237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P4)

26 người thi tuần này 5.0 15.6 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1293 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

40.5 K lượt thi 126 câu hỏi

1129 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1077 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.5 K lượt thi 40 câu hỏi

1053 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.6 K lượt thi 56 câu hỏi

992 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

42.5 K lượt thi 304 câu hỏi

606 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

9.6 K lượt thi 35 câu hỏi

579 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

573 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8 K lượt thi 25 câu hỏi

Đề thi liên quan:

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

11755 lượt thi

Thi ngay

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

12714 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

11735 lượt thi

Thi ngay

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10724 lượt thi

Thi ngay

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

19424 lượt thi

Thi ngay

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

17009 lượt thi

Thi ngay

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

11981 lượt thi

Thi ngay

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7156 lượt thi

Thi ngay

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

5938 lượt thi

Thi ngay

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

14333 lượt thi

Thi ngay

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

9772 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

8502 lượt thi

Thi ngay

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

6953 lượt thi

Thi ngay

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

11840 lượt thi

Thi ngay

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9675 lượt thi

Thi ngay

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

6154 lượt thi

Thi ngay

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

4966 lượt thi

Thi ngay

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

9974 lượt thi

Thi ngay

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

9118 lượt thi

Thi ngay

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

8443 lượt thi

Thi ngay

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

9941 lượt thi

Thi ngay

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

12877 lượt thi

Thi ngay

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

15181 lượt thi

Thi ngay

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

10815 lượt thi

Thi ngay

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

9588 lượt thi

Thi ngay

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

9742 lượt thi

Thi ngay

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

6727 lượt thi

Thi ngay

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

4610 lượt thi

Thi ngay

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

8066 lượt thi

Thi ngay

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

11659 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

9619 lượt thi

Thi ngay

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

4237 lượt thi

Thi ngay

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

9405 lượt thi

Thi ngay

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

5969 lượt thi

Thi ngay

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

9096 lượt thi

Thi ngay

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

9500 lượt thi

Thi ngay

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

7033 lượt thi

Thi ngay

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

6002 lượt thi

Thi ngay

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

7094 lượt thi

Thi ngay

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

10027 lượt thi

Thi ngay

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

9042 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5388 lượt thi

Thi ngay

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

39512 lượt thi

Thi ngay

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

41622 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{1}{2 x} + x) + 2^{\frac{1}{2 x} + x} = 5$ .

A. 1

B. 0

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Hỏi phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \frac{1}{8}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 3:

Tính giá trị của biểu thức

$P = \ln (\tan 1^{0}) + \ln (\tan 2^{0}) + \ln (\tan 3^{0}) + . . . + \ln (\tan 89^{0}) .$

Xem đáp án

Câu 4:

Tập nghiệm bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x,$ giá trị f''(1) bằng

A. 6

B. 8

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 6:

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a} (a^{2} b)$ bằng

Xem đáp án

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + (2 m^{2} - 5) = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. 1

B. 5

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 8:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 3 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là

Xem đáp án

Câu 9:

Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện $\log_{2} a + \log_{3} b = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt{\log_{3} a} + \sqrt{\log_{2} b}$

Xem đáp án

Câu 10:

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a,b

Xem đáp án

Câu 11:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai

Xem đáp án

Câu 12:

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên [0;1]?

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 14:

Cho số thực a>0 và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

Xem đáp án

Câu 15:

Đặt $\ln 2 = a, \log_{5} 4 = b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 16:

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = 0$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} - (\log_{2} a^{a} + \log_{2} b^{b} + \log_{2} c^{c})$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng $a + b + c$ là:

A. 3

B. $3 . 2^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Câu 18:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = \log_{c} x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 19:

Tính giá trị của biểu thức $P = \log (\tan 1^{0}) + \log (\tan 2^{0}) + \log (\tan 3^{0}) + . . . + \log (\tan 89^{0}) .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cơ số x bằng bao nhiêu để $\log_{x} \sqrt[10]{3} = - 0, 1 ?$

Xem đáp án

Câu 21:

Gọi a là một nghiệm của phương trình ${(26 + 15 \sqrt{3})}^{x} + 2 {(7 + 4 \sqrt{3})}^{x} - 2 {(2 - \sqrt{3})}^{x} = 1$ . Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 22:

Cho a>0, b>0 và a khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4}; \log_{2} a = \frac{16}{b}$ . Tính tổng a+b.

A. 16

B. 12

C. 10

D. 18

Xem đáp án

Câu 23:

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ , với a, b là hai số nguyên dương. Tính a.b.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $\log_{a} x = - 1$ và $\log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P=-14

B. P=3

C. P=10

D. P=65

Xem đáp án

Câu 25:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

B. $\log_{\frac{1}{π}} x < \log_{\frac{1}{π}} y \Leftrightarrow x > y > 0$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$

A. 1

B. 5

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 27:

Rút gọn biểu thức: $P = x^{\frac{1}{6}} . \sqrt[3]{x}$ với x>0.

Xem đáp án

Câu 28:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln (\frac{1 - 2 x}{x + y}) = 3 x + y - 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x y}}$

Xem đáp án

Câu 29:

Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính $T = a + b$

A. T=6

B. T=4

C. T=11

D. T=8

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{x + 1} (- 2 x) > 2$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P4)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

Đề thi liên quan:

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải

139 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

244 Bài trắc nghiệm mũ và hàm số lũy thừa cực hay có lời giải

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

118 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

174 Bài tập Hàm số mũ Logarit cực hay từ đề thi đại học có đáp án

79 câu Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đạị học

191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết

206 câu Bài tập Nguyên hàm, tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

175 câu Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

169 Bài tập Hàm số từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

234 bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại học cực hay có lời giải

66 câu Bài tâp Hàm số mũ và Logarit từ đề thi Đại Học cực hay có lời giải

120 câu Bài tập Hình học tọa độ trong không gian Oxyz cực hay có lời giải

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

40 câu Bài tập Hình học Khối đa diện cực hay có lời giải chi tiết

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết

75 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit có lời giải chi tiết

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

106 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi Đại Học cực hay cớ lời giải chi tiết

190 Bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

261 Bài tập trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải chi tiết

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log212x+x+212x+x=5.

Hỏi phương trình 22x2-5x-1=18 có bao nhiêu nghiệm?

Tính giá trị của biểu thức P=ln(tan10)+ln(tan20)+ln(tan30)+...+ln(tan890).

Tập nghiệm bất phương trình log2(x-1)<3 là

Cho hàm số f(x)=x3+2x, giá trị f''(1) bằng

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức loga(a2b) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x-m.2x+1+(2m2-5)=0 có hai nghiệm phân biệt

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x-m.2x+1+3m-3=0 có hai nghiệm trái dấu là

Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện log2a+log3b=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=log3a+log2b

Đặt a=log23, b=log53. Hãy biểu diễn log645 theo a,b

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai

Giải bất phương trình log2(3x-1)>3

Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình 41+x+41-x=(m+1)(22+x-22-x)+16-8m có nghiệm trên [0;1]?

Cho số thực a>0 và a≠1. Hãy rút gọn biểu thức P=a13a12-a52a14a712-a1912

Đặt ln2=a, log54=b. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Số nghiệm thực của phương trình 4x-2x+2+3=0 là:

Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log23a+log23b+log23c≤1. Khi biểu thức P=a3+b3+c3-(log2aa+log2bb+log2cc) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a+b+c là:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số y=ax, y=bx, y=logcx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính giá trị của biểu thức P=log(tan10)+log(tan20)+log(tan30)+...+log(tan890).

Cơ số x bằng bao nhiêu để logx310=-0,1?

Gọi a là một nghiệm của phương trình 26+153x+27+43x-22-3x=1. Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?

Cho a>0, b>0 và a khác 1 thỏa mãn logab=b4; log2a=16b. Tính tổng a+b.

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9x=log6y=log4(x+y) và xy=-a+b2, với a, b là hai số nguyên dương. Tính a.b.

Cho logax=-1 và logay=4. Tính P=loga(x2y3)

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2} (\frac{1}{2 x} + x) + 2^{\frac{1}{2 x} + x} = 5$ .

Hỏi phương trình $2^{2 x^{2} - 5 x - 1} = \frac{1}{8}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tính giá trị của biểu thức

$P = \ln (\tan 1^{0}) + \ln (\tan 2^{0}) + \ln (\tan 3^{0}) + . . . + \ln (\tan 89^{0}) .$

Tập nghiệm bất phương trình $\log_{2} (x - 1) < 3$ là

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x,$ giá trị f''(1) bằng

Với a, b là các số thực dương. Biểu thức $\log_{a} (a^{2} b)$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + (2 m^{2} - 5) = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4^{x} - m . 2^{x + 1} + 3 m - 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là

Cho các số thực a,b>1 thỏa mãn điều kiện $\log_{2} a + \log_{3} b = 1$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \sqrt{\log_{3} a} + \sqrt{\log_{2} b}$

Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3$ . Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a,b

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$

Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên [0;1]?

Cho số thực a>0 và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

Đặt $\ln 2 = a, \log_{5} 4 = b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = 0$ là:

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = \log_{c} x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tính giá trị của biểu thức $P = \log (\tan 1^{0}) + \log (\tan 2^{0}) + \log (\tan 3^{0}) + . . . + \log (\tan 89^{0}) .$

Cơ số x bằng bao nhiêu để $\log_{x} \sqrt[10]{3} = - 0, 1 ?$

Gọi a là một nghiệm của phương trình ${(26 + 15 \sqrt{3})}^{x} + 2 {(7 + 4 \sqrt{3})}^{x} - 2 {(2 - \sqrt{3})}^{x} = 1$ . Khi đó giá trị của biểu thức nào sau đây là đúng?

Cho a>0, b>0 và a khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4}; \log_{2} a = \frac{16}{b}$ . Tính tổng a+b.

Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ , với a, b là hai số nguyên dương. Tính a.b.

Cho $\log_{a} x = - 1$ và $\log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$

Rút gọn biểu thức: $P = x^{\frac{1}{6}} . \sqrt[3]{x}$ với x>0.

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln (\frac{1 - 2 x}{x + y}) = 3 x + y - 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x y}}$

Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính $T = a + b$

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{x + 1} (- 2 x) > 2$