z\right|-\overline{z}$

Cho 0<m<1 và $\underset{0}{\overset{m}{\int }}\left(2x-1\right)e^{x}dx=4m-3$. Khi đó giá trị nào sau đây gần m nhất?