160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P2)

Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$  chiều cao của quả bóng. Gọi V₁ ,V₂ lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó:

Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 2 cm và chiều cao 3 cm là:

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SC = a , SB = 2a . Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBO) và (SBC) bằng:

Cho hình tứ diện đều cạnh 2a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón là:

Tính thể tích của khối nón biết thiết diện qua trục của nó là tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a.

Cho khối trụ có bán kính đáy r = $\sqrt{3}$  và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng a.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'  có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A'B'C'D' là:

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2a, $\angle SAO=30°,\angle SAB=60°$  . Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng:

Cho khối nón (N) có góc ở đỉnh bằng 90⁰ và diện tích xung quanh bằng 4$\sqrt{2}\pi$ . Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O và O'  ; bán kính đáy hình trụ bằng a.Trên hai đường tròn (O) và (O') lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho đường thẳng AB tạo với trục của hình trụ một góc $30°$  và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$ .Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.

Cho hình nón có thể tích bằng và diện tích xung quanh bằng $15\pi$ .Tính bán kính đáy của hình nón biết bán kính là số nguyên dương.

Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng $\frac{125\pi }{6}$  .Tính thể tích khối trụ.

Tính theo a thể tích khối nón nội tiếp tứ diện đều cạnh a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và $\angle ABC=120°$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $8\pi$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6.

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 $c{m}^3$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc $\angle ABC=60°$, cạnh bên SA=a và vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ACD.

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8\pi a^3\sqrt{6}}{27}$, khi đó bán kính R của mặt cầu là: