53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P2)

Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^3}{3} + m{x}^2 - mx - m$ luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số $y = \frac{(m+3)x - 2}{x + m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{mx+4}{x+m}$ giảm trên khoảng $(-\infty ;1)$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^3-6x^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^4-2(m-1)x^2+m-2$ đồng biến trên khoảng (1;3)?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}m{x}^2+2mx-3m+4$ nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan \left(x\right) - 2}{\tan \left(x\right) - m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = f\left(x\right) = \frac{m{x}^3}{3} + 7m{x}^2+14x-m+2$ giảm trên nửa khoảng $[1;+\infty )$?

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = -x^4+(2m-3)x^2+m$ nghịch biến trên khoảng (1;2) là $(-\infty ;\frac{p}{q}]$ , trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và $q>0$. Hỏi tổng p+q là?

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{x^2-2mx+m+2}{x-m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{2x^2+(1-m)x+1+m}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(1;+\infty )$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\alpha$ và $\beta$ sao cho hàm số  

luôn giảm trên $\mathrm{ℝ}$?

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x + a\sin \left(x\right) + b\cos \left(x\right)$ luôn tăng trên $\mathrm{ℝ}$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $x^3-3x^2-9x-m$ có đúng 1 nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $2\sqrt{x+1}=x+m$ có nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^2-4x+5}=m+4x-x^2$ có đúng 2 nghiệm dương?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: $x^2-3x+2\le 0$ cũng là nghiệm của bất phương trình $m{x}^2+(m+1)x+m+2\ge 0$?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: ${\log }_3^2\left(x\right)+\sqrt{{\log }_3^2\left(x\right)+1}-2m-1=0$ có ít nhất một nghiệm trên đoạn $\left[1;3^{\sqrt{3}}\right]$ ?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{x^2+mx+2} = 2x + 1$ có hai nghiệm thực?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình $3\sqrt{x-1}+ m\sqrt{x+1} = 2\sqrt[4]{x^2-1}$ có hai nghiệm thực?