19 câu trắc nghiệm: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số có đáp án

30 người thi tuần này 4.6 6.6 K lượt thi 19 câu hỏi 40 phút

Câu 1

Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = - 4 x^{4} + x^{2} + 4$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 3$

Lời giải

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đây là đồ thị ứng với hàm bậc bốn trùng phương có a > 0 và a, b, trái dấu.

Chọn đáp án D.

Câu 2

Đồ thị trong hình dưới đây là đồ thị của đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{2} - 2 x + 1$

B. $y = x^{3} + 4 x^{2} - 2 x + 5$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 5$

Lời giải

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị trên là của hàm trùng phương có a > 0 và a, b, cùng dấu hoặc hàm số bậc hai với a > 0 ⇒ loại B và D.

Tuy nhiên đỉnh của parabol của đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + 1$ là I(1; 0) nằm trên trục hoành ⇒ loại A

Chọn đáp án C.

Câu 3

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. (-1; -1)

B. (-2; -3)

C. (0; 1)

D. Không có đáp án

Lời giải

$y' = - 3 x^{2} - 6 x; y'' = - 6 x - 6; y'' = 0 = > x = - 1$

Vậy điểm U(-1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị .

(Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn làm tâm đối xứng – hoành độ điểm uốn là nghiệm phương trình y'' = 0 ).

Chọn đáp án A.

Câu 4

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. I(1; 0) là tâm đối xứng của $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

B. I(1; 0) là tâm đối xứng của $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

C. I(1; 0) là điểm thuộc đồ thị $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

D. I(1; 0) là giao điểm của $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ với trục hoành.

Lời giải

Đối với hàm phân thức hữu tỉ, giao điểm của 2 đường tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thị hàm số.

A. Tâm đối xứng của

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

C. Điểm I(1; 0) không thuộc đồ thị

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

D. Điểm I(1; 0) không thuộc đồ thị $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ nên không phải là giao điểm của $y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$ với trục hoành.

Chọn đáp án B.

Câu 5

Tìm m để bất phương trình $x^{4} + 2 x^{2} \geq m$ luôn đúng.

A. m = 0

B. m < 0

C. m ≤ 0

D. Không có đáp án

Lời giải

Xét hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2}$ có a = 1 > 0; b = 2 > 0 => a, b cùng dấu.

Đồ thị có dạng như hình bên.

Do đó, để bất phương trình $x^{4} + 2 x^{2}$ ≥ m luôn đúng thì m ≤ min( $x^{4} + 2 x^{2}$ )

Từ đồ thị hàm số ta suy ra m ≤ 0 . Chọn đáp án C.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 2$
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y'' = 0 là

A. $y = - x - \frac{7}{3}$

B. $y = x - \frac{7}{3}$

C. $y = - x + \frac{7}{3}$

D. $y = x + \frac{7}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng $y = 3 x - 1$

A. $y = 3 x + 1$

B. $y = 3 x - \frac{29}{3}$

C. $y = 3 x + 20$

D. Cả A và B đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Gọi M, N là giao điểm của y = x+1 và $y = \frac{2 x + 4}{x - 1}$ Khi đó hoành độ trung điểm của I của đoạn thẳng MN bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm m để phương trình $x^{3} + 3 x^{2} = m$ có ba nghiệm phân biệt

A. m > 4

B. m < 0

C. 0 ≤ m ≤ 4

D. 0 < m < 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số $2 x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 (m + 1) 2 x + 1$ . Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hàm số $y = x^{4} + (m^{2} + 1) x^{2} + 1$ . Hình nào dưới đây mô tả chính xác nhất đồ thị hàm số trên?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho đồ thị hàm số f(x) như hình bên. Hàm số nào dưới đây tương ứng với đồ thị đó?

A. $y = \frac{1}{x}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{1}{x - 1}$

D. $y = \frac{x - 2}{x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x$ cắt

A. Đường thẳng y = 3 tại hai điểm.

B. Đường thẳng y = -4 tại hai điểm.

C. Đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm.

D. Trục hoành tại một điểm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đường thẳng y = 3x + m là tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 2$ khi m bằng

A. 1 hoặc -1

B. 3 hoặc -3

C. 4 hoặc 0

D. 2 hoặc -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tiếp tuyến của parabol $y = 4 - x^{2}$ tại điểm (1; 3) tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Diện tích tam giác vuông đó là

A. $\frac{25}{2}$

B. $\frac{25}{4}$

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hàm số $y = 3 x - 4 x^{3}$ . Có nhiều nhất mấy tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm m để phương trình $x^{4} - 2 x^{2} + 3 - m^{2} + 2 m = 0$ có đúng ba nghiệm phân biệt

A. m = -1

B. m = 3

C. -1 < m < 3

D. Cả A và B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Với m > 0 phương trình $|x| = \sqrt[3]{2 x^{2} - |x| + m - 1}$ có ít nhất mấy nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Với mọi m ∈ (-1; 1) phương trình $s i n^{2} x + c o s x = m$ có mấy nghiệm trên đoạn [0; π] ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử