134 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải cực hay (P2)

Tính tổng $$\begin{gathered} S=\frac{1}{2!2017!}+\frac{1}{4!2015!} \\ +\frac{1}{6!2013!}+...+\frac{1}{2016!3!}+\frac{1}{2018!} \end{gathered}$$ theo n ta được:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục tại $x_0$ và có bảng biến thiên

Khi đó đồ thị hàm số đã cho có

Biết rằng đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt $A(x_A;y_A), B(x_B;y_B)$ và $x_A>x_B$. Tính giá trị của biểu thức $P={y_A}^2-2y_B$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Hãy xác định hệ số $a, b, c$ để hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=\frac{m}{3}{x}^3+(m-2)x^2+(m-1)x+2$, với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm $x_1$ và đạt cực tiểu tại điểm $x_2$ thỏa mãn $x_1<x_2$

Trên đoạn $\left[-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi }\right]$, hàm số $y=\left|\sin x\right|$ có mấy điểm cực trị?

Giả sử đồ thị (C) của hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị là $M(-1;7)$ và $N(5;-7)$. Gọi $x_1; x_2; x_3$ là hoành độ giao điểm của (C) với trục hoành. Khi đó$x_1+x_2+x_3$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f'(x), y=f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.

Giả sử hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn $f\left(1\right)=1,f\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)\sqrt{3x+1}$, $\forall x>0$. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị của hàm số $f\text{'}\left(x\right)$  như hình vẽ bên

Biết $f\left(-1\right)=f\left(4\right)=0$. Hàm số $y={\left(f\left(x\right)\right)}^2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Hình vẽ bên là đồ thị $\left(C\right)$ của hàm số $y=f\left(x\right)$.

Giả sử $m$ là tham số thực nhận giá trị thuộc nửa khoảng $(0;3]$. Hỏi hàm số $y=\left|f\left(x-1\right)+m\right|$ có thể có bao nhiêu điểm cực trị

Tính tổng $$\begin{gathered} S=C_{2017}^0+\frac{1}{2}{C}_{2017}^1+ \\ \frac{1}{3}{C}_{2017}^2+...+\frac{1}{2018}{C}_{2017}^{2017} \end{gathered}$$

Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây

Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

I. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;-5\right)$ và $(-3;-2]$.

II. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;5\right)$.

III. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-2;+\infty \right)$.

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-2]$.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)$ trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $f\text{'}\left(x\right)$ trên khoảng K.

Số điểm cực trị của hàm số $f\left(x\right)$ là

Cho hàm số $y=x^3+a{x}^2+bx+c$ $\left(a,b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$ có đồ thị biểu diễn là đường cong (C) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?

Giá trị thực của m để đường thẳng $d: x+3y+m=0$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x-1}$ tại hai điểm M, N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm $A(1;0)$ là

Cho vectơ $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị hàm số  $y=f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ theo véc tơ $\overrightarrow{v}$ ta nhận đồ thị hàm số $y=g\left(x\right)=\frac{x^2}{x+1}$. Khi đó tích a.b bằng