60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P2)

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; -2; 2), $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ có độ dài bằng nhau?

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC trong đó A thuộc trục Ox, B thuộc trục Oy, C thuộc trục Oz. Tọa độ các điểm A, B, C là:

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ thay đổi nhưng luôn thỏa mãn 

Giá trị lớn nhất của

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện ${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^{2 }+ {\mathrm{z}}^2$ = 4,${\mathrm{m}}^2 + {\mathrm{n}}^2 + {\mathrm{p}}^2$  = 9. Vectơ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ có độ dài nhỏ nhất là:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(0;1;-2), B(3;-2;1), D(1;4;2). Tọa độ của điểm C là:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có A(0;0;0), B(1;2;0), D(2;-1;0), A’(5;2;3). Tọa độ của điểm C’ là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ biết rằng vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$

và |$\overrightarrow{\mathrm{b}}$| = 2|$\overrightarrow{\mathrm{a}}$|

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (-1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ = (2; y; z) biết rằng vectơ $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = (m; m + 3; 3 - 2m). Với giá trị nào của m thì vectơ $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ có độ dài nhỏ nhất

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ = (3; 4; 0), $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}$ và $\overrightarrow{\mathrm{v}}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

${(\mathrm{x} - 1)}^2 + {(\mathrm{y} + 2)}^2 + {(\mathrm{z} + 3)}^2$ = 25

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

${\mathrm{x}}^2 + {\mathrm{y}}^2 + {\mathrm{z}}^2$ - 2x + 4y + 4z + 5 = 0

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

$3{\mathrm{x}}^2 + 3{\mathrm{y}}^2 + 3{\mathrm{z}}^2$ + 6x - 8y + 15z - 3 = 0

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(-2;-4;3), B(4;2;0). Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;-3) và đi qua điểm M(-1;0;-2). Phương trình của mặt cầu (S) là:

Cho (S) là mặt cầu có tâm I(1;2;4) và đi qua điểm M(-1;4;3). Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R = 4. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-1) và bán kính R=3. Phương trình mặt cầu (S’) đối xứng với mặt cầu (S) qua gốc tọa độ là: