150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P3)

21 người thi tuần này 4.6 16.6 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9721 lượt thi

1 đề

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6793 lượt thi

3 đề

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

5034 lượt thi

2 đề

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4322 lượt thi

1 đề

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

5168 lượt thi

3 đề

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2954 lượt thi

1 đề

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5508 lượt thi

1 đề

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3913 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3532 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3410 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

A. $\frac{17 - 3 \sqrt{3}}{9}$

B. $\frac{17 - 9 \sqrt{3}}{9}$

C. $\frac{17 - 3 \sqrt{3}}{- 9}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

$x = (3 x + 1) - (2 x + 1)$ = $(\sqrt{3 x + 1} - \sqrt{2 x + 1}) (\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1})$

Câu 2

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

A. $\frac{19 - 5 \sqrt{5}}{9}$

B. $\frac{19 - 5 \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{19 - 5 \sqrt{5}}{6}$

D. 3.

Lời giải

Chọn C.

Ta có $x = \frac{1}{4} (\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}) (\sqrt{x + 2} - \sqrt{x - 2})$

Nên

Câu 3

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn B.

Câu 4

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

A.1

B.1,5

C.2

D.2,5

Lời giải

Chọn B.

=1- $\frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$ =1,5

Câu 5

Tính tích phân sau $\int_{0}^{π / 2} \sqrt{{(\cos x - \sin x)}^{2}} d x$

A. $2 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{2} - 2$

C. 3

D. 1

Lời giải

Chọn B

Câu 6

Tính tích phân $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} |\sin 2 x| d x$ ta được kết quả :

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{a} |x^{2} - x| d x$ ta được kết quả I = $\frac{11}{6}$ , khi đó ta có:

A. a = 1.

B. a = 2.

C. a = 3.

D. a = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |x^{3} + x^{2} - x - 1| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{b}$ , khi đó tổng a + b là:

A. 7.

B. 3.

C. 5.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{0} |\frac{x^{2} - x - 2}{x - 1}| d x$ ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức $T = 2 a^{3} + 3 b - 4 c$ là:

A. T = -20.

B. T = 3.

C. T = 22.

D. T = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x |x - a| d x, a > 0$ ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng $f (8) + f (\frac{1}{2})$ có giá trị bằng:

A. $\frac{24}{91}$ .

B. $\frac{91}{24}$ .

C. $\frac{17}{2}$ .

D. $\frac{2}{17}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |2^{x} - 2^{- x}| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{\ln b}$ (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó $J = \int_{a}^{b} |2 x - 3| d x$ có giá trị bằng:

A. J = $\frac{1}{2} .$

B. J = 2.

C. J = $\frac{1}{3}$ .

D. J = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x + 1| d x$

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Biết $I = \int_{1}^{4} \frac{d x}{x^{2} (x + 1)} = a + \ln b$ . Chọn đáp án đúng

A. a – b = 0

B. 2a + b = 4

C. $\frac{1}{2}$ a + b = 1

D. ab = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$

A. $\frac{478}{15}$

B. $\frac{448}{15}$

C. $\frac{408}{15}$

D. $\frac{378}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

A. $I = \frac{π}{4} - \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{π}{8} + \frac{1}{4}$

C. $I = \frac{π}{8} - \frac{1}{4}$

D. $I = \frac{1}{4} - \frac{π}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ .

A. $I = \frac{5}{3}$

B. $I = - \frac{5}{3}$

C. $I = \frac{4}{3}$

D. $I = - \frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính tích phân: $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

A. $\frac{3 - \ln 3}{4} + \ln \frac{3}{2}$

B. $\frac{3 - \ln 3}{4} - \ln \frac{3}{2}$

C. $\frac{3 + \ln 3}{4} + \ln \frac{3}{2}$

D. $\frac{3 - \ln 3}{2} + \ln \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính tích phân: $I = \int_{0}^{2} (x - 2) e^{2 x + 1} d x$

A. $\frac{5 e - e^{5}}{6}$

B. $\frac{5 e - e^{5}}{4}$

C. $\frac{5 e + e^{3}}{4}$

D. $\frac{5 e - e^{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x {(x + 1)}^{2}}$

A. ln4-2

B. ln3-1

C. ln4-ln3+1

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{0} (2 x^{2} + x + 1) \ln (x + 2) d x$

A. $\frac{14}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

B. $\frac{15}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

C. $\frac{16}{3} \ln 2 - \frac{119}{36}$

D. $\frac{16}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho $I = \int_{0}^{1} x^{2} . \ln (x + 1) d x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $- \frac{5}{18} + \frac{2}{3} \ln 2$

B. $- \frac{5}{18} + \frac{3}{2} \ln 2$

C. $\frac{5}{18} + \frac{2}{3} \ln 2$

D. $- \frac{5}{18} - \frac{2}{3} \ln 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x = m π + nln 2 (m, n \in ℝ)$ , hãy tính giá trị của biểu thức $P = 2 m + n$

A. P = 1.

B. P = 0,75.

C. P = 0,25.

D. P = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} 2 x . \ln (3 x - 6) d x$

A. $I = 12 \ln 6 + 5 \ln 3 - \frac{11}{2}$

B. $I = 12 \ln 6 - 5 \ln 3 + \frac{11}{2}$

C. $I = 12 \ln 6 + 5 \ln 3 + \frac{11}{2}$

D. $I = 12 \ln 6 - 5 \ln 3 - \frac{11}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{3} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{2 x + 3}}$ . Đặt $t = \sqrt{2 x + 3}$ ta được $I = \int_{2}^{3} \frac{m}{t^{2} + n} d t$ (với $m, n \in ℤ$ ). Tính T = 3m + n

A. T = 7.

B. T = 2.

C. T = 4.

D. T = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và $I = \int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f' (\sqrt{x}) d x$

A. I = -1.

B. I = 1.

C. I = 2.

D. I = -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a, f(2017) = b, $(a; b \in ℝ)$ . Giá trị $I = \int_{2017}^{2016} 2015 f' (x) . f^{2014} (x) d x$ bằng:

A. $I = b^{2017} - a^{2017}$

B. $I = a^{2016} - b^{2016}$

C. $I = a^{2015} - b^{2015}$

D. $I = b^{2015} - a^{2015}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ .Tính $\int_{- 1}^{1} f (| 2 x |) d x$

A. I = 0.

B. I = $\frac{3}{2}$ .

C. I = 3.

D. I = 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x \in [0; a]$ , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ .

A. $\frac{a}{2}$ .

B. 2a.

C. $\frac{a}{3}$ .

D. aln(a + 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Nếu $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{2}} d t + 6 = 2 \sqrt{x}$ với x > 0 thì hệ số a bằng:

A. 5.

B. 9.

C. 19.

D. 29.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{e^{x} . \sin x}{1 + \sin 2 x} d x$

A. $\frac{1}{2} (e^{\frac{π}{2}} - 1)$

B. $\frac{1}{2} e^{\frac{π}{2}}$

C. $\frac{1}{2} e^{\frac{π}{2}} + 3$

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

3313 Đánh giá

50%

40%

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao (P3)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Tính tích phân sau: I=∫01xdx3x+1+2x+1

Tính tích phân sau J=∫27xdxx+2+x-2

Tính tích phân sau: ∫02x2-1dx

Tính tích phân sau ∫-π2π3sinxdx

Tính tích phân sau ∫0π/2cosx-sinx2dx

Tính tích phân ∫π43π4sin2xdx ta được kết quả :

Tính tích phân I=∫-1ax2-xdx ta được kết quả I = 116, khi đó ta có:

Tính tích phân I=∫-11x3+x2-x-1dx ta được kết quả I = ab, khi đó tổng a + b là:

Tính tích phân I=∫-20x2-x-2x-1dx ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức T=2a3+3b-4c là:

Tính tích phân I=∫01xx-adx,a>0 ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng f8+f12 có giá trị bằng:

Tính tích phân I=∫-112x-2-xdx ta được kết quả I = alnb (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó J=∫ab2x-3dx có giá trị bằng:

Tính tích phân I=∫-22x+1dx

Biết I=∫14dxx2x+1=a+lnb. Chọn đáp án đúng

Tính tích phân I=∫042x2+4x+12x+1dx

Tính tích phân I=∫022x21-x2dx

Tính tích phân I=∫03x3x2+1dx.

Tính tích phân: I=∫133+lnxx+12dx

Tính tích phân: I=∫02x-2e2x+1dx

Tính I=∫12dxxx+12

Tính tích phân I=∫-102x2+x+1lnx+2dx

Cho I=∫01x2.lnx+1dx. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết ∫π4π2xsin2xdx=mπ+nln2m,n ∈ℝ, hãy tính giá trị của biểu thức P=2m+n

Tính tích phân I=∫342x.ln3x-6dx

Cho tích phân I=∫123dxx+12x+3 . Đặt t=2x+3 ta được I=∫23mt2+ndt (với m,n ∈ℤ ). Tính T = 3m + n

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và I=∫01fxdx=2. Tính tích phân I=∫01f'xdx

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a, f(2017) = b, a; b∈ℝ. Giá trị I=∫201720162015f'x.f2014xdx bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có ∫02f(x)dx=3 .Tính ∫-11f(|2x|)dx

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi x∈0;a, ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính I=∫0adx1+f(x).

Nếu ∫axftt2dt+6=2x với x > 0 thì hệ số a bằng:

Tính tích phân sau : I=∫0π2ex.sinx1+sin2xdx

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Tính tích phân sau $\int_{0}^{π / 2} \sqrt{{(\cos x - \sin x)}^{2}} d x$

Tính tích phân $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{3 π}{4}} |\sin 2 x| d x$ ta được kết quả :

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{a} |x^{2} - x| d x$ ta được kết quả I = $\frac{11}{6}$ , khi đó ta có:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |x^{3} + x^{2} - x - 1| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{b}$ , khi đó tổng a + b là:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{0} |\frac{x^{2} - x - 2}{x - 1}| d x$ ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức $T = 2 a^{3} + 3 b - 4 c$ là:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x |x - a| d x, a > 0$ ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng $f (8) + f (\frac{1}{2})$ có giá trị bằng:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |2^{x} - 2^{- x}| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{\ln b}$ (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó $J = \int_{a}^{b} |2 x - 3| d x$ có giá trị bằng:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x + 1| d x$

Biết $I = \int_{1}^{4} \frac{d x}{x^{2} (x + 1)} = a + \ln b$ . Chọn đáp án đúng

Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ .

Tính tích phân: $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

Tính tích phân: $I = \int_{0}^{2} (x - 2) e^{2 x + 1} d x$

Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x {(x + 1)}^{2}}$

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{0} (2 x^{2} + x + 1) \ln (x + 2) d x$

Cho $I = \int_{0}^{1} x^{2} . \ln (x + 1) d x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x = m π + nln 2 (m, n \in ℝ)$ , hãy tính giá trị của biểu thức $P = 2 m + n$

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} 2 x . \ln (3 x - 6) d x$

Cho tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{3} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{2 x + 3}}$ . Đặt $t = \sqrt{2 x + 3}$ ta được $I = \int_{2}^{3} \frac{m}{t^{2} + n} d t$ (với $m, n \in ℤ$ ). Tính T = 3m + n

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và $I = \int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} f' (\sqrt{x}) d x$

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a, f(2017) = b, $(a; b \in ℝ)$ . Giá trị $I = \int_{2017}^{2016} 2015 f' (x) . f^{2014} (x) d x$ bằng:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ .Tính $\int_{- 1}^{1} f (| 2 x |) d x$

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi $x \in [0; a]$ , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ .

Nếu $\int_{a}^{x} \frac{f (t)}{t^{2}} d t + 6 = 2 \sqrt{x}$ với x > 0 thì hệ số a bằng:

Tính tích phân sau : $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{e^{x} . \sin x}{1 + \sin 2 x} d x$