215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)

30 người thi tuần này 4.6 14.2 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1657 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

47.6 K lượt thi 126 câu hỏi

1080 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

49 K lượt thi 304 câu hỏi

894 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

8.2 K lượt thi 40 câu hỏi

802 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

11 K lượt thi 35 câu hỏi

801 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

10.2 K lượt thi 20 câu hỏi

782 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

6.9 K lượt thi 56 câu hỏi

720 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

11.3 K lượt thi 20 câu hỏi

700 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7.6 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

16938 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

13033 lượt thi

8 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

12917 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

10885 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

21010 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

18544 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

12340 lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7307 lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6014 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Nếu $a = \log_{3} 5$ và $\log_{7} 5 = a b$ thì $\log_{175} 3$ bằng

A. $\frac{2 a}{a b + 2}$

B. $\frac{b}{2 a b + 1}$

C. $\frac{a b}{a b - 2 a + b}$

D. $\frac{a + \frac{1}{b}}{3 a b - 1}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = e x + e^{- x}$ Nghiệm của phương trình y' = 0 là

A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (\frac{x - 1}{\ln x})$ là

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị x thỏa mãn $2^{x - 2} = \ln 2$ thuộc

A. $(0; \frac{3}{2})$

B. $(\frac{3}{2}; 2)$

C. $(\frac{3}{4}; 1)$

D. $(\frac{5}{3}; 2)$

Xem đáp án

Câu 5:

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$ là

A. (2; 3]

B. $[3; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. (2; 3)

Xem đáp án

Câu 6:

Cho a, b, c > 0 và $a, b, c \neq 1$ Mệnh đề nào sau đây sai

Xem đáp án

Câu 7:

Giá trị của $y = a^{\log_{a} 2} . b^{2 \log_{2} b}$ là

A. $a b^{2}$

B. $a b^{\ln 2}$

C. $2 b^{b}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 8:

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + m^{2} - 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. $(- \infty; - 1)$

B. (0; 1)

C. (2; 5)

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 9:

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

A. $\frac{14}{9}$

B. $\frac{32}{9}$

C. $\frac{17}{3}$

D. $\frac{19}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x}$ là

A. $y' = \frac{- \ln 2}{x \ln^{2} x}$

B. $y' = \frac{\ln 2}{x \ln^{2} x}$

C. $y' = \frac{- x \ln 2}{{\log_{2}}^{2} x}$

D. $y' = \frac{x \ln 2}{{\log_{2}}^{2} x}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ là

A. D = R

B. D $= R \ {\pm 1}$

C. D = (-1; 1)

D. D = $R \ [- 1; 1]$

Xem đáp án

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log_{3} (x - 1) + \log_{\sqrt{3}} (2 x - 1) \leq 2$ là

A. S = (1; 2]

B. S = $(\frac{- 1}{2}; 2)$

C. [1; 2]

D. $[- \frac{1}{2}; 2]$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $\log_{3} 2 = a; \log_{3} 5 = b$ Giá trị của biểu thức $P = \log_{3} 60$ tính theo a và b là

A. P = a+b-1

B. P = a-b-1

C. P = 2a+b+1

D. P = a+2b+1

Xem đáp án

Câu 14:

Số nghiệm của phương trình $9^{x} - 5 . 3^{x} - 7 = 0$ là

A.0

B. 1

C. 2

D. Vô nghiệm

Xem đáp án

Câu 15:

Cho $a, b > 0; a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4} v à \log_{2} a = \frac{16}{b}$ . Tổng $a + b$ bằng

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $a, b \in N; a, b > 1$ ; a+b =10; $a^{12} b^{2016}$ là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a; b) là

A. (5; 5)

B. (6; 4)

C. (8; 2)

D. (7; 3)

Xem đáp án

Câu 17:

Tích các nghiệm của phương trình $3 . 4^{x} + (3 x - 10) . 2^{x} + 3 - x = 0$ là

A. $\log_{2} 3$

B. $- \log_{2} 3$

C. $2 \log_{2} \frac{1}{3}$

D. $2 \log_{2} 3$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $\log_{5120} 80 = \frac{x \log_{x} 2 . \log_{5} x + 1}{\log_{x} 3 . \log_{3} 4 . \log_{5} x + x \log_{5} x + 1}$

giá trị của x là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 19:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{9^{x}}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x - 2}{x})} < 1$ là

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. (0; 2)

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho bất phương trình $9^{x} + (m - 1) . 3^{x} + 3 > 0 (1)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng $\forall x > 1$

A. $m \geq - \frac{3}{2}$

B. m > $- \frac{3}{2}$

C. $m > 3 + 2 \sqrt{2}$

D. $m \geq 3 + 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ có nghiệm đúng với $\forall x$

A. $m \in (2; 3]$

B. $m \in (- 2; 3]$

C. $m \in [2; 3)$

D. $m \in [- 2; 3)$

Xem đáp án

Câu 23:

Chọn khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và $y = a^{- x}$ đối xứng nhau qua trục Oy

B. Đồ thị hàm số $y = a^{- x}$ luôn nằm dưới trục Oy

C. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn cắt Oy tại (0;1)

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ luôn luôn nằm phía trên Ox

Xem đáp án

Câu 24:

Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng

A. $\log_{\frac{3}{4}} a < \log_{\frac{3}{4}} b \Leftrightarrow a > b$

B. $\log_{2} (a^{2} + b^{2}) = 2 \log (a + b)$

C. $\log_{a^{2} + 1} a \geq \log_{a^{2} + 1} b$

D. $\log_{2} a^{2} = \frac{1}{2} \log_{2} a$

Xem đáp án

Câu 25:

Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì $\log_{\frac{1}{a}} (\frac{\sqrt[n]{b}}{c^{2}})$ bằng

Xem đáp án

Câu 26:

Với $a > 0; a \neq 1$ thì phương trình $\log_{a} (3 x - a) = 1$ có nghiệm là

A. x = 1

B. x = $\frac{a}{3}$

C. x = $\frac{2 a}{3}$

D. x = $\frac{a + 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$

A. ${(\sqrt{10} - \sqrt{2})}^{2}$

B. $\sqrt{10} + \sqrt{2}$

C. ${(\sqrt{10} + \sqrt{2})}^{2}$

D. $\sqrt{10} - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Với a là số dương thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (3 a) = 3 \log a$

B. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a$

C. $\log a^{3} = 3 \log a$

D. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

Xem đáp án

Câu 29:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là

A. (0; 6)

B. $(- \infty; 6)$

C. (0; 64)

D. $(6; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 30:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{9} x . \log_{27} x . \log_{81} x = \frac{2}{3}$

A. $\frac{82}{9}$

B. $\frac{80}{9}$

C. 9

D. 0

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ {\frac{1}{2}}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{2 x - 1}$ f (0) = 1 và f(1) = 2. Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng

A. $4 + l n 15$

B. 2 + ln 15

C. 3+ ln 15

D. ln 15

Xem đáp án

Câu 32:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 33:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = 3$ là

A. $\pm 3$

B. 2

C. $\pm 1$

D. 0

Xem đáp án

Câu 34:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{9} (x^{2} + 1)$ là

A. $y' = \frac{2 x \ln 9}{x^{2} + 1}$

B. $y' = \frac{1}{(x^{2} + 1) \ln 9}$

C. $y' = \frac{x}{(x^{2} + 1) \ln 3}$

D. $y' = \frac{2 \ln 3}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 35:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{\ln (x^{2} - 5 x + 4)}$ là

A. $(- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$

B. $(4; + \infty) \ {\frac{5 + \sqrt{13}}{2}}$

C. $(2; + \infty)$

D. (2; 4)

Xem đáp án

Câu 36:

Cho x, y >0 và $x^{2} + y^{2} = 2$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $A = 2^{x y}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện $a, b, c > 0; a \neq 1$ )

D. Tập xác định của $y = a^{α} (α \in R)$ là $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 38:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 3) > 0$ là

A. (0; 1)

B. (1; 2)

C. (2; 3)

D. (3; 4)

Xem đáp án

Câu 39:

Biểu thức $y = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . b^{\sqrt{2}} . \sqrt{c^{5}}}{a^{2 + \sqrt{7}} . b^{2 \cos \frac{7 π}{4}} . c^{\frac{1}{2}}}$ sau khi rút gọn trở thành.

A. $\frac{b c}{a}$

B. $\frac{b^{2} c^{2}}{a}$

C. $\frac{a b^{2}}{c}$

D. $\frac{c^{2}}{a}$

Xem đáp án

Câu 40:

Cho phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x + 2) + x + 3 = \log_{2} \frac{2 x + 1}{2} + {(1 + \frac{1}{x})}^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là

A. S = -2

B. S = $\frac{1 - \sqrt{13}}{2}$

C. S = $\frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

4.6

2843 Đánh giá

50%

40%

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Nếu a = log35 và log75= ab thì log1753 bằng

Cho hàm số y = ex+ e-x Nghiệm của phương trình y' = 0 là

Đạo hàm của hàm số y = log2(x-1lnx) là

Giá trị x thỏa mãn 2x-2= ln 2 thuộc

Tập xác định của hàm số y = log12(x-2) là

Cho a, b, c > 0 và a, b, c ≠1 Mệnh đề nào sau đây sai

Giá trị của y = aloga2. b2log2b là

Với giá trị nào của m thì phương trình 4x -m. 2x+m2-1=0 có hai nghiệm trái dấu?

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình x4-2(m+1)x2+2m+1=0 có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Đạo hàm của hàm số y = 1log2x là

Tập xác định của hàm số y=(x2-1)-23 là

Tập nghiệm của bất phương trình 2log3(x-1)+log3(2x-1)≤2 là

Cho log32 =a; log35 =b Giá trị của biểu thức P = log360 tính theo a và b là

Số nghiệm của phương trình 9x-5.3x -7=0 là

Cho a, b > 0; a ≠1 thỏa mãn logab=b4 và log2a=16b. Tổng a+b bằng

Cho a, b∈N; a, b>1; a+b =10; a12b2016 là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a; b) là

Tích các nghiệm của phương trình 3.4x+(3x-10).2x+3-x=0 là

Cho log512080=xlogx2.log5x+1logx3.log34.log5x+xlog5x+1 giá trị của x là

Đạo hàm của hàm số y = x+19x

Tập nghiệm của bất phương trình 5log13(x-2x) < 1 là

Cho bất phương trình 9x+(m-1).3x+3>0 (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng ∀x > 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 1+log5(x2+1)≥log5(mx2+4x+m) có nghiệm đúng với ∀x

Chọn khẳng định sai?

Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng

Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì log1a(bnc2) bằng

Với a> 0; a ≠1 thì phương trình loga(3x-a)=1 có nghiệm là

Trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn logx2+y2+2(4x+4y-4)≥1 . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho x2+y2+2x-2y+2-m=0

Với a là số dương thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình 22x< 2x+6 là

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=23

Cho hàm số f(x) xác định trên R \ {12} thỏa mãn f'(x) = 22x-1 f (0) = 1 và f(1) = 2. Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x-2. 12x+(m-2).9x=0 có nghiệm dương

Nghiệm của phương trình log2(x2-1)= 3 là

Đạo hàm của hàm số y = log9(x2+1) là

Tập xác định của hàm số y = x-2ln (x2-5x+4) là

Cho x, y >0 và x2+y2 =2 . Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2xy bằng

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện a, b, c > 0; a ≠1 )

Tập nghiệm của bất phương trình log12(x2-3x+3) >0 là

Biểu thức y = a7+1.b2. c5a2+7.b2cos7π4.c12 sau khi rút gọn trở thành.

Cho phương trình 12log2(x+2)+x+3=log22x+12+(1+1x)2+2x+2 , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nếu $a = \log_{3} 5$ và $\log_{7} 5 = a b$ thì $\log_{175} 3$ bằng

Cho hàm số $y = e x + e^{- x}$ Nghiệm của phương trình y' = 0 là

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (\frac{x - 1}{\ln x})$ là

Giá trị x thỏa mãn $2^{x - 2} = \ln 2$ thuộc

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{\frac{1}{2}} (x - 2)}$ là

Cho a, b, c > 0 và $a, b, c \neq 1$ Mệnh đề nào sau đây sai

Giá trị của $y = a^{\log_{a} 2} . b^{2 \log_{2} b}$ là

Với giá trị nào của m thì phương trình $4^{x} - m . 2^{x} + m^{2} - 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu?

Tổng tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m + 1 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng là

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{\log_{2} x}$ là

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{\frac{- 2}{3}}$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2 \log_{3} (x - 1) + \log_{\sqrt{3}} (2 x - 1) \leq 2$ là

Cho $\log_{3} 2 = a; \log_{3} 5 = b$ Giá trị của biểu thức $P = \log_{3} 60$ tính theo a và b là

Số nghiệm của phương trình $9^{x} - 5 . 3^{x} - 7 = 0$ là

Cho $a, b > 0; a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \frac{b}{4} v à \log_{2} a = \frac{16}{b}$ . Tổng $a + b$ bằng

Cho $a, b \in N; a, b > 1$ ; a+b =10; $a^{12} b^{2016}$ là một số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a; b) là

Tích các nghiệm của phương trình $3 . 4^{x} + (3 x - 10) . 2^{x} + 3 - x = 0$ là

Cho $\log_{5120} 80 = \frac{x \log_{x} 2 . \log_{5} x + 1}{\log_{x} 3 . \log_{3} 4 . \log_{5} x + x \log_{5} x + 1}$

giá trị của x là

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{9^{x}}$

Tập nghiệm của bất phương trình $5^{\log_{\frac{1}{3}} (\frac{x - 2}{x})} < 1$ là

Cho bất phương trình $9^{x} + (m - 1) . 3^{x} + 3 > 0 (1)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (1) nghiệm đúng $\forall x > 1$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $1 + \log_{5} (x^{2} + 1) \geq \log_{5} (m x^{2} + 4 x + m)$ có nghiệm đúng với $\forall x$

Nếu n là số nguyên dương; b, c là số thực dương và a > 1 thì $\log_{\frac{1}{a}} (\frac{\sqrt[n]{b}}{c^{2}})$ bằng

Với $a > 0; a \neq 1$ thì phương trình $\log_{a} (3 x - a) = 1$ có nghiệm là

Trong tất cả các cặp (x; y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 4) \geq 1$ . Tìm m nhỏ nhất để tồn tại duy nhất cặp (x; y) sao cho $x^{2} + y^{2} + 2 x - 2 y + 2 - m = 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{9} x . \log_{27} x . \log_{81} x = \frac{2}{3}$

Cho hàm số f(x) xác định trên $R \ {\frac{1}{2}}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{2 x - 1}$ f (0) = 1 và f(1) = 2. Giá trị của biểu thức f(-1)+f(3) bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) . 9^{x} = 0$ có nghiệm dương

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = 3$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{9} (x^{2} + 1)$ là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2}}{\ln (x^{2} - 5 x + 4)}$ là

Cho x, y >0 và $x^{2} + y^{2} = 2$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $A = 2^{x y}$ bằng

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện $a, b, c > 0; a \neq 1$ )

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 3) > 0$ là

Biểu thức $y = \frac{a^{\sqrt{7} + 1} . b^{\sqrt{2}} . \sqrt{c^{5}}}{a^{2 + \sqrt{7}} . b^{2 \cos \frac{7 π}{4}} . c^{\frac{1}{2}}}$ sau khi rút gọn trở thành.

Cho phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x + 2) + x + 3 = \log_{2} \frac{2 x + 1}{2} + {(1 + \frac{1}{x})}^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là