125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P3)

15 người thi tuần này 5.0 13.4 K lượt thi 25 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

A. 2,11.

B. 2,21.

C. 2,31.

D. 2,41.

Lời giải

Chọn D.

Ta có: (z + 2)i = (3i - z)( -1 + 3i)

Suy ra: iz + 2i = -3i + 9i²+ z - 3iz

(-1 + 4i) z = - 9 - 5i

$\Rightarrow z = \frac{- 9 - 5 i}{- 1 + 4 i} = \frac{- (9 + 5 i) (- 1 - 4 i)}{17} = \frac{- 11}{17} + \frac{41}{17} i$

Ta có: $\frac{41}{17} \approx 2, 41$

Câu 2

Cho phương trình sau: $(2 i z - 3) (z - 5 i) (\bar{z} - 3 + 6 i) = 0$ .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm của phương trình.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Vậy nghiệm của phương trình là: z = $- \frac{3}{2}$ i ; z = 5i và z = 3 + 6i

Tổng các phần thực của các nghiệm trên là 3.

Câu 3

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i.

A. 1.

B. 2.

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Lời giải

Chọn C.

Đặt z = a+ bi.

Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2

Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2

Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2

$\Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 3 a - b = 2 \\ a + 3 b = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{3}{5} \\ b = \frac{- 1}{5} \end{cases}$

nên z = $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{5}$ i.

Khi đó w = $\frac{3}{5}$ - $\frac{1}{5}$ i + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i = 1 - i.

Vậy $|w| = \sqrt{1^{2} + 1^{2}} = \sqrt{2}$ .

Câu 4

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Tìm phần thực của số phức w = 4z

A. 7.

B. 8.

C. 10.

D. 11.

Lời giải

Chọn B.

$(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i \Leftrightarrow (2 + i) z + \frac{(1 - i) (1 - i)}{(1 - i) (1 + i)} = 5 - i \Leftrightarrow (2 + i) z - i = 5 - i$

$\Leftrightarrow (2 + i) z = 5 \Leftrightarrow z = \frac{5}{2 + i} = 2 - i$

Khi đó w = 4z = 4(2 - i) = 8 - 4i

Câu 5

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $(2 - i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ . Tính mô-đun của z.

A. 3.

B. 4.

C. $\sqrt{8}$

D. $\sqrt{10}$

Lời giải

Chọn D

Câu 6

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 z - 1}{z + i} = 1 + i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (P3)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

Cho phương trình sau: 2iz-3z-5iz¯-3+6i=0.Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm của phương trình.

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + 25 - 45i.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2+iz+1-i1+i=5-i. Tìm phần thực của số phức w = 4z

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 2-i1+i+z¯=4-2i. Tính mô-đun của z.

Tìm nghiệm của phương trình 2z-1z+i=1+i

Tìm nghiệm của phương trình iz=12-i+13+6i

Tìm nghiệm của phương trình: 1+2iz¯+2-iiz+1i=0

Tìm nghiệm của phương trình 7+i2i-13=3+i2z+1

Tìm nghiệm của phương trình 2+i-z3-i2=2z+110+5i

Tính tổng các phần ảo của các số phức z thỏa mãn phương trình z-2z¯3=8

Cho số phức z thỏa mãn: z2¯+2011=0. Tìm khẳng định đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = | z3|.

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)2(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

Số phức z thỏa mãn phương trình 2-3iz+4+iz¯=-1+3i2có phần thực và phần ảo lần lượt là:

Tìm phần thực của số phức 25iz, biết rằng z2-i+4-3iz¯=26+6i

Có bao nhiêu số phức z thỏa |z| = 2 và z3 là số thực là:

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả điều kiện |z + 1 – 3i| ≤ 4.

Giá trị của i105+ i23+ i20- i34 là ?

Với mọi số ảo z, số z2 + |z|2 là :

Cho số phức z thỏa mãn: 3z+2z¯=4-i2. Môđun của số phức z là

Tìm số phức z , biết z-2+3iz¯=1-9i

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z=2 và z2 là số thuần ảo ?

Tìm tất cả số phức z thỏa z2=z2+z¯

Số phức z thỏa mãn: z-2+3iz¯=1-9i là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình sau: $(2 i z - 3) (z - 5 i) (\bar{z} - 3 + 6 i) = 0$ .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm của phương trình.

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Tìm phần thực của số phức w = 4z

Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: $(2 - i) (1 + i) + \bar{z} = 4 - 2 i$ . Tính mô-đun của z.

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 z - 1}{z + i} = 1 + i$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{i}{z} = \frac{1}{2 - i} + \frac{1}{3 + 6 i}$

Tìm nghiệm của phương trình: $[(1 + 2 i) \bar{z} + 2 - i] (i z + \frac{1}{i}) = 0$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{7 + i}{{(2 i - 1)}^{3}} = \frac{3 + i}{2 z + 1}$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 + i - z}{{(3 - i)}^{2}} = \frac{2 z + 1}{10 + 5 i}$

Tính tổng các phần ảo của các số phức z thỏa mãn phương trình ${(z - 2 \bar{z})}^{3} = 8$

Cho số phức z thỏa mãn: $\bar{z^{2}} + 2011 = 0$ . Tìm khẳng định đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z²= | z³|.

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)²(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

Số phức z thỏa mãn phương trình $(2 - 3 i) z + (4 + i) \bar{z} = - {(1 + 3 i)}^{2}$ có phần thực và phần ảo lần lượt là:

Tìm phần thực của số phức $\frac{25 i}{z}$ , biết rằng $\frac{z}{2 - i} + (4 - 3 i) \bar{z} = 26 + 6 i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa |z| = 2 và z³ là số thực là:

Giá trị của i¹⁰⁵+ i²³+ i²⁰- i³⁴ là ?

Với mọi số ảo z, số z² + |z|² là :

Cho số phức z thỏa mãn: $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2}$ . Môđun của số phức z là

Tìm số phức z , biết $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{2}$ và z² là số thuần ảo ?

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

Số phức z thỏa mãn: $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ là