$I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x = \int_{- 2}^{- 1} (x^{2} - 1) d x + \int_{- 1}^{1} (1 - x^{2}) d x + \int_{1}^{2} (x^{2} - 1) d x = (\frac{x^{3}}{3} - x) \begin{matrix} - 1 \\ - 2 \end{matrix} + (x - \frac{x^{3}}{3}) \begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix} + (\frac{x^{3}}{3} - x) \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} = 4$

Câu 2

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

A. 3 + 6ln3

B. 3ln2 - ln3

C. 6 - 2ln3

D. 2 + 6ln2 - 3ln3

Lời giải

Chọn D

Ta có

$I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x = \int_{0}^{1} (2 + \frac{3}{x + 3}) d x = (2 x + 3 \ln (x + 3)) |_{0}^{1} = 2 + 6 \ln 2 - 3 \ln 3$

Câu 3

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

A. 0

B. 1

C. ln3+ln4

D. $\frac{- 1}{2} \ln (\frac{3}{4})$

Lời giải

Chọn D

Ta có

$I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x = - \frac{1}{2} \int_{0}^{1} \frac{d (4 - x^{2})}{4 - x^{2}} = \frac{- 1}{2} \ln |4 - x^{2}| |_{0}^{1} = \frac{- 1}{2} \ln (\frac{3}{4})$

Câu 4

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

A. $\frac{11}{6} - \frac{1}{2} \ln 3$

B. $\ln 3 + 2$

C. 4-ln2

D. Đáp án khác

Lời giải

Chọn A

Bước 1: Thực hiện phép chia đa thức $P (x) = 2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1$ cho đa thức $Q (x) = 2 x + 1$ ta được $\frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} = x^{2} + 3 x - \frac{1}{2 x + 1}$

Bước 2:

$I = \int_{0}^{1} (x^{2} + 3 x - \frac{1}{2 x + 1}) d x = (\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{1}{2} \ln |2 x + 1|) \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} = \frac{11}{6} - \frac{1}{2} \ln 3$

Câu 5

Tính tích phân sau $\int_{0}^{1} (x^{3} - 1) d x$

A. 1

B. -1/2

C. -3/4

D. Tất cả sai

Lời giải

Chọn C

$\int_{0}^{1} (x^{3} - 1) d x = \int_{0}^{1} x^{3} d x - \int_{0}^{1} d x = (\frac{x^{4}}{4} - x) \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} = \frac{- 3}{4}$

Câu 6

Tính tích phân sau $\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 4 x}{x} d x$

A. 5

B. 5,5

C. 6

D. 6,5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (P4)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tính tích phân I=∫-22x2-1dx ta được kết quả :

Tính tích phân sau I=∫012x+9x+3dx

Tính tích phân sau I=∫01x4-x2dx

Tính I=∫012x3+7x2+3x-12x+1dx

Tính tích phân sau∫01(x3-1)dx

Tính tích phân sau ∫12x2+4xxdx

Tính tích phân sau A=∫01x1+x2dx

Tính tích phân sau B=∫01x3x4-15dx

Tính tích phân sau C=∫12exex-1dx

Tính tích phân sau D=∫024-x2xdx

Biết ∫03-x+8x2+5x+4dx=alnb-blna với a,b>0 thì ba2 bằng:

Biết∫12dx4x2-4x+1=1a-1b thì a và b là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Biết I=∫01x4-x2dx=-12lnab với ab là phân số tối giản và a,b>0 thì a2-b bằng

Tính tích phân I=∫02x2-3x+2dx ta được kết quả:

Tính tích phân sau E=∫14exxdx

Tính tích phân sau F=∫0π2sin2x1+sin2xdx

Tính tích phân sau G=∫0ln2(ex-1)2.exdx

Biết ∫xe2xdx=axe2x+be2x+C, với a,b∈ℚ . Tính tích a.b.

Biết ∫01x+2x2+4x+7dx=aln12+bln7 , với a, b là các số nguyên. Tổng a + b là :

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tính tích phân sau: ∫0π22cos x-sin 2xdx

Tính tích phân sau: ∫0π2sin 3x.cos xdx

Tính tích phân sau: I=∫3221+x2xdx

Tính tích phân sau J=∫523dxxx2+4

Tính tích phân sau: I=∫ln2ln5e2xdxex-1

Tính tích phân sau: I=∫0π2sin5xdx

Tính tích phân sau: I=∫011-x2dx

Tính tích phân sau: I=∫01dx1+x2

Tính tích phân ∫01x.exdx

Tính tích phân sau: A=∫0π4xdxcos2x

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x$ ta được kết quả :

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

Tính tích phân sau $\int_{0}^{1} (x^{3} - 1) d x$

Tính tích phân sau $\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 4 x}{x} d x$

Tính tích phân sau $A = \int_{0}^{1} x \sqrt{1 + x^{2}} d x$

Tính tích phân sau $B = \int_{0}^{1} x^{3} {(x^{4} - 1)}^{5} d x$

Tính tích phân sau $C = \int_{1}^{2} \frac{e^{x}}{e^{x} - 1} d x$

Tính tích phân sau $D = \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} x d x$

Biết $\int_{0}^{3} \frac{- x + 8}{x^{2} + 5 x + 4} d x = a \ln b - b \ln a$ với $a, b > 0$ thì ${(\frac{b}{a})}^{2}$ bằng:

Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{4 x^{2} - 4 x + 1} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ thì a và b là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Biết $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x = - \frac{1}{2} \ln \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b > 0$ thì $a^{2} - b$ bằng

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} |x^{2} - 3 x + 2| d x$ ta được kết quả:

Tính tích phân sau $E = \int_{1}^{4} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$

Tính tích phân sau $F = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x}{1 + \sin^{2} x} d x$

Tính tích phân sau $G = \int_{0}^{\ln 2} (e^{x} - 1)^{2} . e^{x} d x$

Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C$ , với $a, b \in ℚ$ . Tính tích $a . b$ .

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 7} d x = a \ln \sqrt{12} + b \ln \sqrt{7}$ , với a, b là các số nguyên. Tổng a + b là :

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 \cos x - \sin 2 x) d x$

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos x d x$

Tính tích phân sau: $I = \int_{\sqrt{3}}^{2 \sqrt{2}} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x} d x$

Tính tích phân sau $J = \int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$

Tính tích phân sau: $I = \int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{2 x} d x}{\sqrt{e^{x} - 1}}$

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} x d x$

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

Tính tích phân $\int_{0}^{1} x . e^{x} d x$

Tính tích phân sau: $A = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{\cos^{2} x}$