154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^2-x-4}=\frac{1}{16}$ là

Tổng các nghiệm của phương trình ${\mathrm{0,6}}^x{\left(\frac{25}{9}\right)}^{x^2-12}={\left(\frac{27}{125}\right)}^3$ là

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${3.5}^{x-2x^2+1}={5.3}^{-2x^2+x+1}$ là

Gọi T là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\left(3+2\sqrt{2}\right)}^{x^2-x+2}={\left(3-2\sqrt{2}\right)}^{x^3-2}.$ Tìm T.

Tích các nghiệm của phương trình ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x-2\sqrt{2}=0$  là

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

 ${3.4}^{x+1}-{11.6}^x+{2.9}^x=0.$ . Tìm S.

Phương trình ${\left(3+\sqrt{5}\right)}^x+{\left(3-\sqrt{5}\right)}^x={3.2}^x$ có hai nghiệm $x_1;x_2$. Giá trị biểu thức $A=x_1^2+x_2^2$  bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các nghiệm thực ${3.4}^x+\left(3x-10\right){.2}^x+3-x=0$ là $S={\log }_2\frac{a}{b},$  với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của a + b bằng

Gọi S là tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $7^{x^2}{.3}^{-x}=1$. Tìm S.

Phương trình $3^x{.5}^{\frac{2x-1}{x}}=15$ có một nghiệm dạng $x=-{\log }_{a}b$, với a, b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Giá trị của  $P=a+2b$ bằng bao nhiêu?

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${2.11}^x+{253}^x-{23}^x=2$ là

Phương trình $2^{x^2+x}-{4.2}^{x^2-x}-2^{2x}+4=0$ có số nghiệm nguyên dương là

Phương trình $3^x=5-2x$ có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình $2^{23x^3}{.2}^x-{2^{10}}^{x^2}+23x^3=10x^2-x$ gần bằng số nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{3m+27\sqrt[3]{3m+{27.2}^x}}=2^x$ có nghiệm thực?

Cho phương trình $4^x-m{.2}^{x+1}+2m=0.$  Biết rằng khi $m=m_0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1+x_2=3.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^x-m{.2}^x+2m-5=0$ có hai nghiệm trái dấu?