Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 23)

  • 7866 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y=x327π3 là

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp giải:

Tập xác định của hàm số lũy thừa y=fxa phụ thuộc vào giá trị của a.

Với a nguyên dương, tập xác định là ;

Với a nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là \0;

Với a không nguyên, tập xác định là 0,+.

Giải chi tiết:

Xét hàm số y=x327π3 có a=π3. Do đó hàm số y=x327π3 xác định khi và chỉ khi x327>0x3>27x>3.

Vậy TXĐ của hàm số đã cho là D=3;+.


Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình f(x)=a là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) với đường thẳng y=a.

Giải chi tiết:

Ta có: fx1=0fx=1.

Suy ra: số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=1

Từ BBT ta thấy: hai đồ thị y=f(x) và y=1 có ba giao điểm.

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt


Câu 3:

Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án B

Phương pháp giải:

- Dựa vào đường TCN và TCĐ của đồ thị hàm số để xác định hàm số.

- Đồ thị hàm số y=ax+bcx+d có TCN y=ac và TCĐ là x=dc.

Giải chi tiết:

Đồ thị hàm số đã cho có TCN y=1 và TCĐ x=1 nên chỉ có đáp án B đúng


Câu 4:

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Xem đáp án

Đáp án D

Phương pháp giải:

- Sử dụng quy tắc nhân xác suất.

- Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết:

Gọi xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất là P1=0,75.

       xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai là P2=0,85.

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10” ⇒ Biến cố đối : A¯“Không có xạ thủ nào bắn trúng vòng 10”.

Khi đó ta có A¯=P1¯.P2¯.

PA¯=PP1¯.PP2¯=10,7510,85=0,0375

Vậy xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10 là: PA=1PA¯=0,9625.


Câu 5:

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?

Xem đáp án

Đáp án A

Phương pháp giải:

- Hàm số y=logax0<a1 có TXĐ D=0;+, đồng biến trên D khi a>1, nghịch biến trên D khi 0<a<1.

- Hàm số y=ax0<a1 có TXĐ D=, đồng biến trên D khi a>1, nghịch biến trên D khi 0<a<1.

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

- Hàm số xác định trên 0;+ nên loại đáp án B và C.

- Hàm số đồng biến trên 0;+ nên loại đáp án D vì 0<0,6<1.

Vậy đồ thị đã cho là của hàm số y=log6x.


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận