Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không đúng :

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có các kích thước là a, b, c (a < b < c). Hình hộp chữ nhật này có mấy mặt đối xứng

Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai :

Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là:

Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

Cho S.ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết$AB = a; SA = a.$

Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho $2OA\text{'} = OA, 4OB\text{'} = OB, 3OC\text{'} = OC.$ Tính tỉ số $\frac{V_{O.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}}{V_{O.ABC}}$

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:

II. Tự luận ( 5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với $\left(ABCD\right), \widehat{SAB}=30°$, SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, $\widehat{ABC}=120°$, AA' = a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy một góc 30° và tam giác A’BC có diện tích bằng $a^2\sqrt{3}$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.