Suy ra tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là Elip với 2 tiêu điểm là A(2; 0), B( -2; 0) tiêu cự AB = 4 = 2c, độ dài trục lớn là 10 = 2a , độ dài trục bé là

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10 là elip có phương trình

Câu 2

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?

C. ( x + 2) ²+ ( y - 2) ²= 64.

D. ( x + 2) ²+ ( y - 2) ²= 8.

Lời giải

Chọn A.

Gọi M(x; y) , F₁= ( -2; 0) và F₂( 2; 0).

Ta có |z + 2| + |z – 2| = 8

$\Leftrightarrow \sqrt{{(x + 2)}^{2} + y^{2}} + \sqrt{{(x - 2)}^{2} + y^{2}} = 8$

Hay MF₁+ MF₂= 8.

Do đó điểm M(x; y) nằm trên elip (E ) có 2a = 8 nên a = 4

ta có F₁F₂= 2c nên 4 = 2c hay c = 2

Ta có b²= a²- c²= 16 - 4 = 12

Vậy tập hợp các điểm M là elip

Câu 3

Tìm nghiệm của phương trình:

B. Không có z thỏa mãn

Lời giải

Chọn B.

Điều kiện: z $\neq$ 3i

Đặt . Phương trình đã cho trở thành: t²- 3t – 4 = 0

Suy ra: t = 4 hoặc t = -1

Với t = 4 thì

Hay iz + 3 = 4( z – 3i)

$\Leftrightarrow (- 4 + i) z = - 12 i - 3 \Leftrightarrow z = \frac{- 12 i - 3}{- 4 + i} = 3 i$

Không thỏa mãn.

Với t = -1 thì

Suy ra: iz + 3 = -1 ( z - 3i)

( 1 + i) z = -3 + 3i hay z = 3i (không thỏa mãn)

Vậy không có z thỏa mãn.

Câu 4

Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)²- 6( z + 3 - i) + 13 = 0

A. z = 3i; z = 1 - 2i

B. z = - i; z = 3i + 4

C. z = 3i + 4; z = 3i

D. z = 3i; z = -i

Lời giải

Chọn D.

Đặt t = z + 3 - i. Phương trình đã cho trở thành: t²- 6t + 13 = 0

Suy ra : t = 3 + 2i hoặc t = 3 - 2i

Với t = 3+ 2i thì z + 3 – i = 3 + 2i hay z = 3i

Với t = 3- 2i thì z + 3 – i = 3 -2i hay z = - i

Câu 5

Tìm nghịch đảo của số phức z, biết z thỏa mãn | z - 2i| =| $\bar{z}$ + 2 + 4i| và $\frac{z - i}{\bar{z} + i}$ là số thuần ảo.

Lời giải

Chọn C.

Giả sử z = a+ bi thì khi và chỉ khi a = b - 4 (1)

Với a ≠ 0 hoặc b ≠ 1, ta có:

Vì là số thuần ảo nên a²- ( b - 1) ²= 0 khi và chỉ khi a = b - 1 hoặc a = 1 - b

Kết hợp (1) ta có a = -3/2 và b = 5/2.

Nên số phức đó là

Vậy $\frac{1}{z} = - \frac{3}{17} - \frac{5}{17} i$ .

Câu 6

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường tròn C. Diện tích S của đường tròn C bằng bao nhiêu?

A. S = 4π.

B. S = 2π.

C. S = 3π.

D. S = π.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính giá trị của biết z₁; z₂; z₃; z₄ là nghiệm phức của phương trình ( 5z²- 6iz - 2)( -3z²+ 2iz) = 0.

A. 12/25

B. 13/45

C. 11/23

D. 26/7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính mô-đun của số phức z, biết và z có phần thực dương.

A. 2

B. 1

C.3

D. $\sqrt{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giải phương trình sau: ( z²+ z) ²+ 4( z²+ z) - 12 = 0

A. z = -1; z = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giải phương trình sau: ( z²+ 3z + 6) ²+ 2z( z²+ 3z + 6) - 3z² = 0

D. Cả A và C đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho phương trình: ( z²- z) ( z + 3) (z + 2) = 10 .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình trên.

A. -1

B. -2

C. -3

D. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z₁= 1 + 2i; z₂= -2 + 5i ; z₃= 2 + 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

A. -1 + 7i.

B. 5 + i.

C. 1 + 5i.

D. 3 + 5i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho 3 điểm A ; B ;C lần lượt biểu diễn cho các số phức z₁; z₂; z₃ .Biết | z₁| = | z₂| = | z₃| và z₁+ z₂= 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

A. Tam giác ABC đều.

B. Tam giác ABC vuông tại C.

C. Tam giác ABC cân tại C.

D. Tam giác ABC vuông cân tại C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | $\leq 2 \sqrt{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Đẳng thức bằng

A. z₁/z₂

B. z₁z₂

C. z₁+ z₂

D. z₁- z₂

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: là hình gì?

A. Một đường thẳng.

B. Một đường Parabol.

C. Một đường Elip.

D. Một đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho số phức z = m - 2 + ( m²- 1) i với m là số thực. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox.

A. 1.

B. 4/3.

C. 32/3.

D. 8/3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2 $\bar{z}$ - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là

A. một parabol.

B. một đường thẳng.

C. một đường tròn.

D. một elip.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

A. Là đường Hyperbol y = -1/x

B. Là đường Hyperbol y = 1/x

C. Là đường tròn tâm O bán kính R = 4.

D. Là hai đường Hyperbol y = -1/x và y = 1/x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và z² là số thuần ảo.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính tổng phần ảo các số phức z thỏa mãn |z| = 5 và phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo.

A. 0

B. 1

C. 2

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và . Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tìm số phức z biết |iz + 1 | = $\sqrt{2}$ và ( 1 + i) z + 1 – 2i là số thuần ảo.

A. z = 1

B. z = 1 + 2i

C. z = - 1 và z = 1+ 2i

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Biết z₁; z₂ là hai số phức thỏa điều kiện: . Tính z₁+ z₂

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Biết z₁; z₂ là số phức thỏa mãn:.

Tính

A. -111/4 + i

B. -111 + i

C. -111+ 4i

D. -44 + i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

2 Đánh giá

100%

100 câu trắc nghiệm Số phức nâng cao (P3)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

21 câu hỏi Bài tập Số phức cực hay có lời giải chi tiết

16 câu trắc nghiệm: Số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện |z – 2| + |z + 2| = 10.

Cho số phức z thỏa mãn |z + 2| + |z – 2| = 8. Trong mặt phẳng phức tập hợp những điểm M biểu diễn cho số phức z là?

Tìm nghiệm của phương trình:

Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)2 - 6( z + 3 - i) + 13 = 0

Tìm nghịch đảo của số phức z, biết z thỏa mãn | z - 2i| =|z¯ + 2 + 4i| và z-iz¯+ i là số thuần ảo.

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn là đường tròn C. Diện tích S của đường tròn C bằng bao nhiêu?

Tính giá trị của biết z1; z2; z3; z4 là nghiệm phức của phương trình ( 5z2 - 6iz - 2)( -3z2+ 2iz) = 0.

Tính mô-đun của số phức z, biết và z có phần thực dương.

Giải phương trình sau: ( z2 + z) 2 + 4( z2+ z) - 12 = 0

Giải phương trình sau: ( z2 + 3z + 6) 2 + 2z( z2 + 3z + 6) - 3z2 = 0

Cho phương trình: ( z2 - z) ( z + 3) (z + 2) = 10 .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình trên.

Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 = 1 + 2i; z2 = -2 + 5i ; z3 = 2 + 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

Cho 3 điểm A ; B ;C lần lượt biểu diễn cho các số phức z1 ; z2 ; z3 .Biết | z1| = | z2| = | z3| và z1+ z2= 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | ≤22. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đẳng thức bằng

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện: là hình gì?

Cho số phức z = m - 2 + ( m2 - 1) i với m là số thực. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox.

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2z¯ - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là

Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và z2 là số thuần ảo.

Tính tổng phần ảo các số phức z thỏa mãn |z| = 5 và phần thực của nó bằng 2 lần phần ảo.

Cho số phức z thỏa mãn ( 1 - 3i) z là số thực và . Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

Tìm số phức z biết |iz + 1 | =2 và ( 1 + i) z + 1 – 2i là số thuần ảo.

Biết z1; z2 là hai số phức thỏa điều kiện: . Tính z1+ z2

Biết z1; z2 là số phức thỏa mãn:. Tính

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm nghiệm của phương trình: ( z + 3 - i)²- 6( z + 3 - i) + 13 = 0

Tìm nghịch đảo của số phức z, biết z thỏa mãn | z - 2i| =| $\bar{z}$ + 2 + 4i| và $\frac{z - i}{\bar{z} + i}$ là số thuần ảo.

Tính giá trị của biết z₁; z₂; z₃; z₄ là nghiệm phức của phương trình ( 5z²- 6iz - 2)( -3z²+ 2iz) = 0.

Giải phương trình sau: ( z²+ z) ²+ 4( z²+ z) - 12 = 0

Giải phương trình sau: ( z²+ 3z + 6) ²+ 2z( z²+ 3z + 6) - 3z² = 0

Cho phương trình: ( z²- z) ( z + 3) (z + 2) = 10 .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm phương trình trên.

Cho A; B; C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z₁= 1 + 2i; z₂= -2 + 5i ; z₃= 2 + 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

Cho 3 điểm A ; B ;C lần lượt biểu diễn cho các số phức z₁; z₂; z₃ .Biết | z₁| = | z₂| = | z₃| và z₁+ z₂= 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?

Xét số phức z thỏa mãn 2|z - 1 | + 3| z - i | $\leq 2 \sqrt{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức z = m - 2 + ( m²- 1) i với m là số thực. Gọi (C) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và Ox.

Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn 3| z + i| = | 2 $\bar{z}$ - z + 3i | . Tập hợp tất cả những điểm M như vậy là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và z² là số thuần ảo.

Tìm số phức z biết |iz + 1 | = $\sqrt{2}$ và ( 1 + i) z + 1 – 2i là số thuần ảo.

Biết z₁; z₂ là hai số phức thỏa điều kiện: . Tính z₁+ z₂

Biết z₁; z₂ là số phức thỏa mãn:.

Tính