15 câu Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

39 người thi tuần này 4.6 5.5 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến $\vec{n} \neq \vec{0}$ thì giá của $\vec{n}$ :

A. Vuông góc (P)

B. Song song (P)

C. Nằm trong (P)

D. Trùng (P)

Lời giải

Câu 2/15

Hai vec tơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ được gọi là cặp vec tơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu giá của chúng:

A. Nằm trong (P)

B. Song song (P)

C. Nằm trong (P) hoặc song song với (P)

D. Vuông góc (P)

Lời giải

Câu 3/15

Nếu $\vec{n}$ là một VTPT của (P) thì một VTPT khác của (P) là:

A. $\vec{0}$

B. $k . \vec{n} (k \neq 0)$

C. $k + \vec{n}$

D. $k : \vec{n} (k \neq 0)$

Lời giải

Câu 4/15

Nếu hai vec tơ $\vec{a}, \vec{b}$ là cặp vec tơ chỉ phương của mặt phẳng (P) thì:

A. Giá của chúng song song.

B. Giá của chúng trùng nhau.

C. Chúng không cùng phương.

D. Một trong hai vec tơ là vec tơ $\vec{0}$ .

Lời giải

Hai vec tơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ được gọi là cặp vec tơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu giá của chúng nằm trong (P) hoặc song song với (P)

Từ định nghĩa ta thấy hai vec tơ đó muốn là cặp VTCP thì chúng phải không cùng phương.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5/15

Cho $\vec{a}, \vec{b}$ là cặp VTCP của mặt phẳng (P). Chọn kết luận sai?

A. (P) có vô số vec tơ pháp tuyến

B. $\vec{n} = - [\vec{a}, \vec{b}]$ là một VTPT của mặt phẳng (P)

C. $\vec{n} = [\vec{a}, \vec{b}]$ là một VTCP của mặt phẳng (P)

D. $\vec{a}, \vec{b}$ không cùng phương

Lời giải

Một mặt phẳng có vô số VTPT nên A đúng.

Vec tơ $[\vec{a}, \vec{b}]$ là một VTPT của (P) nên mọi vec tơ cùng phương với nó đều là VTPT của (P), do đó B đúng, C sai.

Hai vec tơ muốn là VTCP của mặt phẳng thì chúng phải không cùng phương nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/15

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{n} = (a; b; c)$ làm VTPT là:

A. $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) + c (z - z_{0}) = 0$

B. $x_{0} (x - a) + y_{0} (y - b) + z_{0} (z - c) = 0$

C. $x (a - x_{0}) + y (b - y_{0}) + z (c - z_{0}) = 0$

D. $a (x + x_{0}) + b (y + y_{0}) + c (z + z_{0}) = 0$

Lời giải

Câu 7/15

Mặt phẳng (P): ax +by +cz +d = 0 có một VTPT là:

A. $\vec{n} = (- a; b; c)$

B. $\vec{n} = (a^{2}; b^{2}; c^{2})$

C. $\vec{n} = (a + b; b + c; c + a)$

D. $\vec{n} = (a; b; c)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Cho mặt phẳng (P): 2x-z+1 = 0, tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $(2; - 1; 1)$

B. $(2; 0; - 1)$

C. $(2; 0; 1)$

D. $(2; - 1; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0, (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:

A. $\vec{n} = k . \vec{n'}$

B. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

C. $\vec{n} = k . \vec{n'}$ và $d \neq k . d'$

D. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Nếu có $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ thì ta kết luận được:

A. Hai mặt phẳng cắt nhau

B. Hai mặt phẳng trùng nhau

C. Hai mặt phẳng song song

D. Không kết luận được gì?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Nếu $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$ thì:

A. Hai mặt phẳng song song

B. Hai mặt phẳng trùng nhau

C. Hai mặt phẳng vuông góc

D. A hoặc B đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Cho mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ đến mặt phẳng (P) là:

A. $d (M; (P)) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

B. $d (M; (P)) = \frac{a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

C. $d (M; (P)) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d|}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

D. $d (M; (P)) = \frac{a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:

A. $\cos ((P); (Q)) = \frac{|a . a' + b . b' + c . c'|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} . \sqrt{a'^{2} + b'^{2} + c'^{2}}}$

B. $\cos ((P); (Q)) = \frac{a . a' + b . b' + c . c'}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} . \sqrt{a'^{2} + b'^{2} + c'^{2}}}$

C. $\cos ((P); (Q)) = \frac{a . a' + b . b' + c . c'}{\sqrt{a + b + c} . \sqrt{a' + b' + c'}}$

D. $\cos ((P); (Q)) = \frac{|a . a' + b . b' + c . c'|}{{\sqrt{a + b + c}}^{2} . {\sqrt{a' + b' + c'}}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. z = 0

B. x +y +z= 0

C. y = 0

D. x = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Trong không gian Oxyz, điểm O(0;0;0) thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. $(P_{4}) : 2 x + 3 z + 1 = 0$

B. $(P_{3}) : 2 x + 3 y - z = 0$

C. $(P_{1}) : 2 x + 3 y + 1 = 0$

D. $(P_{2}) : 2 x + 2 y + 2 z + 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến $\vec{n} \neq \vec{0}$ thì giá của $\vec{n}$ :

Hai vec tơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ được gọi là cặp vec tơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu giá của chúng: