120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

26 người thi tuần này 4.7 61 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

Lời giải

Chọn D

Lập bảng biến thiên

$\Rightarrow$ Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Câu 2/30

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 5$

A. -4

B. -5

C. -2

D. -6

Lời giải

Chọn A

Lập bảng biến thiên . Suy ra $y_{C Đ} = - 4$

Câu 3/30

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn B

Phương pháp tự luận

Hàm số không có cực trị

Câu 4/30

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số có cực đại , không có cực tiểu

D. Hàm số có cực tiểu không có cực đại

Lời giải

Chọn A

Phương pháp tự luận

Vậy hàm số đạt CĐ tại x = 0, CT tại x = 2.

Câu 5/30

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có

A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu

C.1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu

D.2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu

Lời giải

Chọn A

Câu 6/30

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = m x^{4} - (m + 1) x^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị ?

B. m < -1

C. -1 < m <0

D. m > -1.

Lời giải

Chọn A

[Phương pháp tự luận]:

$y^{'} = 4 m x^{3} - 2 (m + 1) x = 0$

Hàm số có 3 điểm cực trị

[Phương pháp trắc nghiệm] :

Đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có 3 cực trị khi và chỉ khi a và b trái dấu , tức là : ab < 0

Câu 7/30

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m + 3) x - 1$ không có cực trị?

A. $m \geq - \frac{8}{3}$ .

B. $m > - \frac{5}{3}$ .

C. $m \geq - \frac{5}{3}$ .

D. $m \leq - \frac{8}{3}$ .

Lời giải

Chọn C

[Phương pháp tự luận]

$y^{'} = 3 x^{2} - 4 x + m + 3$

Hàm số không có cực trị

Câu 8/30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 1) x - 1$ đạt cực đại tại $x = - 2$ ?

A. Không tồn tại m

B. -1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn A

Phương pháp tự luận

$\Leftrightarrow m = - 1$

Câu 9/30

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có bảng biến thiên

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3).

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3.

C. Hàm số có giá trị cực tiểu là $- \frac{1}{3}$

D. Hàm số không có cực trị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C Đ} < x_{C T}$ .

A. m < 2

B. -2 < m < 0

C. -2 < m <2

D. 0 < m < 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: $y = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + (m + 6) x + m$ có cực đại và cực tiểu

A. -2 < m < 3

D. $- 2 \leq m \leq 3$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = (m + 2) x^{3} + 3 x^{2} + m x - 6$ có 2 cực trị ?

A. $m \in (- 3; 1) / \{- 2\}$ .

B. $m \in (- 3; 1)$ .

C. $m \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$ .

D. $m \in [- 3; 1]$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 3) x^{2} + 4 (m + 3) x + m^{3} - m$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $- 1 < x_{1} < x_{2}$

A. $- \frac{7}{2} < m < - 2$ .

B. $- 3 < m < 1$ .

D. $- \frac{7}{2} < m < - 3$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m^{2} - m + 2) x^{2} + (3 m^{2} + 1) x$ đạt cực tiểu tại $x = - 2$

B. $m = 3$ .

C. . $m = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số: $y = \frac{1}{3} m x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{6}$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 2 x_{2} = 1$

A. $1 - \frac{\sqrt{6}}{2} < m < 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}$ .

C. $m \in (1 - \frac{\sqrt{6}}{2}; 1 + \frac{\sqrt{6}}{2}) \ \{0\}$ .

D. $m = 2$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + m$ chỉ có đúng một cực trị

A. $0 < m \leq 1$ .

D. $0 \leq m \leq 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m^{2} - 4 m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ có ba điểm cực trị

A. $m \in (- \infty; 0)$ .

B. $m \in (0; 1) \cup (3; + \infty)$ .

C. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; 3)$ .

D. $m \in (1; 3)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. m = -1.

B. m ≠ 0.

C. m = 1.

D. $m = \pm 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

A. Không tồn tại m

B. m = 0.

D. m = -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác đều

A. Không tồn tại m

C. $m = \sqrt[3]{3}$ .

D. $m = \pm \sqrt{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ đạt cực đại tại $x$ bằng

Tìm giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 5$

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = m x^{4} - (m + 1) x^{2} + 2 m - 1$ có 3 điểm cực trị ?

Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m + 3) x - 1$ không có cực trị?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m + 1) x - 1$ đạt cực đại tại $x = - 2$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R có bảng biến thiên

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?