108 Bài trắc nghiệm Tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải (P2)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-3;5), tâm I thuộc đường thẳng $∆:x+y-5=0$ và diện tích hình vuông bằng 25. Tìm tọa độ đỉnh C, biết rằng tâm I có hoành độ dương.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}(2;3)$ có phương trình tham số là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) có tâm I(-4;3), tiếp xúc trục Oy có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-1) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{2}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 4x+23y+5z-44=0; (Q):4x+my+5z+1-n=0. Giá trị m, n để mặt phẳng (P) trùng (Q) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B((-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$. Tìm vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của dường thẳng $∆$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B(-3;5) nhận vectơ nào sau đây làm vectơ chỉ phương?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(5;6) và B(-3;2). Phương trình chính tắc của AB là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm I(1;0;-1) và A(2;2;-3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;-3); B(-3;-2;-5). Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $A{M}^2+B{M}^2=30$ là một mặt cầu (S). Tọa độ tâm I và bán kinh R của mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết Thể tích V của khối hộp ABCD.A'B'C'D'  là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z+2}{1}$ và $d_2:\frac{x-5}{-3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+3z-5=0. Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt d1 và d2 có phương trình là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):2x-y-3z+10=0$ và điểm M(2;-2;3). Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M(1;2) và vuông góc với đường thẳng d: 4x+2y+1=0 có phương trình tổng quát là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-3;4), B(-2;-5;-7), C(6;-3;-1). Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hai đường thẳng $d_1:4x+3y-18=0;$ $d_2: 3x+5y-19=0$ cắt nhau tại điểm có toạ độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+2y-z=0 có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2+2x-2y+4z-3=0$ theo một đường tròn có tọa độ tâm H là