Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 4)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x+y-z+1=0.$ Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)?

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có bảng biến thiên sau:

Phương trình f(x)=-8 có số nghiệm thực là

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn?

Cho các khẳng định sau với $0<a\ne 1;b,c\ne 0.$

  $\begin{array}{l}1.lo{g}_a\left(bc\right)={\log }_{a}b+{\log }_{a}c.\\ 2.{\log }_a\left(b^2\right)=2{\log }_{a}b.\\ 3.{\log }_a\left(b^2+c^2\right)\ge {\log }_a\left(2\left|bc\right|\right).\end{array}$

Số khẳng định sai là

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-4). Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có M là điểm nằm trong tứ giác ABCD sao cho $S_{ABCD}=5S_{ABM}.$ Gọi O' là điểm bất kì nằm trong (A'B'C'D'). Tỉ số thể tích hình chóp O'.ABM và hình lăng trụ ABCD.AB'C'D' bằng

Một nguyên hàm của hàm số $y=\frac{2x+2}{{\left(x+1\right)}^2}$ là

Cho số phức z=2-5i. Khi đó mô đun của $z^{-1}$ là

Cho hình trụ có thể tích bằng 16$\mathrm{\pi }$a³, đường kính đáy bằng 4a. Chiều cao của hình trụ bằng

Giá trị của $\lim \frac{2n^3+n-n^4}{n^2\left(2n^2+1\right)}$ bằng

Hàm số $y=x^3-x^2-x-5$ đạt cực đại tại

Nghiệm của phương trình ${10}^{\log 2}=3x+5$ là

Cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-6y+4z+5=0.$ Bán kính của mặt cầu (S) là

Cho hình nón có diện tích xung quanh là $S_{xq}=10\pi c{m}^2,$ bán kính đáy R=3cm Khi đó đường sinh của hình nón là

Cho ${\log }_{a}b=2;{\log }_{a}c=5;A=\frac{\sqrt{a}{b}^3\sqrt[5]{c}}{a^3\sqrt[4]{b^2}{c}^2}.$ Giá trị biểu thức ${\log }_{A}a$ bằng

Cho z=a+bi. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x+\sqrt{2020}}{\sqrt{x^2-2020}}$ là

Cho tứ diện ABCD có AD=14; BC=6. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD và MN=8. Gọi a là góc giữa hai đường thẳng BC và MN. Khi đó, tana bằng

Cho hàm số $y=\frac{2-x}{x+1}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?