Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022

Câu 1:

Tìm dãy số là một cấp số nhân trong các dãy số dưới đây.

A. \(1,\,2,\, - 4,\,8\)

B. \( - \sqrt 2 ,\,2,\, - 2\sqrt 2 ,\,4\)

C. \(3,\, - \sqrt 3 ,\, - 1,\,\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(10,\,5,\,1,\,\frac{1}{5}\)

Xem đáp án

Câu 2:

Khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{17}}\) thu được bao nhiêu số hạng?

A. 16

B. 17

C. 15

D. 18

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \cot \frac{x}{2}\).

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Xem đáp án

Câu 4:

Xét trên tập xác định của mỗi hàm số thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số chẵn

B. Hàm số \(y = \sin 2x\) là hàm số lẻ

C. Hàm số \(y = \cot 2x\) là hàm số chẵn

D. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ

Xem đáp án

Câu 5:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {2^n}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. \({u_{n + 2}} = {2^2}\)

B. \({u_{n + 2}} = {2.2^n}\)

C. \({u_{n + 2}} = {2^n} + 2\)

D. \({u_{n + 2}} = {4.2^n}\)

Xem đáp án

Câu 6:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(C_n^0 = n\)

B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\)

C. \(0! = 0\)

D. \(1! = 1\)

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian, hai mặt phẳng tùy ý có thể có bao nhiêu vị trí tương đối nhau?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Cho 2019 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho ở trên?

A. \({2019^3}\)

B. \(C_{2019}^3\)

C. 6057

D. \(A_{2019}^3\)

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian cho các đường thẳng \(a,\,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

A. Nếu \(a \cap \left( \alpha \right) = \emptyset \) thì \(a//\left( \alpha \right)\)

B. Nếu \(a//b\) và \(b//\left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \alpha \right)\)

C. Nếu \(a//b\) và \(b \subset \left( \alpha \right)\) thì \(a//\left( \alpha \right)\)

D. Nếu \(a//\left( \beta \right)\) và \(\left( \beta \right)//b\) thì \(a//b\)

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số là một hàm lẻ

B. Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 3;3} \right]\)

C. Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\)

D. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

Xem đáp án

Câu 11:

Gieo đồng thời hai con súc sắc (khác nhau, cân đối, đồng chất). Xác suất tổng số chấm xuất hiện trên hai súc sắc bằng 7 là

A. \(\frac{7}{{36}}\)

B. \(\frac{1}{6}\)

C. \(\frac{1}{4}\)

D. \(\frac{1}{{12}}\)

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian, đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu

A. \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b \not\subset \left( P \right)\end{array} \right.\)

B. \(a \not\subset \left( P \right)\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b \subset \left( P \right)\\a \not\subset \left( P \right)\end{array} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b \subset \left( P \right)\end{array} \right.\)

Xem đáp án

Câu 13:

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), phép quay tâm O, góc quay \( - 90^\circ \) biến điểm \(A\left( {2;0} \right)\) thành điểm

A. \(Q\left( {2; - 2} \right)\)

B. \(T\left( {0; - 2} \right)\)

C. \(K\left( {0;2} \right)\)

D. \(H\left( { - 2;0} \right)\)

Xem đáp án

Câu 14:

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {BO} \) biến điểm \(O\) thành điểm nào?

A. Điểm \(F\)

B. Điểm \(D\)

C. Điểm \(E\)

D. Điểm \(B\)

Xem đáp án

Câu 15:

Họ nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là

A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)

C. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm cung lượng giác \(x\) biết rằng ba tỉ số \(1,\,2\sin x,\,\sin x + 2\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)

B. \(x \in \emptyset \)

C. \(x = k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)

D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\)

Xem đáp án

Câu 17:

Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu của số hạng thứ năm và số hạng thứ tư là 576, hiệu của số hạng thứ hai và số hạng đầu tiên là 9. Tìm tổng \({S_3}\) của 3 số hạng đầu của cấp số nhân này.

A. \({S_3} = 21\)

B. \({S_3} = - 63\)

C. \({S_3} = - 21\)

D. \({S_3} = 63\)

Xem đáp án

Câu 18:

Khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {5x - 7} \right)^{99}}\) thu được \(P\left( x \right) = {a_{99}}{x^{99}} + {a_{98}}{x^{98}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Tính tổng \(S = {a_{99}} + {a_{98}} + ... + {a_1} + {a_0}\).

A. \(S = 1\)

B. \(S = - 1\)

C. \(S = {2^{99}}\)

D. \(S = - {2^{99}}\)

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị của số thực \(m\) để phương trình \(\sin 7x = cos2m\) có nghiệm.

A. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\)

B. \(m \in \mathbb{R}\)

C. \(m \in \left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\)

D. \(m \in \left[ { - \frac{1}{7};\frac{1}{7}} \right]\)

Xem đáp án

Câu 20:

Một đội công nhân trồng cây xanh trên đoạn đường dài 5,27 kilomet. Cứ 50 mét trồng một cây. Hỏi có bao nhiêu cây được đội công nhân trồng trên đoạn đó (cây đầu tiên được trồng ở ngay đầu đoạn đường)?

A. 107

B. 105

C. 106

D. 108

Xem đáp án

Câu 21:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1;\,{u_{n + 1}} = {u_n} + \frac{1}{{{n^2}}},\,\forall n \in \mathbb{N}\). Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(I) \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng (II) \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn dưới (III) \({u_2} = 2{u_1}\)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 22:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2,\,{u_2} = 3\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}\). Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

A. \({u_4} = 19\)

B. \({u_4} = 13\)

C. \({u_4} = 14\)

D. \({u_4} = 17\)

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm tập nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sin x\cos x + 5{\cos ^2}x = 2\)

A. \(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

B. \(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ;\,\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

D. \(\left\{ { - \frac{\pi }{4} + k2\pi ;\,\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Một mặt phẳng đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD, BD tương ứng tại M, N, E, F, I, J. Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?

I) \(IJ//SB\)

II) \(MF//AC\)

III) Tứ giác \(MNEF\) là hình bình hành.

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 25:

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

A. \({u_2} = 12\)

B. \({u_2} = 9\)

C. \({u_2} = 6\)

D. \({u_2} = 3\)

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian, điều kiện nào sau đây không đủ để kết luận rằng mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\)? (giả thiết rằng các mặt phẳng đều phân biệt).

A. \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) không có điểm chung

B. \(\left( P \right)\) chứa vô số đường thẳng song song với \(\left( Q \right)\).

C. \(\left( P \right)\) chứa hai đường thẳng cắt nhau và chúng cùng song song với \(\left( Q \right)\).

D. \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) cùng song song với mặt phẳng \(\left( R \right)\).

Xem đáp án

Câu 27:

Ba số thực \(a,\,b,\,c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức \(D = ac - 5b\) biết rằng \(abc = - 27\).

A. \(D = 24\)

B. \(D = - 24\)

C. \(D = 6\)

D. \(D = - 6\)

Xem đáp án

Câu 28:

Hệ số của số hạng thứ 12 trong khai triển nhị thức \({\left( {3 - x} \right)^{15}}\) theo lũy thừa tăng dần của \(x\) là

A. \( - 110565\)

B. \( - 12285\)

C. \(110565\)

D. \(12285\)

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác MNP?

A. Phép vị tự tâm A, tỉ số \(k = \frac{1}{2}\)

B. Phép vị tự tâm \(G\), tỉ số \(k = - \frac{1}{2}\)

C. Không có phép vị tự nào

D. Phép vị tự tâm \(G\), tỉ số \(k = \frac{1}{2}\)

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(GE\) cắt \(BC\)

B. \(GE\) và \(MN\) chéo nhau

C. \(DE//MN\)

D. \(MN//SD\)

Xem đáp án

Câu 31:

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q\) và số hạng đầu tiên \({u_1} > 0\) là dãy số giảm. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(0 < q < 1\)

B. \(q \le 0\)

C. \(q > 1\)

D. \(\left| q \right| \le 1\)

Xem đáp án

Câu 32:

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Khi cắt lăng trụ này bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) thì được thiết diện là hình gì?

A. Tứ giác thường

B. Tam giác thường

C. Hình bình hành

D. Tam giác đều

Xem đáp án

Câu 33:

Cho lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có hai đáy là các hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AD, BC, CC' (tham khảo hình vẽ). Xét các khẳng định sau:

I) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(A'D'\)

II) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) cắt cạnh \(DD'\) tại trung điểm của \(DD'\)

III) Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( {ABC'D'} \right)\)

Trong các khẳng định trên, số khẳng định đúng là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 34:

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được lập thành từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9?

A. 120

B. 180

C. 100

D. 256

Xem đáp án

Câu 35:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)

II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ

III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 36:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 15\) và \({u_{18}} = - 1875\). Công bội của cấp số nhân là

A. \(q = 3\)

B. \(q = 5\)

C. \(q = - 5\)

D. \(q = - 3\)

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, M là điểm bất kì năm trong đoạn thẳng \(SC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\). Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\)cắt bởi mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là hình gì?

A. Hình bình hành

B. Hình thang

C. Hình tam giác cân

D. Hình ngũ giác

Xem đáp án

Câu 38:

Giải bóng đá Vô địch quốc gia Việt Nam 2018 (Nuti Café V.League 2018) có 14 đội bóng tham dự theo thể thức vòng tròn tính điểm lượt đi - lượt về (nghĩa là 2 đội bất kì sẽ đấu với nhau đúng 2 trận). Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu diễn ra trong cả giải đấu đó?

A. 196 trận

B. 182 trận

C. 98 trận

D. 91 trận

Xem đáp án

Câu 39:

Cho chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. \(IJ//CD\)

B. \(SD \cap \left( {IJK} \right) = \emptyset \)

C. \(\left( {IJK} \right) \cap \left( {ACD} \right) = \emptyset \)

D. \(IK//AC\)

Xem đáp án

Câu 40:

Có bao nhiêu cách xếp ba bạn nam và hai bạn nữ thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ không đứng cạnh nhau?

A. 36

B. 24

C. 72

D. 120

Xem đáp án

Câu 41:

Trong một hộp có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra bốn thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất để bốn thẻ đó xếp thành một số tự nhiên chẵn.

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{4}{9}\)

C. \(\frac{5}{9}\)

D. \(\frac{1}{3}\)

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ). Hai điểm \(M,\,N\) lần lượt nằm trên hai cạnh \(AD,\,CC'\) sao cho \(AM = \frac{1}{2}AD,\,CN = \frac{1}{4}CC'\). Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng chứa đường thẳng \(MN\) và song song với mặt phẳng \(\left( {ACB'} \right)\) là

A. hình lục giác

B. hình ngũ giác

C. hình tam giác

D. không có thiết diện

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) (tham khảo hình vẽ). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(A'D'\) và \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua \(M\), song song với các đường thẳng \(BB',\,AC\). Gọi \(T\) là giao điểm của đường thẳng \(BC\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). Tính tỉ số \(\frac{{TB}}{{TC}}\).

A. 2

B. \(\frac{2}{3}\)

C. 3

D. \(\frac{3}{2}\)

Xem đáp án

Câu 44:

Một túi đựng 9 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu trong túi. Tính xác suất sao cho lấy được cả ba loại cầu, đồng thời số quả cầu màu xanh bằng số quả cầu màu đỏ.

A. \(\frac{{165}}{{1292}}\)

B. \(\frac{9}{{76}}\)

C. \(\frac{{118}}{{969}}\)

D. \(\frac{{157}}{{1292}}\)

Xem đáp án

Câu 45:

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(BC = 9,\,AC = 6\) và \(BD = 3\) (tham khảo hình vẽ). Điểm \(M\) di chuyển trên cạnh \(BC\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(M\), song song với \(AC\) và \(BD\) cắt tứ diện theo thiết diện là một tứ giác. Khi \(M\) di chuyển đến vị trí \({M_0}\) để thiết diện đó là một hình thoi, hãy tính tích \({M_0}B.{M_0}C\)

A. \(\frac{{81}}{4}\)

B. 14

C. 18

D. 20

Xem đáp án

Câu 46:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} = 6\) và \({u_{n + 1}} = \frac{1}{9}\left( {u_n^2 - {u_n} + 25} \right)\) với mọi số tự nhiên \(n \ge 1\). Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

I) \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số không tăng, không giảm.

II) \(\frac{1}{{{u_1} + 4}} = \frac{1}{{{u_1} - 5}} - \frac{1}{{{u_2} - 5}}\)

III) \(\frac{1}{{{u_1} + 4}} + \frac{1}{{{u_2} + 4}} + ... + \frac{1}{{{u_{2018}} + 4}} = 1 - \frac{1}{{{u_{2019}} - 5}}\)

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 47:

Số tự nhiên \(n\) thỏa mãn đẳng thức \(1 + 4 + 7 + ... + \left( {3n + 1} \right) = 4187\) là

A. 52

B. 51

C. 50

D. 49

Xem đáp án

Câu 48:

Một lớp học có 3 tổ. Tổ I gồm có 3 học sinh nam và 7 học sinh nữ; tổ II gồm có 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ; tổ III gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Cô giáo chủ nhiệm cần chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ để tham gia hoạt động tình nguyện. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn, nếu cô muốn chọn hai em học sinh ở hai tổ khác nhau?

A. 154

B. 145

C. 242

D. 224

Xem đáp án

Câu 49:

Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong ba lần chơi, người chơi thắng ít nhất một lần.

A. \(\frac{{11683}}{{19683}}\)

B. \(\frac{2}{9}\)

C. \(\frac{{386}}{{729}}\)

D. \(\frac{7}{{27}}\)

Xem đáp án

Câu 50:

Tập nghiệm của phương trình \(\cos 2x - \sin x = 0\) được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

A. 3 điểm

B. 4 điểm

C. 2 điểm

D. 1 điểm

Xem đáp án

Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 10)

Đề thi liên quan:

Đề thi Toán lớp 11 Học kì 1 có đáp án

Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án

Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất)

Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Tìm dãy số là một cấp số nhân trong các dãy số dưới đây.

Khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {2x + 1} \right)^{17}}\) thu được bao nhiêu số hạng?

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \cot \frac{x}{2}\).

Xét trên tập xác định của mỗi hàm số thì khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = {2^n}\). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian, hai mặt phẳng tùy ý có thể có bao nhiêu vị trí tương đối nhau?

Cho 2019 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác có đỉnh là các điểm đã cho ở trên?

Trong không gian cho các đường thẳng \(a,\,b\) và các mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\,\left( \beta \right)\). Trong các khẳng định sau đây, đâu là khẳng định đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

Gieo đồng thời hai con súc sắc (khác nhau, cân đối, đồng chất). Xác suất tổng số chấm xuất hiện trên hai súc sắc bằng 7 là

Trong không gian, đường thẳng \(a\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) nếu

Trong hệ tọa độ \(Oxy\), phép quay tâm O, góc quay \( - 90^\circ \) biến điểm \(A\left( {2;0} \right)\) thành điểm

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) có tâm \(O\). Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {BO} \) biến điểm \(O\) thành điểm nào?

Họ nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x + \cos x = 0\) là

Tìm cung lượng giác \(x\) biết rằng ba tỉ số \(1,\,2\sin x,\,\sin x + 2\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.

Trong một cấp số nhân gồm các số hạng dương, hiệu của số hạng thứ năm và số hạng thứ tư là 576, hiệu của số hạng thứ hai và số hạng đầu tiên là 9. Tìm tổng \({S_3}\) của 3 số hạng đầu của cấp số nhân này.

Khai triển biểu thức \(P\left( x \right) = {\left( {5x - 7} \right)^{99}}\) thu được \(P\left( x \right) = {a_{99}}{x^{99}} + {a_{98}}{x^{98}} + ... + {a_1}x + {a_0}\). Tính tổng \(S = {a_{99}} + {a_{98}} + ... + {a_1} + {a_0}\).

Tìm tất cả các giá trị của số thực \(m\) để phương trình \(\sin 7x = cos2m\) có nghiệm.

Một đội công nhân trồng cây xanh trên đoạn đường dài 5,27 kilomet. Cứ 50 mét trồng một cây. Hỏi có bao nhiêu cây được đội công nhân trồng trên đoạn đó (cây đầu tiên được trồng ở ngay đầu đoạn đường)?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2,\,{u_2} = 3\) và \({u_{n + 1}} = 2{u_n} + {u_{n - 1}}\) với mọi \(n \ge 2,\,n \in \mathbb{N}\). Tìm số hạng thứ tư của dãy số đó.

Tìm tập nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + 3\sin x\cos x + 5{\cos ^2}x = 2\)

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_4} = 7{u_1}\\{S_5} = 75\end{array} \right.\). Tìm số hạng thứ hai của cấp số cộng này.

Trong không gian, điều kiện nào sau đây không đủ để kết luận rằng mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\)? (giả thiết rằng các mặt phẳng đều phân biệt).

Ba số thực \(a,\,b,\,c\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính giá trị biểu thức \(D = ac - 5b\) biết rằng \(abc = - 27\).

Hệ số của số hạng thứ 12 trong khai triển nhị thức \({\left( {3 - x} \right)^{15}}\) theo lũy thừa tăng dần của \(x\) là

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác MNP?

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi G, E lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SCD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với công bội \(q\) và số hạng đầu tiên \({u_1} > 0\) là dãy số giảm. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng nhau. Khi cắt lăng trụ này bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) thì được thiết diện là hình gì?

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được lập thành từ các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9?

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng? I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \) II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_5} = 15\) và \({u_{18}} = - 1875\). Công bội của cấp số nhân là

Cho chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành (tham khảo hình vẽ). Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB, SC. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Có bao nhiêu cách xếp ba bạn nam và hai bạn nữ thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ không đứng cạnh nhau?

Trong một hộp có 9 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên ra bốn thẻ và xếp cạnh nhau theo thứ tự từ trái sang phải. Tính xác suất để bốn thẻ đó xếp thành một số tự nhiên chẵn.

Một túi đựng 9 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu trong túi. Tính xác suất sao cho lấy được cả ba loại cầu, đồng thời số quả cầu màu xanh bằng số quả cầu màu đỏ.

Số tự nhiên \(n\) thỏa mãn đẳng thức \(1 + 4 + 7 + ... + \left( {3n + 1} \right) = 4187\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\cos 2x - \sin x = 0\) được biểu diễn bởi tất cả bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

I) Hàm số \(y = x + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \) tuần hoàn với chu kì \(T = 2\pi \)

II) Hàm số \(y = x\cos x\) là hàm số lẻ

III) Hàm số \(y = \tan x\) đồng biến trên từng khoảng xác định