20 câu Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Vận dụng)

176 người thi tuần này 5.0 5.5 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

A. S=180

B. 45

C. S=9

D. S=252

Lời giải

Điều kiện:

Phương trình:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 2/20

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiệm $x \in (1; 3)$

A. -13<m<-9

B. 3<m<9

C. -9<m<3

D. -13<m<3

Lời giải

Đặt

Xét hàm số trên (2;8) có:

BBT:

Căn cứ BBT:

Phương trình có đúng 2 nghiệm

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 3/20

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

A. m=4

B. m=1

C. $m = \frac{5}{2}$

D. m=3

Lời giải

Phương trình tương đương với: $3^{2 x} - 9 m . 3^{x} + 9 m = 0$ (*)

Đặt $3^{x} = a$ với a > 0 phương trình thành: $a^{2} - 9 m . a + 9 m = 0$

Giả sử phương trình có 2 nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ thì $3^{x_{1}}; 3^{x_{2}}$ lần lượt là nghiệm của (*)

Suy ra:

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 4/20

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $9^{1 - x} + 2 (m - 1) 3^{1 - x} + 1 = 0$

A. m>1

B. m<-1

C. m<0

D. -1<m<0

Lời giải

Thử với m = - 1 ta được phương trình:

phải có 2 nghiệm $3^{1 - x}$ đều dương và 2 nghiệm đó là $2 - \sqrt{3}$ và $2 + \sqrt{3}$

Vậy m = - 1 thỏa mãn nên ta loại được A, B, D

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 5/20

Biết phương trình $9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P = a + \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2$

A. $P = \frac{1}{2}$

B. $P = 1 - \log_{\frac{9}{2}} 2$

C. P=1

D. $P = 1 - \log_{\frac{9}{2}} 2$

Lời giải

Phương trình trên tương đương với

Suy ra

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 6/20

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

A. $- 1 + 2 \log_{2} 3$

B. $1 + \log_{2} 3$

C. -1

D. $1 + 2 \log_{2} 3$

Lời giải

Lấy ln 2 vế ta được:

Nếu

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 7/20

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} + 1} . 25^{x - 1} = \frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của $P = \sqrt{3^{x_{1}} + 3^{x_{2}}}$

A. $P = \frac{\sqrt{26}}{5}$

B. $P = \sqrt{26}$

C. P=26

D. $P = \frac{26}{25}$

Lời giải

Phương trình

Lấy logarit cơ số 3 hai vế của (*), ta được

Suy ra

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 8/20

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π]$

A. $T = π$

B. $T = \frac{3 π}{4}$

C. $T = 2 π$

D. $T = 4 π$

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 9/20

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Tìm giá trị m để phương trình $2^{|x - 1| + 1} + 2^{|x - 1|} + m = 0$ có nghiệm duy nhất

A. m=3

B. $m = \frac{1}{8}$

C. m=-3

D. m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 \log_{2} |x| + \log_{2} |x + 3| = m$ có 3 nghiệm thực phân biệt:

A. $m \in (0; 2)$

B. $m \in \{0; 2\}$

C. $m \in (- \infty; 2)$

D. $m \in \{2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho $x > 0; x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức $\frac{1}{\log_{2} x} + \frac{1}{\log_{3} x} + . . . + \frac{1}{\log_{2017 x}} = M$ . Khi đó x bằng:

A. $x = \sqrt[M]{2017!} - 1$

B. $x = \sqrt[M]{2018!}$

C. $x = \sqrt[M]{2016!}$

D. $x = \sqrt[M]{2017!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là các nghiệm của phương trình ${(\log_{\frac{1}{3}} x)}^{2} - (\sqrt{3} - 1) \log_{3} x + \sqrt{3} = 0$ . Khi đó tích $x_{1} . x_{2}$ bằng:

A. $3^{\sqrt{3} + 1}$

B. $3^{- \sqrt{3}}$

C. 3

D. $3^{\sqrt{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2}^{2} + \log_{2} x + m = 0$ có nghiệm $x \in (0; 1)$

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $m \leq 1$

C. $m \leq \frac{1}{4}$

D. $m \geq 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27$

A. m=-2

B. m=-1

C. m=1

D. m=2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Biết a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a . 10^{3 x} + b . 10^{2 x}$ , đồng thời x, y, z là các số thực dương thỏa mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}$ thuộc khoảng:

A. (1;2)

B. (2;3)

C. (3;4)

D. (4;5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho phương trình $\log_{4} (x^{2} - 4 x + 4) + \log_{16} {(x + 4)}^{4} - m = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.

A. $m < 2 \log_{2} 3$

B. $m > - 2 \log_{2} 3$

C. $m \in \emptyset$

D. $- 2 \log_{2} 3 < m < 2 \log_{2} 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{2} x - \log_{2} (x - 2) = m$ có nghiệm

A. $1 \leq m < + \infty$

B. $1 < m < + \infty$

C. $0 \leq m < + \infty$

D. $0 < m < + \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số m để phương trình $\log_{3} x - \log_{3} (x - 2) = m$ có nghiệm là

A. m=1

B. m=0

C. m=2

D. Không tồn tại

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng:

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Biết rằng phương trình $\log_{3} (3^{x + 1} - 1) = 2 x + \log_{\frac{1}{3}} 2$ có hai nghiệm $x_{1}$ và $x_{2}$ . Hãy tính tổng $S = 27^{x_{1}} + 27^{x_{2}}$

Tìm m để phương trình $4^{x} - 2^{x + 3} + 3 = m$ có đúng 2 nghiệm $x \in (1; 3)$

Tìm giá trị của tham số m để phương trình $9^{x} - m . 3^{x + 2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 3$

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt $9^{1 - x} + 2 (m - 1) 3^{1 - x} + 1 = 0$

Biết phương trình $9^{x} - 2^{x + \frac{1}{2}} = 2^{x + \frac{3}{2}} - 3^{2 x - 1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P = a + \frac{1}{2} \log_{\frac{9}{2}} 2$

Biết rằng phương trình $2^{x^{2} - 1} = 3^{x + 1}$ có hai nghiệm là a và b. Khi đó a+b+ab có giá trị bằng

Biết rằng phương trình $3^{x^{2} + 1} . 25^{x - 1} = \frac{3}{25}$ có đúng hai nghiệm $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của $P = \sqrt{3^{x_{1}} + 3^{x_{2}}}$

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π]$

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2^{x + \frac{1}{4 x}} + 2^{\frac{x}{4} + \frac{1}{x}} = 4$ là