Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 14)

$|\vec{a}| = \sqrt{{(- 1)}^{2} + 1^{2} + 0^{2}} = \sqrt{2}, |\vec{c}| = \sqrt{1^{2} + 1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{3}, \vec{a} . \vec{b} = - 1.1 + 1.1 + 0.0 \Rightarrow \vec{a} ⊥ \vec{b}$

$\Rightarrow$ các mệnh đề A, B, C đúng. Lại có: $\vec{b} . \vec{c} = 1.1 + 1.1 + 0.1 = 2 \neq 0 \Rightarrow$ mệnh đề sai.

Câu 3/50

Tìm $I = \int c o s (3 x - 2) d x$

$A . I = \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

$B . I = - \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C$

$C . I = 3 \sin (3 x - 2) + C$

$D . I = - \sin (3 x - 2) + C$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $I = \int c o s (3 x - 2) d x = \frac{1}{3} \int c o s (3 x - 2) d (3 x - 2) = \frac{1}{3} \sin (3 x - 2) + C$ .

Câu 4/50

Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

$A . y = \frac{x - 1}{x + 1}$

$B . y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$

$C . y = \frac{x + 3}{1 - x}$

$D . y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$

Lời giải

Đáp án B

Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận ngang là y = 2. Nên ta loại A, C.

Mặt khác hàm số đồng biến nên ta loại D (do $y = \frac{2 x + 3}{x + 1} \Rightarrow y' = \frac{- 1}{{(x + 1)}^{2}}$ )

Câu 5/50

Số phức liên hợp của số phức $z = (1 - i) (3 + 2 i)$ là:

$A . \bar{z} = 1 + i$

$B . \bar{z} = 1 - i$

$C . \bar{z} = 5 - i$

$D . \bar{z} = 5 + i$

Lời giải

Đáp án D

Ta có $\begin{array}{l} z = (1 - i) (3 + 2 i) = 3 + 2 i - 3 i - 2 i^{2} = 3 - i + 2 = 5 - i \Rightarrow \bar{z} = 5 + i . \end{array}$

Câu 6/50

Cho hàm số y = log₂x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng

B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A(1;0)

C. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành

D. Hàm số đổng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Hàm số $y = \log_{2} x$ có đồ thị như hình bên:

Từ đồ thị hàm số ta thấy các khẳng định A, B, D là đúng, khẳng định C sai.

Câu 7/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-2), B(2;1;-1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB

$A . G (- 1; \frac{1}{3}; 1)$

$B . G (1; - \frac{1}{3}; 1)$

$C . G (1; \frac{1}{3}; - 1)$

$D . G (\frac{1}{3}; 1; - 1)$

Lời giải

Đáp án C

Giả sử:

$G (x_{G}; y_{G}; z_{G}) \Rightarrow \{\begin{cases} x_{G} = \frac{0 + 1 + 2}{3} = 1 \\ y_{G} = \frac{0 + 0 + 1}{3} = \frac{1}{3} \\ z_{G} = \frac{0 + (- 2) + (- 1)}{3} = - 1 \end{cases} \Rightarrow G (1; \frac{1}{3}; - 1)$

Câu 8/50

Một bữa tiệc có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ bữa tiệc chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

A. 69

B. 80

C. 82

D. 70

Lời giải

Đáp án A

Số cái bắt tay 12 người (trừ chủ bữa tiệc) $C_{12}^{2}$ .

Vậy có $C_{12}^{2} + 3 = 69$ cái bắt tay

Câu 9/50

Điều nào sau đây là đúng?

$A . a^{m} < a^{n} \Leftrightarrow m > n$

$B . a^{m} > a^{n} \Leftrightarrow m > n$

$C . {(\frac{π}{4})}^{9} > {(\frac{π}{4})}^{3}$

D. Nếu $0 < a < b$ và $a^{m} < b^{m}$ thì m>0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Kí hiệu S là diện tích phẩn hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x); x = a; x = b, trục hoành như hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng?

$A . S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

$B . S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$

$C . S = - \int_{a}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{b} f (x) d x$

$D . S = \int_{a}^{c} f (x) d x - \int_{c}^{b} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Hình chóp có 20 cạnh thì có bao nhiêu mặt?

A. 12 mặt

B. 11 mặt

C. 10 mặt

D. 19 mặt

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này

A. 22π (cm²).

B. 24π (cm²).

C. 20π (cm²).

D. 26π (cm²).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x - 3y + z - 4 = 0. Vectơ nào trong số các vectơ sau là vectơ pháp tuyến (P) ?

$A . \vec{n} = 2 \vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$

$B . \vec{n} = \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k}$

$C . \vec{n} = \vec{i} - 3 \vec{j} + 4 \vec{k}$

$D . \begin{array}{l} \vec{n} = - 3 \vec{j} + \vec{k} \end{array}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Trong khai triển nhị thức (a + 2)ⁿ⁺⁶ ( $n \in ℕ$ ) có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:

A. 10

B. 17

C. 11

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{|x| - 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x + 1) (5 - x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

$A . f (1) < f (4) < f (2)$

$B . f (1) < f (2) < f (4)$

$C . f (2) < f (1) < f (4)$

$D . f (4) < f (2) < f (1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh để đúng là

$A . α > β > γ$

$B . β > α > γ$

$C . β > γ > α$

$D . γ > β > α$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho các số phức z và w thỏa mãn $|z - 2 i| = 3, w = (3 + 4 i) z - 5 i$ . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w là một đường tròn có tâm I. Tọa độ của điểm I là

$A . I (1; 4)$

B. I(0;3)

C. I(-3;7)

D. I(-8;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
Hàm số g(x) = f (x +1) đạt cực tiểu tại

$A . x = \frac{1}{2}$

B. x=-1

C. x=1

D. x=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, biết (H) được giới hạn bởi đường elip (E) : $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$

$A . b^{2} a π$

$B . \frac{b^{2} a}{3} π$

$C . \frac{2 b^{2} a}{3} π$

$D . \frac{4 b^{2} a}{3} π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý