210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P3)

54 người thi tuần này 5.0 17.8 K lượt thi 25 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

19240 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

15112 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

16379 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

14780 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

11221 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

23304 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

20725 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

12831 lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7477 lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6182 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Biết $\int_{1}^{\sqrt{2}} 2 x (x - \sqrt{x^{2} + 1}) d x = \frac{a \sqrt{2} + b}{3}$ , $a, b \in ℤ$ Tính S = a + b.

A. S = 8

B. S = 0

C. S = 2

D. S = 4

Lời giải

Đáp án B

Câu 2

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(\sin x + \cos x)}^{2}$

Lời giải

Đáp án D

Câu 3

Cho hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{0}^{1} x . f (x) d x = 5$ . Tính $I = - \frac{1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\cos 2 x) d (\cos 4 x)$

A. I = 5

B. I = –5

C. I = 4

D. I = –4

Lời giải

Đáp án A

Câu 4

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 1$

Lời giải

Đáp án A

$\int (4 x^{3} - 1) d x = x^{4} - x + C$

Câu 5

Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn $[0; π]$ ; $\int_{0}^{π} f' (x) d x = 3 π$ và $f (0) = π$ . Tính $f (π)$

Lời giải

Đáp án C

$\int_{0}^{π} f' (x) d x = f (π) - f (0) = 3 π \Rightarrow f (π) = 3 π + f (0) = 3 π + π = 4 π$

Câu 6

Tìm $m \in (0; \frac{5}{6})$ sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 x - 2 m - \frac{1}{3}$ ; x=0; x=2; y=0 có diện tích bằng 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ ; y = 0; x = 0; $x = \frac{π}{3}$ Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm giá trị của a để $I = \int_{1}^{a} \frac{x^{3} - 2 \ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} + \ln 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho biết $\int_{1}^{5} f (x) d x = 6$ , $\int_{1}^{5} g (x) d x = 8$ Tính $K = \int_{1}^{5} [4 f (x) - g (x)] d x$

A. K = 16

B. K = 61

C. K = 5

D. K = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $\int_{1}^{e} F (x) d (\ln x) = 3$ và F(e)=5 Tính $I = \int_{1}^{e} \ln x . f (x) d x$

A. I = 3

B. I = –3

C. I = 2

D. I = –2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1$ ; x=-1; x=2 và trục hoành.

A. S = 6

B. S = 13/6

C. S = 13.

D. S = 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx; x=0; $x = \frac{π}{3}$ và trục hoành.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm a để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3 a x + 2 a^{2}$ (a>0) và trục hoành có diện tích bằng 36.

A. a = 6

B. a = 16

C. a = 1/6

D. a = 7/6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (D) xung quanh trục Ox.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Biết $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x} \ln x}{x} d x = \frac{a}{b}$ ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , y=0, x=0, x=2. Đường thẳng x=t chia H thành hai phần có diện tích $S_{1}$ và $S_{2}$ (như hình vẽ). Tìm t để $S_{1} = 3 S_{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{4}} d x = \frac{1}{c} (a \sqrt{a} - \frac{b \sqrt{b}}{b + c})$ Tính T=a+b+c

A. T = 10

B. T = 15

C. T = 25

D. T = 23

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Kí hiệu S(t) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x + 1; y = 0; x = 1; x = t Tìm t để S(t) = 10

A. t = 4

B. t = 13

C. t = 3

D. t = 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{e}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{x^{4} + 1}$ và F(0) = 1. Tính F(1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ .Tính $I = \int_{0}^{6} \frac{1}{2} f (1 - x) d x$

A. I = 2

B. I = 3

C. I = 4

D. I = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Có bao nhiêu số thực a thuộc $(π; 3 π)$ thỏa mãn $\int_{π}^{α} \cos 2 x d x = \frac{1}{4}$

A. 6.

B. 5.

C. 4.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho $\int_{0}^{3} \frac{x}{2 \sqrt{x + 1} + 4} d x = \frac{a}{3} + \ln (\frac{3^{b}}{2^{c}})$ Tính T = a+2b-c

A. T = 7

B. T = -7

C. T = 6

D. T = -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln^{2} x}{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho f(x); f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

5.0

1 Đánh giá

100%

210 câu Bài tập Tích phân cực hay có lời giải (P3)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Biết ∫122x(x-x2+1)dx = a2+b3 , a,b∈ℤ Tính S = a + b.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = (sinx + cosx)2

Cho hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫01x.f(x)dx = 5. Tính I = -14∫0π4f(cos2x)d(cos4x)

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x3 - 1

Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn 0;π; ∫0πf'(x)dx = 3π và f0=π. Tính f(π)

Tìm m∈0;56 sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x33+mx2-2x-2m-13; x=0; x=2; y=0 có diện tích bằng 4.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 1cosx; y = 0; x = 0; x = π3 Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là.

Tìm giá trị của a để I = ∫1ax3-2lnxx2dx = 12+ln2

Cho biết ∫15f(x)dx = 6, ∫15g(x)dx = 8 Tính K = ∫154f(x)-g(x)dx

Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ∫1eF(x)d(lnx) = 3 và F(e)=5 Tính I = ∫1elnx.f(x)dx

Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2+1; x=-1; x=2 và trục hoành.

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx; x=0; x = π3 và trục hoành.

Tìm a để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2+3ax+2a2 (a>0) và trục hoành có diện tích bằng 36.

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 4-x2 và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (D) xung quanh trục Ox.

Biết ∫1e1+3lnxlnxxdx = ab; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = 3x, y=0, x=0, x=2. Đường thẳng x=t chia H thành hai phần có diện tích S1 và S2 (như hình vẽ). Tìm t để S1 = 3S2

Cho ∫121+x2x4dx = 1caa-bbb+c Tính T=a+b+c

Kí hiệu S(t) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x + 1; y = 0; x = 1; x = t Tìm t để S(t) = 10

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = xe

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = x3x4+1và F(0) = 1. Tính F(1)

Cho ∫-24f(x)dx = 2.Tính I = ∫0612f(1-x)dx

Có bao nhiêu số thực a thuộc π;3π thỏa mãn ∫παcos2xdx = 14

Cho ∫03x2x+1+4dx = a3+ln3b2c Tính T = a+2b-c

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = ln2xx

Cho f(x); f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn 2f(x) + 3f(-x) = 1x2+4 Tính I = ∫-22f(x)dx

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\int_{1}^{\sqrt{2}} 2 x (x - \sqrt{x^{2} + 1}) d x = \frac{a \sqrt{2} + b}{3}$ , $a, b \in ℤ$ Tính S = a + b.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(\sin x + \cos x)}^{2}$

Cho hàm f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{0}^{1} x . f (x) d x = 5$ . Tính $I = - \frac{1}{4} \int_{0}^{\frac{π}{4}} f (\cos 2 x) d (\cos 4 x)$

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 1$

Cho hàm f(x) có đạo hàm trên đoạn $[0; π]$ ; $\int_{0}^{π} f' (x) d x = 3 π$ và $f (0) = π$ . Tính $f (π)$

Tìm $m \in (0; \frac{5}{6})$ sao cho hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x^{3}}{3} + m x^{2} - 2 x - 2 m - \frac{1}{3}$ ; x=0; x=2; y=0 có diện tích bằng 4.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$ ; y = 0; x = 0; $x = \frac{π}{3}$ Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là.

Tìm giá trị của a để $I = \int_{1}^{a} \frac{x^{3} - 2 \ln x}{x^{2}} d x = \frac{1}{2} + \ln 2$

Cho biết $\int_{1}^{5} f (x) d x = 6$ , $\int_{1}^{5} g (x) d x = 8$ Tính $K = \int_{1}^{5} [4 f (x) - g (x)] d x$

Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $\int_{1}^{e} F (x) d (\ln x) = 3$ và F(e)=5 Tính $I = \int_{1}^{e} \ln x . f (x) d x$

Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = x^{2} + 1$ ; x=-1; x=2 và trục hoành.

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx; x=0; $x = \frac{π}{3}$ và trục hoành.

Tìm a để hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2} + 3 a x + 2 a^{2}$ (a>0) và trục hoành có diện tích bằng 36.

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (D) xung quanh trục Ox.

Biết $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{1 + 3 \ln x} \ln x}{x} d x = \frac{a}{b}$ ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường $y = 3^{x}$ , y=0, x=0, x=2. Đường thẳng x=t chia H thành hai phần có diện tích $S_{1}$ và $S_{2}$ (như hình vẽ). Tìm t để $S_{1} = 3 S_{2}$

Cho $\int_{1}^{2} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x^{4}} d x = \frac{1}{c} (a \sqrt{a} - \frac{b \sqrt{b}}{b + c})$ Tính T=a+b+c

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{e}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{x^{4} + 1}$ và F(0) = 1. Tính F(1)

Cho $\int_{- 2}^{4} f (x) d x = 2$ .Tính $I = \int_{0}^{6} \frac{1}{2} f (1 - x) d x$

Có bao nhiêu số thực a thuộc $(π; 3 π)$ thỏa mãn $\int_{π}^{α} \cos 2 x d x = \frac{1}{4}$

Cho $\int_{0}^{3} \frac{x}{2 \sqrt{x + 1} + 4} d x = \frac{a}{3} + \ln (\frac{3^{b}}{2^{c}})$ Tính T = a+2b-c

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\ln^{2} x}{x}$

Cho f(x); f(-x) liên tục trên R và thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (- x) = \frac{1}{x^{2} + 4}$ Tính $I = \int_{- 2}^{2} f (x) d x$