30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P2) (Nhận biết)

17 người thi tuần này 4.5 11.1 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

A. $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$

B. $(1; 3)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(3; + \infty)$

Lời giải

Đáp án A

Xét hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ :

Tập xác định: $D = ℝ$

Ta có: $y^{'} = x^{2} - 4 x + 3; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(3; + \infty)$

Câu 2/15

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(2; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(2; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$

Lời giải

Đáp án B

Xét hàm số $y = f (x) = \frac{1}{x - 1}$

Ta có $y^{'} = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} < 0, \forall x \neq 1$

Suy ra hàm số $f (x)$ nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ .

Mà $(2; + \infty) \subset (1; + \infty)$ nên hàm số $f (x)$ nghịch biến trên $(2; + \infty)$

Câu 3/15

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ . Mệnh đề đúng là

A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ , nghịch biến trên $(- 1; 1)$

B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$

Lời giải

Đáp án B

Tập xác định $D = ℝ \ \{- 1\}$

Ta có $y^{'} = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \in ℝ \ \{- 1\}$

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

Câu 4/15

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 7$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(1; + \infty)$

B. $(- 5; - 2)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- 1; 3)$

Lời giải

Đáp án B

Tập xác định : $D = ℝ$

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x - 9$

$y^{'} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 6 x - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 3 \end{array}$

Bảng xét dấu

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(- 5; - 2)$

Câu 5/15

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3) \cup (3; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên đoạn $[- 1; 2]$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2; \frac{5}{2})$

Lời giải

Đáp án D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng $(2; 3)$ .

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(2; \frac{5}{2})$

Câu 6/15

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A. $(- \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{\sqrt{2}}{2}; - \frac{1}{2})$

C $(- \infty; 1)$ .

D. $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$

Lời giải

Đáp án D

Từ đồ thị ta có: Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$ .

Do đó hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên $(\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$

Câu 7/15

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên các khoảng nào sau đây?

A. . $(1; 2)$

B. $(0; 3)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- 1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

A. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

B. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

C. $y = - x + 2$

D. $y = x^{3} + x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 8 x + 9}{x - 5}$ . Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 3)$

B. Hàm số đồng biến trên $(3; 9)$

C. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 4)$

D. Hàm số đồng biến trên $(6; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 1)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

Cho hàm số $y = \frac{1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?