80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 3)

23 người thi tuần này 5.0 13.2 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{x + 1}$ bằng:

A. log2

B. 1

C. ln2

D. -ln2

Lời giải

Câu 2

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

A. $\frac{16}{225}$

B. $\log \frac{5}{3}$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{2}{15}$

Lời giải

Câu 3

Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 2}$

A. $\frac{4581}{5000}$

B. $\log \frac{5}{2}$

C. $\ln \frac{5}{2}$

D. $- \frac{21}{100}$

Lời giải

Câu 4

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} t a n^{2} x d x$

A. $1 - \frac{π}{4}$

B. 2

C. ln2

D. $\frac{π}{12}$

Lời giải

Câu 5

Nếu $\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{x}{2}}) d x = K - 2 e$ thì giá trị của K là:

A. 12,5

B. 9

C. 11

D. 10

Lời giải

Câu 6

Tích phân $\int_{0}^{1} e^{- x} d x$ bằng:

A. e-1

B. $\frac{1}{e} - 1$

C. $\frac{e - 1}{e}$

D. $\frac{1}{e}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\int_{- 1}^{2} f (2 x) d x = 2$

B. $\int_{- 3}^{3} f (x + 1) d x = 2$

C. $\int_{- 1}^{2} f (2 x) d x = 1$

D. $\int_{0}^{6} \frac{1}{2} f (x - 2) d x = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ và $t = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t d t$

B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t$

C. $I = (\frac{2}{9} t^{3} + 2) |_{1}^{2}$

D. $I = \frac{14}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ . đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{e} t^{2} d t$

B. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t d t$

C. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{e} t d t$

D. $I = \frac{2}{3} \int_{1}^{2} t^{2} d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biến đổi $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n x + 2)^{2}} d x$ thành $\int_{2}^{3} f (t) d t$ với t=lnx+2. Khi đó f (t) là hàm nào trong các hàm số sau?

A. $f (t) = \frac{2}{t^{2}} - \frac{1}{t}$

B. $f (t) = - \frac{1}{t^{2}} + \frac{2}{t}$

C. $f (t) = \frac{2}{t^{2}} + \frac{1}{t}$

D. $f (t) = - \frac{2}{t^{2}} + \frac{1}{t}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{d x}{x \ln x \ln e x}$ ta được kết quả có dạng $\ln \frac{a}{b}$ ( với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó a – b bằng:

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Kết quả tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n^{2} x + 1)} d x$ có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2a+b = 1

B. $a^{2} + b^{2} = 4$

C. a-b = 1

D. $a b = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giả sử rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x d x}{1 + c o s^{2} x} = m l n \frac{3}{2}$ . Tìm giá trị của m

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], $f (0) = \sqrt{5}, f (2) = \sqrt{11}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) . f' (x) d x$ bằng:

A. $\sqrt{11} - \sqrt{5}$

B. 6

C. $\sqrt{5} - \sqrt{11}$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

A. $I = - 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{2} t d t$

B. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 + \cos 2 t) d t$

C. $I = 16 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{2} t d t$

D. $I = 8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} (1 - \cos 2 t) d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính tích phân $\int_{0}^{a} \frac{1}{x^{2} + a^{2}} d x$ với a > 0?

A. $\frac{π}{4 a}$

B. $\frac{π}{2 a}$

C. $- \frac{π}{4 a}$

D. Một kết quả khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

A. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} d t$

B. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} t d t$

C. $I = \int_{0}^{\frac{π}{6}} \frac{d t}{t}$

D. $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} d x$

A. $I = \ln \frac{6}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

B. $I = \ln \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{6}$

C. $I = \ln \frac{4}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

D. $I = \ln \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{(x + 1)^{3}} d x = a + b . l n 2 - c . l n 3$ với a,b,c thuộc R, tỉ số $\frac{c}{a}$ bằng

A. 8

B. 9

C. 24

D. 36

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{1} \frac{f' (x)}{x + 1} d x = 1$ và f(1)-2f(0)=2. Tính tích phân $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{2}} d x$

A. I = 0

B. I = 3

C. I = -1

D. I = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 3)

🔥 Đề thi HOT:

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tích phân ∫01dxx+1 bằng:

Tích phân ∫02dxx+3 bằng:

Tính tích phân I=∫03dxx+2

Tính tích phân I=∫0π4tan2xdx

Nếu ∫-204-e-x2dx=K-2e thì giá trị của K là:

Tích phân ∫01e-xdx bằng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ∫-24f(x)dx =2. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho I=∫1e1+3lnxxdx và t=1+3lnx. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho tích phân I=∫1e1+3lnxxdx. đặt t=1+3lnx. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biến đổi ∫1elnxx(lnx+2)2dx thành ∫23f(t)dt với t=lnx+2. Khi đó f (t) là hàm nào trong các hàm số sau?

Tính tích phân I=∫ee2dxxlnxlnex ta được kết quả có dạng lnab ( với ab là phân số tối giản), khi đó a – b bằng:

Kết quả tích phân I=∫1elnxx(ln2x+1)dx có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giả sử rằng ∫0π4tanxdx1+cos2x=mln32. Tìm giá trị của m

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], f(0)=5, f(2)=11. Tích phân I=∫02f(x).f'(x)dx bằng:

Đổi biến x=4sint của tích phân I=∫0816-x2dx ta được:

Tính tích phân ∫0a1x2+a2dx với a > 0?

Cho tích phân I=∫01dx4-x2. Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

Tính tích phân I=∫π6π4sinx-cosx sinx+cosx dx

Cho tích phân I=∫12x+lnx(x+1)3dx=a+b.ln2-c.ln3 với a,b,c thuộc R, tỉ số ca bằng

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn điều kiện ∫01f'(x)x+1dx=1 và f(1)-2f(0)=2. Tính tích phân ∫01f(x)x+12dx

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tích phân $\int_{0}^{1} \frac{d x}{x + 1}$ bằng:

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{3} \frac{d x}{x + 2}$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} t a n^{2} x d x$

Nếu $\int_{- 2}^{0} (4 - e^{- \frac{x}{2}}) d x = K - 2 e$ thì giá trị của K là:

Tích phân $\int_{0}^{1} e^{- x} d x$ bằng:

Cho hàm số f (x) liên tục trên R và $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ và $t = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x}}{x} d x$ . đặt $t = \sqrt{1 + 3 \ln x}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Biến đổi $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n x + 2)^{2}} d x$ thành $\int_{2}^{3} f (t) d t$ với t=lnx+2. Khi đó f (t) là hàm nào trong các hàm số sau?

Tính tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{d x}{x \ln x \ln e x}$ ta được kết quả có dạng $\ln \frac{a}{b}$ ( với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản), khi đó a – b bằng:

Kết quả tích phân $I = \int_{1}^{e} \frac{\ln x}{x (l n^{2} x + 1)} d x$ có dạng I=aln2+b với a,b thuộc Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giả sử rằng $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\tan x d x}{1 + c o s^{2} x} = m l n \frac{3}{2}$ . Tìm giá trị của m

Biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;2], $f (0) = \sqrt{5}, f (2) = \sqrt{11}$ . Tích phân $I = \int_{0}^{2} f (x) . f' (x) d x$ bằng:

Đổi biến x=4sint của tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{8}} \sqrt{16 - x^{2}} d x$ ta được:

Tính tích phân $\int_{0}^{a} \frac{1}{x^{2} + a^{2}} d x$ với a > 0?

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$ . Bằng phương pháp đổi biến thích hợp ta đưa được tích phân đã cho về dạng:

Tính tích phân $I = \int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} d x$

Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{x + \ln x}{(x + 1)^{3}} d x = a + b . l n 2 - c . l n 3$ với a,b,c thuộc R, tỉ số $\frac{c}{a}$ bằng

Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{1} \frac{f' (x)}{x + 1} d x = 1$ và f(1)-2f(0)=2. Tính tích phân $\int_{0}^{1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{2}} d x$