58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

46 người thi tuần này 4.6 2.1 K lượt thi 58 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1578 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

42 K lượt thi 126 câu hỏi

1204 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

7 K lượt thi 40 câu hỏi

1149 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

6.9 K lượt thi 40 câu hỏi

1020 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

5.9 K lượt thi 56 câu hỏi

859 người thi tuần này

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

8.8 K lượt thi 25 câu hỏi

848 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

9 K lượt thi 20 câu hỏi

822 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

6.2 K lượt thi 7 câu hỏi

803 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

6.7 K lượt thi 15 câu hỏi

Đề thi liên quan:

155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

3570 lượt thi

Thi ngay

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

2680 lượt thi

Thi ngay

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

2148 lượt thi

Thi ngay

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

2455 lượt thi

Thi ngay

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

3033 lượt thi

Thi ngay

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

4875 lượt thi

Thi ngay

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

2971 lượt thi

Thi ngay

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

2235 lượt thi

Thi ngay

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

1710 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $x^{\frac{7}{12}} .$

x^{\frac{5}{6}} .

x^{\frac{12}{7}} .

x^{\frac{6}{5}} .

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{7}{30}} .$

{(\frac{a}{b})}^{\frac{31}{30}} .

{(\frac{a}{b})}^{\frac{30}{31}} .

{(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{6}} .

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $P = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ . Biểu thức rút gọn của P là

A. x

B. 2x

C. x + 1

D. x - 1

Xem đáp án

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$ (với $0 < a \neq 1$ ) ta được

A. $\frac{a - 2}{2} .$

\frac{a - 1}{2} .

\frac{2}{1 - a} .

\frac{2}{a - 1} .

Xem đáp án

Câu 5:

Rút gọn biểu thức ${[\frac{x \sqrt{x} - x}{(\frac{\sqrt[4]{x^{3}} - 1}{\sqrt[4]{x} - 1} - \sqrt{x}) (\frac{\sqrt[4]{x^{3}} + 1}{\sqrt[4]{x} + 1} - \sqrt{x})}]}^{3}$ (với $x > 0, x \neq 1$ ) ta được

A. $x^{2} .$

- x^{2} .

- x^{3} .

x^{3} .

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}} .$ Tính giá trị biểu thức sau đây ta được $S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019}) + ... + f (\frac{2018}{2019})$

A. S = 2018

B. S = 2019

C. S = 1009

S = \sqrt{2018} .

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

A. -2

\frac{3}{2} .

\frac{1}{2} .

\frac{- 5}{2} .

Xem đáp án

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $a^{- n}$ xác định với mọi $\forall a \in ℝ \ \{0\}; \forall n \in ℕ .$

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}; \forall a \in ℝ .

a^{0} = 1; \forall a \in ℝ .

\sqrt[n]{a^{m}} = a^{\frac{m}{n}}; \forall a \in ℝ; \forall m, n \in ℤ .

Xem đáp án

Câu 9:

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{2 \sqrt{2}} - b^{2 \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}})}^{2}} + 1$ (với $a > 0, b > 0$ và $a^{\sqrt{2}} \neq b^{\sqrt{3}}$ ) được kết quả

A. 2.

2 a^{\sqrt{2}} .

\frac{a^{\sqrt{2}} + b^{\sqrt{3}}}{a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}}} .

\frac{2 a^{\sqrt{2}}}{a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}}} .

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số thực dương a. Rút gọn $P = \sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a \sqrt[5]{a}}}}$ ta được

A. $a^{\frac{25}{13}} .$

a^{\frac{37}{13}} .

a^{\frac{53}{36}} .

a^{\frac{43}{50}} .

Xem đáp án

Câu 11:

Viết biểu thức $P = a . \sqrt[3]{a^{2} . \sqrt{a}} (a > 0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

A. $P = a^{\frac{5}{3}} .$

P = a^{\frac{5}{6}} .

P = a^{\frac{11}{6}} .

P = a^{2} .

Xem đáp án

Câu 12:

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}}, (a, b > 0)$ về dạng lũy thừa ${(\frac{a}{b})}^{m}$ ta được m bằng

A. $\frac{2}{15}$

\frac{4}{15}

\frac{2}{5}

\frac{- 2}{15}

Xem đáp án

Câu 13:

Rút gọn biếu thức $Q = b^{\frac{5}{3}} : \sqrt[3]{b}$ với $b > 0$ ta được

A. $Q = b^{2} .$

Q = b^{\frac{5}{9}} .

Q = b^{\frac{- 4}{3}} .

Q = b^{\frac{4}{3}} .

Xem đáp án

Câu 14:

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

A. $α = \frac{11}{6} .$

α = \frac{5}{3} .

α = \frac{2}{3} .

α = \frac{1}{6} .

Xem đáp án

Câu 15:

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$ ta được

A. $P = x^{2} .$

P = \sqrt{x} .

P = x^{\frac{1}{8}} .

P = x^{\frac{2}{9}} .

Xem đáp án

Câu 16:

Cho a, b là các số thực dương. Viết biểu thức $\sqrt[12]{a^{3} b^{3}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

A. $a^{\frac{3}{4}} b^{\frac{1}{2}} .$

a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{9}} .

a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{4}} .

a^{\frac{1}{4}} b^{\frac{3}{4}} .

Xem đáp án

Câu 17:

Cho a là một số dương, viết $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

A. $a^{\frac{7}{6}} .$

a^{3} .

a^{\frac{1}{6}} .

a^{2} .

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $a > 0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $\sqrt{a} \sqrt[3]{a} = \sqrt[4]{a} .$

\frac{\sqrt{a^{3}}}{\sqrt[3]{a^{2}}} = a^{\frac{5}{6}} .

{(a^{2})}^{4} = a^{6} .

\sqrt[7]{a^{5}} = a^{\frac{7}{5}} .

Xem đáp án

Câu 19:

Cho biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}},$ với $a > 0.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = a^{\frac{1}{2}} .$

B. P = a

P = a^{\frac{3}{2}} .

P = a^{\sqrt{3}} .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 2}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1.$ Giá trị của $M = f (2017^{2018})$ là

A. $M = 2017^{2018} + 1.$

M = 2017^{1009} .

M = 2017^{1009} + 1.

M = - 2017^{1009} - 1.

Xem đáp án

Câu 21:

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2017} {(7 - 4 \sqrt{3})}^{2016}$ bằng

A. 1.

7 - 4 \sqrt{3} .

7 + 4 \sqrt{3} .

{(7 + 4 \sqrt{3})}^{2016} .

Xem đáp án

Câu 22:

Giá trị của biểu thức $P = {(9 + 4 \sqrt{5})}^{2017} {(9 - 4 \sqrt{5})}^{2016}$ bằng

A. 1.

9 - 4 \sqrt{5} .

9 + 4 \sqrt{5} .

{(9 - 4 \sqrt{5} .)}^{2017} .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14.$ Giá trị của biểu thức $P = \frac{10 - 2^{x} - 2^{- x}}{3 + 2^{x} + 2^{- x}}$ là

A. P = 2

P = \frac{1}{2} .

P = \frac{6}{7} .

D. P = 7

Xem đáp án

Câu 24:

Cho $25^{x} + 25^{- x} = 7.$ Giá trị của biểu thức $P = \frac{4 - 5^{x} - 5^{- x}}{9 + 5^{x} + 5^{- x}}$ là

A. P = 12

P = 12^{- 1} .

P = \frac{1}{9} .

D. P = 2

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $f (x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3}; x \in ℝ$ và a, b thỏa a + b = 1. Giá trị f(a) + f(b) bằng

A. -1.

B. 2.

C. 1.

\frac{1}{2}

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2} .$ Tổng $P = f (\frac{1}{100}) + f (\frac{2}{100}) + ... + f (\frac{98}{100}) + f (\frac{99}{100})$ bằng

A. $\frac{99}{2} .$

\frac{301}{6} .

\frac{101}{2} .

\frac{149}{3}

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2} .$ Giá trị của biểu thức sau đây bằng

$S = f (\frac{1}{2015}) + f (\frac{2}{2015}) + f (\frac{3}{2015}) + ... + f (\frac{2013}{2015}) + f (\frac{2014}{2015})$

A. 2014.

B. 2015.

C. 1008.

D. 1007.

Xem đáp án

Câu 28:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 5)}^{- 3}$ là

A. R

ℝ \ \{1; 5\} .

C. (1;5)

(- \infty; 1) \cup (5; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 29:

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là

A. $ℝ \ \{2; 3\} .$

(- \infty; 2) \cup (3; + \infty) .

C. (2;3).

(3; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 30:

Tập xác định của hảm số $y = x^{\sin (2018 π)}$ là

A. R

(0; + \infty) .

ℝ \ \{0\} .

[0; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 31:

Tập xác định của hảm số $y = {(1 + \sqrt{x})}^{- 2019}$ là

A. R.

(0; + \infty) .

ℝ \ \{0\} .

[0; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 32:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 2018; 2018)$ để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\sqrt{5}}$ có tập xác định là R

A. 4036.

B. 2018.

C. 2017.

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{4}} .$

A. $y^{'} = - \frac{1}{4} {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .$

y^{'} = - \frac{5}{2} x {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .

y^{'} = \frac{5}{2} x {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .

y^{'} = \frac{1}{2} x {(1 - x^{2})}^{- \frac{5}{4}} .

Xem đáp án

Câu 34:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(2 + 3 \cos 2 x)}^{4} .$

A. $y^{'} = - 24 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .$

y^{'} = - 12 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .

y^{'} = 24 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .

y^{'} = 12 {(2 + 3 \cos 2 x)}^{3} \sin 2 x .

Xem đáp án

Câu 35:

Đạo hàm của hàm số $y = {(x \sin x)}^{\frac{2}{3}}$ là

A. $y^{'} = \frac{2}{3} {(x \sin x)}^{- \frac{1}{3}} .$

y^{'} = \frac{2}{3} {(x \sin x)}^{- \frac{1}{3}} . (\sin x + x \cos x) .

y^{'} = \frac{2}{3} . \frac{\sin x + x \cos x}{\sqrt[3]{x^{2} \sin^{2} x}} .

y^{'} = \frac{2}{3} {(x \sin x)}^{- \frac{1}{3}} . \cos x .

Xem đáp án

Câu 36:

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{2}{3}}$ là

A. $y^{'} = \frac{- 1}{(3 x + 3 \sqrt{x}) . \sqrt[3]{{(1 + \sqrt{x})}^{2}}} .$

y^{'} = - \frac{2}{3} {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{5}{3}} . \frac{1}{\sqrt{x}} .

y^{'} = \frac{- 1}{(x + \sqrt{x}) . \sqrt[3]{{(1 + \sqrt{x})}^{2}}} .

y^{'} = - \frac{2}{3} {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{5}{3}} .

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi f(x) có thể là hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $f (x) = x^{\frac{1}{3}} .$

f (x) = \sqrt[3]{x} .

f (x) = x^{\frac{- 1}{3}} .

f (x) = x^{3} .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{- \sqrt{2}}$ có đồ thị (C).Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số tăng trên $(0; + \infty) .$

B. Đồ thị (C) không có tiệm cận.

C. Tập xác định của hàm số là R

D. Hàm số không có cực trị.

Xem đáp án

Câu 39:

Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x - 4)}^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$ là

A. $D = ℝ \ \{- 1; 4\} .$

D = (- \infty; - 1] \cup [4; + \infty) .

D = ℝ .

D = (- \infty; - 1) \cup (4; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 40:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = R?

A. $y = {(2 + \sqrt{x})}^{π} .$

y = {(2 + \frac{1}{x^{2}})}^{π} .

y = {(2 + x^{2})}^{π} .

y = {(2 + x)}^{π} .

Xem đáp án

Câu 41:

Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 4}$ là

A. (0;3)

D = ℝ \ \{0; 3\} .

C. D = R

D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 42:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{2019}{2020}}$ là

A. $(- \infty; 0] \cup [4; + \infty) .$

(- \infty; 0) \cup (4; + \infty) .

C. (0;4)

ℝ \ \{0; 4\} .

Xem đáp án

Câu 43:

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{0}$ là

A. $D = (- \infty; 3) .$

D = (- \infty; 3] .

D = ℝ \ \{3\} .

D = ℝ .

Xem đáp án

Câu 44:

Tập xác định D của hàm số $y = {(\frac{x - 3}{x + 2})}^{- \sin \frac{π}{2}}$ là

A. $D = ℝ \ \{- 2; 3\} .$

D = (- \infty, - 2) \cup [3, + \infty) .

D = ℝ \ \{3\} .

D = (- \infty; - 2) \cup (3; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 45:

Tập xác định D của hàm số $y = x^{e} + {(x^{2} - 1)}^{π}$ là

A. $D = (- 1; 1) .$

D = ℝ \ \{- 1; 1\} .

D = (1; + \infty) .

D = ℝ .

Xem đáp án

Câu 46:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 50; 50)$ để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\frac{1}{2}}$ có tập xác định R?

A. 99.

B. 49.

C. 50.

D. 100.

Xem đáp án

Câu 47:

Biết tham số $m \in (a; b),$ với $a < b$ thì hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m^{2} + 5 m - 5)}^{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ có tập xác định là Giá trị tổng a + b là

A.-5

B. 5.

C. 3.

D. -3

Xem đáp án

Câu 48:

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + m)}^{\frac{2019}{2020}}$ xác định trên R là

A. $m > 4.$

m < 4.

m \geq 4.

m \leq 4.

Xem đáp án

Câu 49:

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m)}^{\sqrt{2020}}$ xác định trên R là

A. $m > 1.$

m > - 1.

m < 1.

m < - 1.

Xem đáp án

Câu 50:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = {(x^{2} - m x + 1)}^{\sin \frac{π}{3}}$ có tập xác định R là

A. $- 2 \leq m \leq 2.$

m < - 2 \lor m > 2.

- 1 < m < 1.

- 2 < m < 2.

Xem đáp án

Câu 51:

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = {(\frac{x^{2} + 2 m x + m + 2}{x^{2} + 3})}^{- \sqrt{2}}$ xác định trên R là

A. $- 1 < m < 2.$

- 1 \leq m < 2.

- 2 < m < 2.

- 1 < m \leq 2.

Xem đáp án

Câu 52:

Phương trình tiếp tuyến của $(C) : y = x^{\frac{π}{2}}$ tại điểm $M_{0}$ có hoành độ $x_{0} = 1$ là

A. $y = \frac{π}{2} x + 1.$

y = \frac{π}{2} x - \frac{π}{2} + 1.

y = π x - π + 1.

y = - \frac{π}{2} x + \frac{π}{2} + 1.

Xem đáp án

Câu 53:

Trên đồ thị của hàm số $y = x^{\frac{π}{2} + 1}$ lấy điểm $M_{0}$ có hoành độ $x_{0} = 2^{\frac{2}{π}} .$ Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_{0}$ có hệ số góc bằng

A. $π + 2.$

2 π .

2 π - 1.

D. 3.

Xem đáp án

Câu 54:

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $γ > β > α .$

β > γ > α .

β > α > γ .

α > β > γ .

Xem đáp án

Câu 55:

Cho $α, β$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $0 < β < 1 < α .$

β < 0 < 1 < α .

0 < α < 1 < β .

α < 0 < 1 < β .

Xem đáp án

Câu 56:

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{3} .$

y = \log_{3} x .

y = x^{- 2} .

y = 3^{x} .

Xem đáp án

Câu 57:

Cho hàm số $y = x^{- 4} .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số có một trục đối xứng.

B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;1)

C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng.

Xem đáp án

Câu 58:

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A. $x^{\frac{1}{6}} + 1 = 0.$

\sqrt{x - 4} + 5 = 0.

x^{\frac{1}{5}} + {(x - 1)}^{\frac{1}{6}} = 0.

x^{\frac{1}{4}} - 1 = 0

Xem đáp án

4.6

428 Đánh giá

50%

40%

58 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Đề thi liên quan:

155 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số có đáp án

122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

164 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số có đáp án

194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

178 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Tiếp tuyến có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

145 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Hàm số mũ - Hàm số logarit có đáp án

154 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Phương trình mũ - Bất phương trình mũ có đáp án

188 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 5: Phương trình lôgarit - Bất phương trình lôgarit có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho x là số thực dương. Biểu thức x2x34 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức abbaab35 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho P=x12−y1221−2yx+yx−1 . Biểu thức rút gọn của P là

Rút gọn biểu thức a0,5+2a+2a0,5+1−a0,5−2a−1.a0,5+1a0,5 (với 0<a≠1 ) ta được

Rút gọn biểu thức xx−xx34−1x4−1−xx34+1x4+1−x3 (với x>0,x≠1 ) ta được

Cho fx=2018x2018x+2018. Tính giá trị biểu thức sau đây ta được S=f12019+f22019+...+f20182019

Cho 9x+9−x=23. Tính giá trị của biểu thức P=5+3x+3−x1−3x−3−x ta được

Khẳng định nào sau đây đúng?

Rút gọn biểu thức a22−b23a2−b32+1 (với a>0,b>0và a2≠b3) được kết quả

Cho số thực dương a. Rút gọn P=aaaa543 ta được

Viết biểu thức P=a.a2.a3a>0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

Viết biểu thức baab35,a,b>0 về dạng lũy thừa abm ta được m bằng

Rút gọn biếu thức Q=b53:b3 với b>0 ta được

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và aa3 được viết dưới dạng aα.. Giá trị của α là

Rút gọn biểu thức P=x13.x6 với x>0 ta được

Cho a, b là các số thực dương. Viết biểu thức a3b312 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

Cho a là một số dương, viết a23a dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

Cho a>0. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho biểu thức P=a3−13+1a5−3.a4−5,với a>0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số fa=a23a−23−a3a18a38−a−18với a>0,a≠1. Giá trị của M=f20172018 là

Giá trị của biểu thức P=7+4320177−432016 bằng

Giá trị của biểu thức P=9+4520179−452016 bằng

Cho 4x+4−x=14. Giá trị của biểu thức P=10−2x−2−x3+2x+2−x là

Cho 25x+25−x=7. Giá trị của biểu thức P=4−5x−5−x9+5x+5−x là

Cho hàm số fx=9x9x+3;x∈ℝ và a, b thỏa a + b = 1. Giá trị f(a) + f(b) bằng

Cho hàm số fx=4x4x+2. Tổng P=f1100+f2100+...+f98100+f99100 bằng

Cho hàm số fx=4x4x+2. Giá trị của biểu thức sau đây bằng S=f12015+f22015+f32015+...+f20132015+f20142015

Tập xác định của hàm số y=x2−6x+5−3 là

Tập xác định của hảm số y=−x2+5x−6−15 là

Tập xác định của hảm số y=xsin2018π là

Tập xác định của hảm số y=1+x−2019 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−2018;2018để hàm số y=x2−2x−m+15có tập xác định là R

Tìm đạo hàm của hàm số y=1−x2−14.

Tìm đạo hàm của hàm số y=2+3cos2x4.

Đạo hàm của hàm số y=xsinx23 là

Đạo hàm của hàm số y=1+x−23 là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi f(x) có thể là hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Cho hàm sốy=fx=x−2 có đồ thị (C).Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập xác định D của hàm số y=x2−3x−42−3 là

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D = R?

Tập xác định D của hàm số y=x2−3x−4 là

Tập xác định của hàm số y=x2−4x20192020 là

Tập xác định D của hàm số y=3−x0 là

Tập xác định D của hàm số y=x−3x+2−sinπ2 là

Tập xác định D của hàm số y=xe+x2−1π là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈−50;50 để hàm số y=x2−2x−m+112 có tập xác định R?

Biết tham số m∈a;b,với a<b thì hàm số y=x2−2x−m2+5m−53+22 có tập xác định là Giá trị tổng a + b là

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x2−4x+m20192020 xác định trên R là

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x2−2x−m2020 xác định trên R là

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x2−mx+1sinπ3 có tập xác định R là

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=x2+2mx+m+2x2+3−2 xác định trên R là

Phương trình tiếp tuyến của C:y=xπ2 tại điểm M0 có hoành độ x0=1 là

Trên đồ thị của hàm số y=xπ2+1 lấy điểm M0 có hoành độ x0=22π. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng

Cho các hàm số lũy thừa y=xα,y=xβ,y=xγ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho α,β là các số thực. Đồ thị các hàm số y=xα,y=xβ trên khoảng 0;+∞ được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Cho hàm số y=x−4. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^{2} \sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Cho $P = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ . Biểu thức rút gọn của P là

Rút gọn biểu thức $(\frac{a^{0,5} + 2}{a + 2 a^{0,5} + 1} - \frac{a^{0,5} - 2}{a - 1}) . \frac{a^{0,5} + 1}{a^{0,5}}$ (với $0 < a \neq 1$ ) ta được

Rút gọn biểu thức ${[\frac{x \sqrt{x} - x}{(\frac{\sqrt[4]{x^{3}} - 1}{\sqrt[4]{x} - 1} - \sqrt{x}) (\frac{\sqrt[4]{x^{3}} + 1}{\sqrt[4]{x} + 1} - \sqrt{x})}]}^{3}$ (với $x > 0, x \neq 1$ ) ta được

Cho $f (x) = \frac{2018^{x}}{2018^{x} + \sqrt{2018}} .$ Tính giá trị biểu thức sau đây ta được $S = f (\frac{1}{2019}) + f (\frac{2}{2019}) + ... + f (\frac{2018}{2019})$

Cho $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}}$ ta được

Rút gọn biểu thức $\frac{a^{2 \sqrt{2}} - b^{2 \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{2}} - b^{\sqrt{3}})}^{2}} + 1$ (với $a > 0, b > 0$ và $a^{\sqrt{2}} \neq b^{\sqrt{3}}$ ) được kết quả

Cho số thực dương a. Rút gọn $P = \sqrt{a \sqrt[3]{a \sqrt[4]{a \sqrt[5]{a}}}}$ ta được

Viết biểu thức $P = a . \sqrt[3]{a^{2} . \sqrt{a}} (a > 0)$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

Viết biểu thức $\sqrt[5]{\frac{b}{a} \sqrt[3]{\frac{a}{b}}}, (a, b > 0)$ về dạng lũy thừa ${(\frac{a}{b})}^{m}$ ta được m bằng

Rút gọn biếu thức $Q = b^{\frac{5}{3}} : \sqrt[3]{b}$ với $b > 0$ ta được

Giả sử a là số thực dương, khác 1 và $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ được viết dưới dạng $a^{α} .$ . Giá trị của $α$ là

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với $x > 0$ ta được

Cho a, b là các số thực dương. Viết biểu thức $\sqrt[12]{a^{3} b^{3}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

Cho a là một số dương, viết $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được

Cho $a > 0.$ Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho biểu thức $P = \frac{{(a^{\sqrt{3} - 1})}^{\sqrt{3} + 1}}{a^{\sqrt{5} - 3} . a^{4 - \sqrt{5}}},$ với $a > 0.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 2}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1.$ Giá trị của $M = f (2017^{2018})$ là

Giá trị của biểu thức $P = {(7 + 4 \sqrt{3})}^{2017} {(7 - 4 \sqrt{3})}^{2016}$ bằng

Giá trị của biểu thức $P = {(9 + 4 \sqrt{5})}^{2017} {(9 - 4 \sqrt{5})}^{2016}$ bằng

Cho $4^{x} + 4^{- x} = 14.$ Giá trị của biểu thức $P = \frac{10 - 2^{x} - 2^{- x}}{3 + 2^{x} + 2^{- x}}$ là

Cho $25^{x} + 25^{- x} = 7.$ Giá trị của biểu thức $P = \frac{4 - 5^{x} - 5^{- x}}{9 + 5^{x} + 5^{- x}}$ là

Cho hàm số $f (x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3}; x \in ℝ$ và a, b thỏa a + b = 1. Giá trị f(a) + f(b) bằng

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2} .$ Tổng $P = f (\frac{1}{100}) + f (\frac{2}{100}) + ... + f (\frac{98}{100}) + f (\frac{99}{100})$ bằng

Cho hàm số $f (x) = \frac{4^{x}}{4^{x} + 2} .$ Giá trị của biểu thức sau đây bằng

$S = f (\frac{1}{2015}) + f (\frac{2}{2015}) + f (\frac{3}{2015}) + ... + f (\frac{2013}{2015}) + f (\frac{2014}{2015})$

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 6 x + 5)}^{- 3}$ là

Tập xác định của hảm số $y = {(- x^{2} + 5 x - 6)}^{- \frac{1}{5}}$ là

Tập xác định của hảm số $y = x^{\sin (2018 π)}$ là

Tập xác định của hảm số $y = {(1 + \sqrt{x})}^{- 2019}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 2018; 2018)$ để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\sqrt{5}}$ có tập xác định là R

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(1 - x^{2})}^{- \frac{1}{4}} .$

Tìm đạo hàm của hàm số $y = {(2 + 3 \cos 2 x)}^{4} .$

Đạo hàm của hàm số $y = {(x \sin x)}^{\frac{2}{3}}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = {(1 + \sqrt{x})}^{- \frac{2}{3}}$ là

Cho hàm số $y = f (x) = x^{- \sqrt{2}}$ có đồ thị (C).Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x - 4)}^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}$ là

Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 3 x)}^{- 4}$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 4 x)}^{\frac{2019}{2020}}$ là

Tập xác định D của hàm số $y = {(3 - x)}^{0}$ là

Tập xác định D của hàm số $y = {(\frac{x - 3}{x + 2})}^{- \sin \frac{π}{2}}$ là

Tập xác định D của hàm số $y = x^{e} + {(x^{2} - 1)}^{π}$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 50; 50)$ để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m + 1)}^{\frac{1}{2}}$ có tập xác định R?

Biết tham số $m \in (a; b),$ với $a < b$ thì hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m^{2} + 5 m - 5)}^{\sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ có tập xác định là Giá trị tổng a + b là

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = {(x^{2} - 4 x + m)}^{\frac{2019}{2020}}$ xác định trên R là

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = {(x^{2} - 2 x - m)}^{\sqrt{2020}}$ xác định trên R là

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = {(x^{2} - m x + 1)}^{\sin \frac{π}{3}}$ có tập xác định R là

Tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = {(\frac{x^{2} + 2 m x + m + 2}{x^{2} + 3})}^{- \sqrt{2}}$ xác định trên R là

Phương trình tiếp tuyến của $(C) : y = x^{\frac{π}{2}}$ tại điểm $M_{0}$ có hoành độ $x_{0} = 1$ là

Trên đồ thị của hàm số $y = x^{\frac{π}{2} + 1}$ lấy điểm $M_{0}$ có hoành độ $x_{0} = 2^{\frac{2}{π}} .$ Tiếp tuyến của (C) tại điểm $M_{0}$ có hệ số góc bằng

Cho các hàm số lũy thừa $y = x^{α}, y = x^{β}, y = x^{γ}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $α, β$ là các số thực. Đồ thị các hàm số $y = x^{α}, y = x^{β}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = x^{- 4} .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?