140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P3)

27 người thi tuần này 4.6 16.1 K lượt thi 35 câu hỏi 50 phút

Câu 1

Cho các số a,b>0 thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{6} = \log_{2} (a + b)$ . Giá trị của bằng

A. 18

B. 45

C. 27

D. 36

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Bất phương trình $4^{x} + (m + 1) 2^{x + 1} + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \geq 0$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m là

D. Không có m thỏa mãn

Lời giải

Chọn B

Câu 3

Tính giá trị của $a^{\log_{\sqrt{a}} 4}$ với $a > 0, a \neq 1$

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Lời giải

chọn C

Câu 4

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{- 2}$ là

A. $(\frac{1}{2}; 2)$

B. $\{\frac{1}{2}\}$

C. $[\frac{1}{2}; +)$

D. $(\frac{1}{2}; +)$

Lời giải

Chọn B

Câu 5

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{\sqrt[4]{3}} (a^{2} + b^{2} + \frac{1}{a^{2}} + \frac{b}{a}) = 2$ . Giá trị của $\frac{20 a^{4} + 5}{12 b^{4} + 10}$ bằng

Lời giải

Chọn B

Câu 6

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của $\log_{a^{3}} a$ bằng:

A. 3

D. –3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khi đó:

A. m=n

B. m<n

C. m>n

D. m $\neq$ n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho log a= 10; log b = 100. Khi đó bằng

A. 290

B. 310

C. –290

D. 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Biết rằng phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 6

B. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho a,b,c là các số thực dương, $a \neq 1$ . Xét các mệnh đề sau

$(I) 3^{a} = 2 \Leftrightarrow a = \log_{3} 2$

$(II) \forall x \in R \ {0}, \log_{2} x^{2} = 2 \log_{2} x$

$(III) \log_{a} (bc) = \log_{a} b . \log_{a} c$

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III) số mệnh đề sai là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Bất phương trình ${(\sqrt{3})}^{2 x^{2} + 4 x} \geq 3^{4 x + 3}$ ?

A. hoặc

C. hoặc

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập xác định của hàm số $y = \log_{x^{2} - 1} (3 x - x^{2})$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $a > 0; a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số với đồng biến trên tập

B. Đồ thị hai hàm số với nghịch biến trên tập

C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

D. Đồ thị hàm số ;luôn nằm phía trên trục hoành

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho x = log 2018, y = ln 2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) . \log_{2} x + 2 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 8$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{\log_{3} \frac{2 x - 3}{1 - x}} < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho phương trình ${(1, 5)}^{x^{2} - x - 5} = {(\frac{2}{3})}^{2 x + 3}$ .Gọi x1, x2 (x1 <x2 ) là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức A=x1-2x2 là

A. 0

B. 5

C. -4

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{{(\frac{y}{x})}^{3}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho ${(\frac{e}{π})}^{m} < {(\frac{e}{π})}^{n}$ .Khi đó

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho 0 < a < 1; 0 < x < y .Phát biểu nào sau đây là đúng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Đặt $a = \log_{7} 11$ , $b = \log_{2} 7$ Biểu diễn $\log_{\sqrt{7}} \frac{121}{8} = m a + \frac{n}{b}$ .Tính tổng $m^{2} + n^{2}$

A. -5

C. 5

D. 52

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{x} {(x - 2)}^{2} - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho $2^{x} = 3$ . Tính $A = 8^{x} + 4^{x - 2}$

A. 32

C. 35

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 = 0$ Tính giá trị ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 2

B. 8

C. 4

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho $x > 0, x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập nghiệm của bất phương trình $6^{\log_{6}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$ có dạng S = [a; b]. Tính P = a + b

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho $\log_{a} b = 2$ . Tính $\log_{a / b} (a^{2} b)$

B. -2

C. -4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{x} (x - 1) - 1}}$ là

A. x > 2

C. x > a và x ≠ 2

D. x > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là 2 nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{(3 - \sqrt{8})}^{x}} + {(\sqrt[3]{(3 - \sqrt{8})})}^{x} = 6$ . Biểu thức $P = 2 x_{1} + {x_{2}}^{2}$ có giá trị là

A. -3

B. 0

C. 3

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\log_{a} π < 0; \log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a > 1 và b > 1

B. a > 1 và 0 < b < 1

C. 0 < a < 1 và b > 1

D. 0 < a < 1 và 0 < b < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Giá trị $\sqrt[7]{3 \sqrt[5]{3 \sqrt[3]{3}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Gọi x1 là nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 + \sqrt{x}) = \log_{3} x$ . Tính giá trị biểu thức $A = {x_{1}}^{2} + 2 x_{1}$

A. 171

B. 99

C. 9

D. 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P3)

🔥 Đề thi HOT:

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Cho các số a,b>0 thỏa mãn log3a=log6=log2a+b. Giá trị của bằng

Bất phương trình 4x+m+12x+1+m≥0 nghiệm đúng với mọi x≥0. Tập hợp tất cả các giá trị của m là

Tính giá trị của aloga4 vớia>0,a≠1

Tập xác định của hàm số y=2x-1-2 là

Cho hai số thực a, b thỏa mãn log34(a2+b2+1a2+ba)=2. Giá trị của 20a4+512b4+10 bằng

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của loga3a bằng:

Cho 2-1m<2-1n. Khi đó:

Tập hợp các số thực m để phương trình log2x=m có nghiệm thực là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới

Số nghiệm của phương trình log2x-3+log2x-1=3 là

Cho log a= 10; log b = 100. Khi đó bằng

Biết rằng phương trình log32x-(m+2)log3x+3m-1=0 có hai nghiệm x1,x2thỏa mãn x1x2=27. Khi đó tổng x1+x2 bằng

Cho a,b,c là các số thực dương, a≠1. Xét các mệnh đề sau (I) 3a=2 ⇔ a= log32 (II) ∀x∈R \ {0}, log2x2=2log2x (III) loga(bc)=logab.logac Trong ba mệnh đề (I), (II), (III) số mệnh đề sai là

Bất phương trình 32x2+4x≥34x+3 ?

Tập xác định của hàm số y=logx2-13x-x2 là

Cho a>0; a≠1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho x = log 2018, y = ln 2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình log22x-(m+2).log2x+2m-2=0 có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1.x2=8

Tập nghiệm của bất phương trình log32x-31-x<1

Cho phương trình (1,5)x2-x-5=232x+3 .Gọi x1, x2 (x1 <x2 ) là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức A=x1-2x2 là

Rút gọn biểu thức A=xyyx353

Cho eπm<eπn.Khi đó

Cho 0 < a < 1; 0 < x < y .Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đặt a= log711, b= log27 Biểu diễn log71218=ma+nb.Tính tổng m2+n2

Tìm tập xác định của hàm số y=logx(x-2)2-1

Cho 2x=3. Tính A=8x+4x-2

Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình 4x-5.2x+4=0 Tính giá trị x12+x22

Cho x>0,x≠1 thỏa mãn biểu thức Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Tập nghiệm của bất phương trình 6log62x+xlog6x≤12 có dạng S = [a; b]. Tính P = a + b

Cho logab=2. Tính loga/b(a2b)

Tập xác định của hàm số y=1logx(x-1)-1 là

Gọi x1,x2 (x1<x2) là 2 nghiệm của phương trình (3-8)x3+((3-8)3)x=6. Biểu thức P=2x1+x22 có giá trị là

Cho logaπ<0; logab>0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị 333357 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Gọi x1 là nghiệm của phương trình log21+x=log3x. Tính giá trị biểu thức A=x12+2x1

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các số a,b>0 thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{6} = \log_{2} (a + b)$ . Giá trị của bằng

Bất phương trình $4^{x} + (m + 1) 2^{x + 1} + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \geq 0$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m là

Tính giá trị của $a^{\log_{\sqrt{a}} 4}$ với $a > 0, a \neq 1$

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{- 2}$ là

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{\sqrt[4]{3}} (a^{2} + b^{2} + \frac{1}{a^{2}} + \frac{b}{a}) = 2$ . Giá trị của $\frac{20 a^{4} + 5}{12 b^{4} + 10}$ bằng

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của $\log_{a^{3}} a$ bằng:

Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khi đó:

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là

Biết rằng phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

Bất phương trình ${(\sqrt{3})}^{2 x^{2} + 4 x} \geq 3^{4 x + 3}$ ?

Tập xác định của hàm số $y = \log_{x^{2} - 1} (3 x - x^{2})$ là

Cho $a > 0; a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) . \log_{2} x + 2 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 8$

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{\log_{3} \frac{2 x - 3}{1 - x}} < 1$

Cho phương trình ${(1, 5)}^{x^{2} - x - 5} = {(\frac{2}{3})}^{2 x + 3}$ .Gọi x1, x2 (x1 <x2 ) là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức A=x1-2x2 là

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{{(\frac{y}{x})}^{3}}}$

Cho ${(\frac{e}{π})}^{m} < {(\frac{e}{π})}^{n}$ .Khi đó

Đặt $a = \log_{7} 11$ , $b = \log_{2} 7$ Biểu diễn $\log_{\sqrt{7}} \frac{121}{8} = m a + \frac{n}{b}$ .Tính tổng $m^{2} + n^{2}$

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{x} {(x - 2)}^{2} - 1}$

Cho $2^{x} = 3$ . Tính $A = 8^{x} + 4^{x - 2}$

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 = 0$ Tính giá trị ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

Cho $x > 0, x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Tập nghiệm của bất phương trình $6^{\log_{6}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$ có dạng S = [a; b]. Tính P = a + b

Cho $\log_{a} b = 2$ . Tính $\log_{a / b} (a^{2} b)$

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{x} (x - 1) - 1}}$ là

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là 2 nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{(3 - \sqrt{8})}^{x}} + {(\sqrt[3]{(3 - \sqrt{8})})}^{x} = 6$ . Biểu thức $P = 2 x_{1} + {x_{2}}^{2}$ có giá trị là

Cho $\log_{a} π < 0; \log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị $\sqrt[7]{3 \sqrt[5]{3 \sqrt[3]{3}}}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Gọi x1 là nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 + \sqrt{x}) = \log_{3} x$ . Tính giá trị biểu thức $A = {x_{1}}^{2} + 2 x_{1}$