Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 19)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu ${\log }_{8}a+{\log }_4{b}^2=5$ và ${\log }_4{a}^2+{\log }_{8}b=7$ thì giá trị của ab là

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;1) và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 1 = 0. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Điều nào sau đây là đúng?

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^x+x^2$ là

Cho hình bát diện đều cạnh 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Khi đó S bằng

Cho tam giác SOA vuông tại O có OA = 3 cm, SA = 5 cm, quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z}{2}$ và đường thẳng $d:\frac{x+2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{2}.$ Góc giữa d và $∆$ bằng

Một lớp có 30 học sinh, số cách chọn 3 học sinh trong lớp để làm lớp trưởng, bí thư đoàn và lớp phó là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=\frac{mx-6}{x-m+1}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

Cho hàm số $y=\sqrt{x+\frac{1}{x}}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0;+\text{}\infty )$ bằng

Phương trình ${\log }_2\frac{x-2}{\sqrt{x-3}}={\log }_3\frac{\sqrt{x-3}}{x-2}$ có mấy nghiệm?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^6{\left(x-2\right)}^5.$ Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $[0;+\text{}\infty ),$ liên tục trên khoảng $(0;+\text{}\infty ),$ và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm $x_1,x_2$ thoả mãn $x_1\in \left(0;2\right)$ và $x_2\in \left(2;+\text{}\infty \right).$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là