215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)

29 người thi tuần này 4.6 27.3 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

170 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1

714 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

609 lượt thi 22 câu hỏi

44 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

588 lượt thi 22 câu hỏi

33 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

577 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 6

585 lượt thi 22 câu hỏi

36 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

580 lượt thi 22 câu hỏi

41 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

585 lượt thi 22 câu hỏi

49 người thi tuần này

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

593 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Nếu $a = \log_{3} 5$ và $\log_{7} 5 = a b$ thì $\log_{175} 3$ bằng

A. $\frac{2 a}{a b + 2}$

B. $\frac{b}{2 a b + 1}$

C. $\frac{a b}{a b - 2 a + b}$

D. $\frac{a + \frac{1}{b}}{3 a b - 1}$

Lời giải

Câu 2

Cho hàm số $y = e x + e^{- x}$ Nghiệm của phương trình y' = 0 là

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Lời giải

Câu 3

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (\frac{x - 1}{\ln x})$ là

Lời giải

Câu 4

Giá trị x thỏa mãn $2^{x - 2} = \ln 2$ thuộc

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(\frac{3}{2}; 2)$

C. $(\frac{3}{4}; 1)$

D. $(\frac{5}{3}; 2)$

Lời giải

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$ là

A. (2; 3]

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. (2; 3)

Lời giải

Câu 6

Cho a, b, c > 0 và $a, b, c \neq 1$ Mệnh đề nào sau đây sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của $y = a^{\log_{a} 2} . b^{2 \log_{2} b}$ là

A. $a b^{2}$

B. $a b^{\ln 2}$

C. $2 b^{b}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + m^{2} - 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. $(- \infty; - 1)$

B. (0; 1)

C. (2; 5)

D. Không tồn tại m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A. $\frac{14}{9}$

B. $\frac{32}{9}$

C. $\frac{17}{3}$

D. $\frac{19}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x}$ là

A. $y' = \frac{- \ln 2}{x \ln^{2} x}$

B. $y' = \frac{\ln 2}{x \ln^{2} x}$

C. $y' = \frac{- x \ln 2}{{\log_{2}}^{2} x}$

D. $y' = \frac{x \ln 2}{{\log_{2}}^{2} x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ là

A. D = R

B. D $= R \ {\pm 1}$

C. D = (-1; 1)

D. D = $R \ [- 1; 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log_{3} (x - 1) + \log_{\sqrt{3}} (2 x - 1) \leq 2$ là

A. S = (1; 2]

B. S = $(\frac{- 1}{2}; 2)$

C. [1; 2]

D. $[- \frac{1}{2}; 2]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho $\log_{3} 2 = a; \log_{3} 5 = b$ Giá trị của biểu thức $P = \log_{3} 60$ tính theo a và b là

A. P = a+b-1

B. P = a-b-1

C. P = 2a+b+1

D. P = a+2b+1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Số nghiệm của phương trình $9^{x} - 5 . 3^{x} - 7 = 0$ là

A.0

B. 1

C. 2

D. Vô nghiệm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho $a, b > 0; a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4} v à \log_{2} a = \frac{16}{b}$ . Tổng $a + b$ bằng

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho $a, b \in N; a, b > 1$ ; a+b =10; $a^{12} b^{2016}$ là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a; b) là

A. (5; 5)

B. (6; 4)

C. (8; 2)

D. (7; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tích các nghiệm của phương trình $3 . 4^{x} + (3 x - 10) . 2^{x} + 3 - x = 0$ là

A. $\log_{2} 3$

B. $- \log_{2} 3$

C. $2 \log_{2} \frac{1}{3}$

D. $2 \log_{2} 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho $\log_{5120} 80 = \frac{x \log_{x} 2 . \log_{5} x + 1}{\log_{x} 3 . \log_{3} 4 . \log_{5} x + x \log_{5} x + 1}$

giá trị của x là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{9^{x}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x - 2}{x})} < 1$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. (0; 2)

D. $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho bất phương trình $9^{x} + (m - 1) . 3^{x} + 3 > 0 (1)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng $\forall x > 1$

A. $m \geq - \frac{3}{2}$

B. m > $- \frac{3}{2}$

C. $m > 3 + 2 \sqrt{2}$

D. $m \geq 3 + 2 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ có nghiệm đúng với $\forall x$

A. $m \in (2; 3]$

B. $m \in (- 2; 3]$

C. $m \in [2; 3)$

D. $m \in [- 2; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Chọn khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = a^{- x}$ đối xứng nhau qua trục Oy

B. Đồ thị hàm số $y = a^{- x}$ luôn nằm dưới trục Oy

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn cắt Oy tại (0;1)

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn nằm phía trên Ox

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng

A. $\log_{\frac{3}{4}} a < \log_{\frac{3}{4}} b \Leftrightarrow a > b$

B. $\log_{2} (a^{2} + b^{2}) = 2 \log (a + b)$

C. $\log_{a^{2} + 1} a \geq \log_{a^{2} + 1} b$

D. $\log_{2} a^{2} = \frac{1}{2} \log_{2} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì $\log_{\frac{1}{a}} (\frac{\sqrt[n]{b}}{c^{2}})$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Với $a > 0; a \neq 1$ thì phương trình $\log_{a} (3 x - a) = 1$ có nghiệm là

A. x = 1

B. x = $\frac{a}{3}$

C. x = $\frac{2 a}{3}$

D. x = $\frac{a + 1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$

A. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$

B. $\sqrt{10} + \sqrt{2}$

C. ${(\sqrt{10} + \sqrt{2})}^{2}$

D. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Với a là số dương thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (3 a) = 3 \log a$

B. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a$

C. $\log a^{3} = 3 \log a$

D. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là

A. (0; 6)

B. $(- \infty; 6)$

C. (0; 64)

D. $(6; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{9} x . \log_{27} x . \log_{81} x = \frac{2}{3}$

A. $\frac{82}{9}$

B. $\frac{80}{9}$

C. 9

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ {\frac{1}{2}}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{2 x - 1}$ f (0) = 1 và f(1) = 2. Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng

A. $4 + l n 15$

B. 2 + ln 15

C. 3+ ln 15

D. ln 15

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = 3$ là

A. $\pm 3$

B. 2

C. $\pm 1$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{9} (x^{2} + 1)$ là

A. $y' = \frac{2 x \ln 9}{x^{2} + 1}$

B. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 1) \ln 9}$

C. $y' = \frac{x}{(x^{2} + 1) \ln 3}$

D. $y' = \frac{2 \ln 3}{x^{2} + 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{\ln (x^{2} - 5 x + 4)}$ là

A. $(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

B. $(4; + \infty) \ {\frac{5 + \sqrt{13}}{2}}$

C. $(2; + \infty)$

D. (2; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho x, y >0 và $x^{2} + y^{2} = 2$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $A = 2^{x y}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện $a, b, c > 0; a \neq 1$ )

D. Tập xác định của $y = a^{α} (α \in R)$ là $(0; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 3) > 0$ là

A. (0; 1)

B. (1; 2)

C. (2; 3)

D. (3; 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Biểu thức $y = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . b^{\sqrt{2}} . \sqrt{c^{5}}}{a^{2 + \sqrt{7}} . b^{2 \cos \frac{7 π}{4}} . c^{\frac{1}{2}}}$ sau khi rút gọn trở thành.

A. $\frac{b c}{a}$

B. $\frac{b^{2} c^{2}}{a}$

C. $\frac{a b^{2}}{c}$

D. $\frac{c^{2}}{a}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x + 2) + x + 3 = \log_{2} \frac{2 x + 1}{2} + {(1 + \frac{1}{x})}^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là

A. S = -2

B. S = $\frac{1 - \sqrt{13}}{2}$

C. S = $\frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học