80 câu trắc nghiệm Khối đa diện nâng cao (P1)

23 người thi tuần này 5.0 16.5 K lượt thi 20 câu hỏi 20 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{o}$ và BC =AA' = a $\sqrt{3}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{9 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Lời giải

Đáp án D

Câu 2/20

Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

Lời giải

Đáp án D

AC là hình chiếu của AC' trên (ABC) nên góc giữa AC' và (ABC) là

Câu 3/20

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Lời giải

Đáp án C

Gọi H là trung điểm AC. Ta có tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC)

suy ra $S H ⊥ (A B C)$

Ta có

$(S B, (A B C)) = \hat{S B H} = 45^{o} \Rightarrow S H = B H = \frac{1}{2} A C = \frac{a \sqrt{2}}{2} V_{S . A B C} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{2}}{2} . \frac{1}{2} a^{2} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Câu 4/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=4a. Tìm thể tích khối chóp S.ABCD.

A. 3a³ $\sqrt{13}$

B. 3a³ $\sqrt{10}$

C. a³ $\sqrt{13}$

D. a³ $\sqrt{10}$

Lời giải

Đáp án D

Xét $∆ A B C$ vuông tại B, có: $A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{6} a$

Xét $∆ S A C$ , vuông tại A, có: $S A = \sqrt{S C^{2} - A C^{2}} = \sqrt{10} a$

Thể tích của hình chóp SABCD là: $V_{S A B C D} = \frac{1}{3} . S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} . 3 a^{2} . \sqrt{10} a = \sqrt{10} a^{3}$

Câu 5/20

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=3a, BC=a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; SC tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. V = $\sqrt{60}$ a³

B. V = 3 $\sqrt{20}$ a³

C. V = $\sqrt{30}$ a³

D. V = 3a³.

Lời giải

Đáp án C

Ta có

$S A = A C . \tan (45^{o}) = a \sqrt{10} \sqrt{3} = a \sqrt{30} \Rightarrow V = \frac{3 a^{2} . a \sqrt{30}}{3} = a^{3} \sqrt{30}$

Câu 6/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SO tạo với mặt phẳng đáy một góc 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án C

Ta có tam giác SAO vuông cân tạiA.
Suy ra: $S A = O A = \frac{A C}{2} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Vậy : $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S O . S_{A B C D} = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 7/20

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu của A' lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB=a, AC = $a \sqrt{3}$ , AA'=2a.

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $3 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{39}}{12}$

Lời giải

Đáp án A

Gọi H là trung điểm của BC.

Ta có: $B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = 2 a, A H = \frac{B C}{2} = a$

tam giác AA'H có $A' H = \sqrt{A A'^{2} - A H^{2}} = a \sqrt{3}$

Vậy thể tích lăng trụ là $V = A' H . S_{A B C} = a \sqrt{3} . \frac{1}{2} . a^{2} \sqrt{3} = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 8/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=a. Gọi M là điểm nằm trên cạnh CD. Tính thể tích khối chóp S.ABM.

A. $\frac{a^{3}}{2}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Lời giải

Đáp án C

Kẻ $M H ⊥ A B (H \in A B)$

Ta có :

$S_{A B M} = \frac{1}{2} A B . M H = \frac{a^{2}}{2} V_{S . A B M} = \frac{1}{3} S A . S_{A B M} = \frac{a^{3}}{6}$

Câu 9/20

Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a, SA = 2a $\sqrt{3}$ , $\hat{S A C} = 30^{o}$ và mặt phẳng (SAC) vuông góc mặt đáy.

A. $V = 3 a^{3} \sqrt{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

A. $V = \frac{1}{12} a^{3}$

B. $V = \frac{1}{6} a^{3}$

C. $V = \frac{1}{8} a^{3}$

D. $V = \frac{1}{36} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

Cho khối chóp S. ABC có $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{o}$ , SA=a, SB=2a, SC=4a. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a.

A. $\frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, tam giác SBA vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng $60^{o}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc $\hat{A B C} = 30^{o}$ ; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, BC = a $\sqrt{3}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 độ. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{2 \sqrt{6} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

C. $V = \sqrt{3} a^{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SD sao cho $\frac{S M}{S B} = \frac{S N}{S D} = k$ . Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN bằng $\frac{1}{8}$

A.k = $\frac{1}{8}$

B.k = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C.k = $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D.k = $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E trên cạnh AB sao cho AE = 3EB. Tính thể tích khối tứ diện EBCD theo V.

A. $\frac{V}{4}$

B. $\frac{V}{3}$

C. $\frac{V}{2}$

D. $\frac{V}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi G₁, G₂, G₃, G₄ lần lượt là trọng tâm của bốn mặt của tứ diện ABCD. Tính thể tích V của khối tứ diện G₁G₂G₃G₄.

A. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{18}$

C. $\frac{9 \sqrt{2}}{32}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho hình chóp đều S. ABCD có AC = 2a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{2}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Cho khối lăng trụ đứng, mặt phẳng (P) đi qua C' và các trung điểm của AA', BB' chia khối lăng trụ ABC. A'B'C' thành hai khối đa diện có tỷ số thể tích bằng k với k ≤ 1. Tìm k.

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho khối chóp S. ABC có góc $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60^{o}$ và SA=2, SB=3, SC=4. Thể tích khối chóp S. ABC.

A. $2 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $4 \sqrt{3}$

D. $3 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, $\hat{B A C} = 120^{o}$ và BC =AA' = a $\sqrt{3}$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

Cho khối lăng trụ tam giác đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.