15 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án (Vận dụng)

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3 – 4i| = 5. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó.

Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z + 4| = 3|z| và z là thuần ảo?

Số số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo là:

Số phức z = x + yi thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i| đồng thời có mô đun nhỏ nhất là:

Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2,{\mathrm{z}}_3$ thỏa mãn điều kiện $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=4,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=3,$$\left|{\mathrm{z}}_3\right|=2,$$\left|4{\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_2+16{\mathrm{z}}_2{\mathrm{z}}_3+9{\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_3\right|=48$. Giá trị của biểu thức $\mathrm{P}=\left|{\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2+{\mathrm{z}}_3\right|$ bằng:

Gọi ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ là hai nghiệm phức của phương trình ${\mathrm{z}}^2+\mathrm{z}+1=0$. Tính giá trị của $\mathrm{P}={\mathrm{z}}_1^{2017}+{\mathrm{z}}_2^{2017}$

Giá trị biểu thức ${\mathrm{C}}_{19}^0-{\mathrm{C}}_{19}^2+{\mathrm{C}}_{19}^4-...+{\mathrm{C}}_{19}^{16}-{\mathrm{C}}_{19}^{18}$ là:

Biết số phức $\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{yi}\left(\mathrm{x},\mathrm{y}\in \mathrm{R}\right)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}-\left(3+4\mathrm{i}\right)\right|=\sqrt{5}$ và biểu thức $\mathrm{P}={\left|\mathrm{z}+2\right|}^2-{\left|\mathrm{z}-\mathrm{i}\right|}^2$ đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=2,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=\sqrt{3}$. Gọi M, N là các điểm biểu diễn cho ${\text{z}}_1$ và ${\mathrm{iz}}_2$. Biết $\widehat{\mathrm{MON}}=30°$. Tính $\mathrm{S}=\left|{\mathrm{z}}_1^2+4{\mathrm{z}}_2^2\right|$?

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ thỏa mãn $\left|{\mathrm{z}}_1+1-\mathrm{i}\right|=2$ và ${\text{z}}_2={\mathrm{iz}}_1$. Tìm giá trị lớn nhất m của biểu thức $\left|{\mathrm{z}}_1-{\mathrm{z}}_2\right|$

Cho hai số phức ${\mathrm{z}}_1=3\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{isin}\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right),$${\mathrm{z}}_2=2\left(\cos \frac{\mathrm{\pi }}{4}+\mathrm{isin}\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$. Dạng lượng giác của số phức $\mathrm{z}=\frac{{\mathrm{z}}_1}{{\mathrm{z}}_2}$ là:

Xét số phức z thỏa mãn $\left(1+2\mathrm{i}\right)\left|\mathrm{z}\right|=\frac{\sqrt{10}}{\mathrm{z}}-2+\mathrm{i}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện ${\mathrm{z}}^2=\left|{\mathrm{z}}^2\right|+\overline{\mathrm{z}}$?

Cho số phức z có một acgumen là $\mathrm{\phi }$. Tìm một acgumen của số phức $\frac{1}{\mathrm{z}}$

Cho số phức $\mathrm{z}=\mathrm{a}+\mathrm{bi}$$\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{R},\mathrm{a}>0\right)$ thỏa mãn $\left|\mathrm{z}-1+2\mathrm{i}\right|=5,\mathrm{z}.\overline{\mathrm{z}}=10$. Tính P = a - b