Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 28)

Câu 1/50

Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3 a^{2}$ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

$A . a^{3} .$

$B . 9 a^{3} .$

$C . 6 a^{3} .$

$D . 3 a^{3} .$

Lời giải

Chọn D.

Thể tích khối chóp là $V = \frac{1}{3} . S . h = \frac{1}{3} .3 a^{2} .3 a = 3 a^{3} .$

Câu 2/50

Cho a,b,c là các số dương, $a \neq 1.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

$A . \log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b + \log_{a} c .$

$B . \log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c .$

$C . \log_{a} \frac{b}{c} = \log_{b} a - \log_{b} c .$

$D . \log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} c - \log_{a} b$

Lời giải

Chọn B.

Theo lý thuyết ta có $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b - \log_{a} c .$

Câu 3/50

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$ trên đoạn [-2;0] bằng

A. 4

$B . - \frac{3}{2} .$

C. 3

$D . - \frac{5}{4} .$

Lời giải

Chọn D.

Ta có $y' = - \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} < 0 \forall x \in [- 2; 0]$

Suy ra hàm số $y = \frac{- x + 3}{x - 2}$ nghịch biến trên khoảng (-2;0)

Suy ra $\max_{[- 2; 0]} y = f (- 2) = - \frac{5}{4} .$

Câu 4/50

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=4a và $A A' = a \sqrt{3} .$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

$A . 8 a^{3} \sqrt{3}$

$B . 4 a^{3} \sqrt{3}$

$C . 16 a^{3} \sqrt{3}$

$D . \frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Chọn A.

$V = S . h = \frac{1}{2} {(4 a)}^{2} . a \sqrt{3} = 8 a^{3} \sqrt{3} .$

Câu 5/50

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

$A . S = 4 π R^{2} .$

$B . S = \frac{4}{3} π R^{2} .$

$C . \frac{V}{R} = \frac{4}{3} π R^{2} .$

D. 3V=S.R

Lời giải

Chọn B.

Thể tích khối cầu là $V = \frac{4}{3} π R^{3},$ nên đáp án B sai.

Câu 6/50

Cho hình chóp S.ABCD có $S B ⊥ (A B C D)$ (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

$A . \hat{D S B}$

$B . \hat{S D A}$

$C . \hat{S C B}$

$D . \hat{S D C}$

Lời giải

Chọn C

Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (ABCD) là BC.

Suy ra $\hat{(S C; (A B C D))} = \hat{(S C; B C)} = \hat{S C B}$

Câu 7/50

Hàm số $y = {(3 - x)}^{π}$ xác định khi và chỉ khi

$A . x \neq 3.$

$B . x \in (0; + \infty) .$

$C . x \in (3; + \infty) .$

$D . (- \infty; 3) .$

Lời giải

Chọn D.

Hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên: $3 - x > 0 \Leftrightarrow x < 3.$

Câu 8/50

Hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

$A . (0; + \infty)$

$B . (- \infty; + \infty) .$

$C . (0; \sqrt{2}) .$

$D . (- \infty; \sqrt{2})$

Lời giải

Chọn C.

Tập xác đinh: $D = ℝ .$

Ta có: $y' = 4 x^{3} - 8 x = 4 x (x^{2} - 2) .$

$y' = 0 \Leftrightarrow 4 x (x^{2} - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{2} \end{array}$

Bảng xét dấu y'

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; \sqrt{2}) .$

Câu 9/50

Một cấp số nhân có $u_{1} = - 3, u_{2} = 6.$ Công bội của cấp số nhân đó là

A. 2

B. 9

C. -2

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đạo hàm của hàm số y=sinx là

$A . y' = \sin x .$

$B . y' = \cos x .$

C. y'=-sinx

$D . y' = - \cos x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

$A . y = \log_{2} (x + 1) .$

$B . y = 2^{x} - 1.$

$C . y = \log_{2} x .$

$D . y = 2^{x} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = - x^{4} - 4 x^{2} - 2$ và trục hoành là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Bất phương trình: ${(\frac{4}{3})}^{x} > 1$ có tập nghiệm là

A. (0;1)

$B . (1; + \infty) .$

$C . (0; + \infty) .$

$D . (- \infty; 0) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

$A . y = 2 x^{4} - 3 x^{2} + 1.$

$B . y = x^{3} - 3 x + 1.$

$C . y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

$D . y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Khối trụ có bán đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối trụ là

$A . V = π r^{2} h .$

$B . V = \frac{2}{3} π r h .$

$C . V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

$D . V = 2 π r h .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{3} .$ Thể tích khối chóp SABC bằng

$A . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

$B . a^{3} \sqrt{3} .$

$C . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$D . \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Đường thẳng x=3 là tiệm cận đồ thị hàm số nào sau đây?

$A . y = \frac{2 x - 6}{x + 3} .$

$B . y = \frac{x + 1}{- x - 3} .$

$C . y = \frac{x + 1}{x - 3} .$

$D . y = \frac{x - 1}{x + 3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hình trụ có bán kính đáy r=2 và chiều cao h=4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng

$A . 16 π .$

$B . 12 π .$

$C . 20 π .$

$D . 24 π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý