274 Bài tập Hình học không gian Oxyz mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P2)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(-1;2;3)$,$B\left(-3;2;-1\right)$ . Tọa độ trung điểm của AB là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right):$$2x-3y-z+5=0$. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng song song với $\left(\alpha \right)$

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-1}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z+1}{-1}$. Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right)$:$2x-2y-z+2=0$. Khoảng cách từ điểm $M\left(1;-1;-3\right)$ đến (P) bằng

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm $C\left(3;2;3\right)$, đường cao qua A, B lần lượt là $d_1:$$\frac{x-2}{1}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{-2}$, $d_2:$$\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-3}{1}$. Hoành độ điểm A bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2+2x-8y$$+9=0$ và hai điểm $A\left(5;10;0\right)$, $B\left(4;2;1\right)$. Gọi M là điểm thuộc mặt cầu $\left(S\right)$. Giá trị nhỏ nhất của MA+3MB bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $I\left(5;2;-3\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):$ $2x+2y+z+1=0$. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với $\left(P\right)$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y-5}{2}=\frac{z+2}{-5}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-3+t\\ z=4+5t\end{array}\right.$

Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;2;1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-5;2;-4\right)$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left(1;2;3\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right): 3x-4y+7z+2=0$. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2=9$ và mặt phẳng $\left(P\right): 4x+2y+4z+7=0$. Hai mặt cầu có bán kính là $R_1$ và $R_2$ chứa đường tròn giao tuyến $\left(S\right)$ của $\left(P\right)$ và  đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng $\left(Q\right): 3y-4z-20=0$. Tổng $R_1$+ $R_2$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right): x+3z+2=0$, $\left(Q\right):\hspace{0.17em}x+3z-4=0$. Mặt phẳng song song và cách đều $\left(P\right)$, $\left(Q\right)$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x+3y-2z+12=0$. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của $\left(\alpha \right)$ với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với $\left(\alpha \right)$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; −1;2) và  B(2;1;1). Độ dài đoạn AB bằng

Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng $\left(P\right): 2x-y+z-2=0$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{-2}$, vecto nào dưới dây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d?

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d: $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-1}$có phương trình là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):\hspace{0.17em}2x+2y-z-3=0$và điểm I(1;2; −3). Mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc mp (P) có phương trình: