15 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Vận dụng)

3227 lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

5741 lượt thi

Thi ngay

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

3738 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

3225 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

2808 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

3703 lượt thi

Thi ngay

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

3472 lượt thi

Thi ngay

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

3625 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

3286 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

2427 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

3094 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. $(0; 1)$ .

B. $(0; - 1)$ .

C. $(1; 1)$ .

D. $(1; 0)$ .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức $z = a + b i$ với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\bar{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

A. $z^{2} = a^{2} - b^{2} + 2 a b i$ .

B. $z^{2} = a^{2} + b^{2}$ .

C. $z^{2} - 2 a z + a^{2} + b^{2} = 0$ .

D. $z^{2} + 2 a z + a^{2} - b^{2} = 0$ .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $z = 2 + 3 i$ là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận $z$ và $\bar{z}$ làm nghiệm.

A. $z^{2} - 4 z + 13 = 0$ .

B. $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ .

C. $z^{2} - 4 z - 13 = 0$ .

D. $z^{2} + 4 z - 13 = 0$ .

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là 2 nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tính $|z_{1}| + |z_{2}|$ .

A. $T = 2 \sqrt{13}$ .

B. $T = \frac{2 \sqrt{97}}{3}$ .

C. $T = \frac{2 \sqrt{85}}{3}$ .

D. $T = 4 \sqrt{13}$ .

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng $w + i$ và $2 w - 1$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tính tổng $S = a + b$ .

A. $S = \frac{1}{3}$ .

B. $S = \frac{5}{9}$ .

C. $S = \frac{- 1}{3}$ .

D. $S = - \frac{5}{9}$ .

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng $2 w + i$ và $3 w - 5$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tìm phần thực của số phức w.

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Xem đáp án

Câu 7:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3,} z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $6 z^{4} + 19 z^{2} + 15 = 0$ . Tính tổng
T= $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + \frac{1}{z_{3}} + \frac{1}{z_{4}}$ .

A. $T = \frac{1}{\sqrt{2}} + i$ .

B. $T = 2 \sqrt{2}$ .

C. $T = 0$ .

D. $T = - 2 .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho phương trình $4 z^{4} + m z^{2} + 4 = 0$ trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để $({z_{1}}^{2} + 4) ({z_{2}}^{2} + 4) ({z_{3}}^{2} + 4) ({z_{4}}^{2} + 4) = 324$ .

A. m=1 hoặc m=-35.

B. m=-1 hoặc m=-35.

C. m=-1 hoặc m=35.

D. m=1 hoặc m=35.

Xem đáp án

Câu 9:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4} - z^{2} - 12 = 0$ . Tính tổng T= $|z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ .

A. $T = 4$ .

B. $T = 2 \sqrt{3}$ .

C. $T = 4 + 2 \sqrt{3}$ .

D. $T = 2 + 2 \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Câu 10:

Biết $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0 (a, b, c, d \in R)$ nhận $z_{1} = - 1 + i$ và $z_{2} = 1 + \sqrt{2} i$ là nghiệm. Tính $a + b + c + d$ .

A. 10.

B. 9.

C. -7.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 11:

Tổng $S = C_{2019}^{0} + C_{2019}^{3} + C_{2019}^{6} + . . . + C_{2019}^{2019}$ bằng:

A. $\frac{2^{2019} - 2}{3}$ .

B. $\frac{2^{2019} + 4}{3}$ .

C. $\frac{2^{2019} + 2}{3}$ .

D. $\frac{2^{2019} - 4}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 12:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình $z^{2} - 2 m z + 6 m - 5 = 0$ có hai nghiệm phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}|$ ?

A. 5.

B. 4.

C. 6.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 13:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $z^{2} + 2 m z + 3 m + 4 = 0$ có hai nghiệm không phải là số thực?

A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Xem đáp án

Câu 14:

Biết $i + 1$ là nghiệm của phương trình $z i + a z i + b z + a = 0 (a, b \in R)$ ẩn z trên tập số phức. Tìm $b^{2} - a^{3}$ .

A. 8.

B. 72.

C. -72.

D. 9.

Xem đáp án

Câu 15:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ , khi dó

A. $w = 2^{50} i$ .

B. $w = - 2^{51}$ .

C. $w = 2^{51}$ .

D. $w = - 2^{50} i$ .

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

15 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Giả sử z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2-2z+5=0 và A, B là các điểm biểu diễn của z1,z2. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Cho số phức z=a+bi với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z¯ làm nghiệm với mọi a, b là:

Cho z=2+3i là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận z và z¯ làm nghiệm.

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết z1=w+2i và z2=2w-3 là 2 nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0. Tính z1+z2.

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng w+i và 2w-1 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tính tổng S=a+b.

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng 2w+i và 3w-5 là hai nghiệm của phương trình z2+az+b=0. Tìm phần thực của số phức w.

Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình 6z4+19z2+15=0. Tính tổngT=1z1+1z2+1z3+1z4.

Cho phương trình 4z4+mz2+4=0 trong tập số phức và m là tham số thực. Gọi z1,z2,z3,z4 là bốn nghiệm của phương trình đã cho. Tìm tất cả các giá trị của m để z12+4z22+4z32+4z42+4=324.

Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm của phương trình z4-z2-12=0. Tính tổng T=z1+z2+z3+z4.

Biết x4+ax3+bx2+cx+d=0(a,b,c,d∈R) nhận z1=-1+i và z2=1+2i là nghiệm. Tính a+b+c+d.

Tổng S=C20190+C20193+C20196+...+C20192019 bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình z2-2mz+6m-5=0 có hai nghiệm phức phân biệt z1, z2 thỏa mãn z1=z2?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z2+2mz+3m+4=0 có hai nghiệm không phải là số thực?

Biết i+1 là nghiệm của phương trình zi+azi+bz+a=0a,b∈R ẩn z trên tập số phức. Tìm b2-a3.

Gọi z1; z2 là các nghiệm phức của phương trình z2+4z+5=0. Đặt w=1+z1100+1+z2100, khi dó

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ và A, B là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

Cho số phức $z = a + b i$ với a, b là hai số thực khác 0. Một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận $\bar{z}$ làm nghiệm với mọi a, b là:

Cho $z = 2 + 3 i$ là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận $z$ và $\bar{z}$ làm nghiệm.

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết $z_{1} = w + 2 i$ và $z_{2} = 2 w - 3$ là 2 nghiệm phức của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tính $|z_{1}| + |z_{2}|$ .

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng $w + i$ và $2 w - 1$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tính tổng $S = a + b$ .

Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết rằng $2 w + i$ và $3 w - 5$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ . Tìm phần thực của số phức w.

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3,} z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $6 z^{4} + 19 z^{2} + 15 = 0$ . Tính tổng
T= $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + \frac{1}{z_{3}} + \frac{1}{z_{4}}$ .

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4} - z^{2} - 12 = 0$ . Tính tổng T= $|z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ .

Biết $x^{4} + a x^{3} + b x^{2} + c x + d = 0 (a, b, c, d \in R)$ nhận $z_{1} = - 1 + i$ và $z_{2} = 1 + \sqrt{2} i$ là nghiệm. Tính $a + b + c + d$ .

Tổng $S = C_{2019}^{0} + C_{2019}^{3} + C_{2019}^{6} + . . . + C_{2019}^{2019}$ bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để phương trình $z^{2} - 2 m z + 6 m - 5 = 0$ có hai nghiệm phức phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}|$ ?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $z^{2} + 2 m z + 3 m + 4 = 0$ có hai nghiệm không phải là số thực?

Biết $i + 1$ là nghiệm của phương trình $z i + a z i + b z + a = 0 (a, b \in R)$ ẩn z trên tập số phức. Tìm $b^{2} - a^{3}$ .

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Đặt $w = {(1 + z_{1})}^{100} + {(1 + z_{2})}^{100}$ , khi dó