230 Bài tập trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P9)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y-z-1=0 và cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}$  cho A(1;1;-2)  Đường thẳng đi qua A, song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(0;2;1) và hai đường thẳng $d_1: \frac{x-2}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{z+1}{2}$$d_2:\frac{x+1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{2}$ Đường thẳng đi qua I cắt d₁ và vuông góc với d₂ có phương trình

Cho hai véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}(1;0;-3), \stackrel{\rightharpoonup }{b}(-1;-2;0)$  Tích có hướng $[\stackrel{\rightharpoonup }{a}, \stackrel{\rightharpoonup }{b}]$  là véc tơ có tọa độ

Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên trục Oz là điểm có tọa độ

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-y+6z+m=0 và cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-3}{-1}$  Để d nằm trong (P) thì

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng $d: \frac{x-2}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$  Gọi B là điểm thuộc trục hoành sao cho AB vuông góc với d, khi đó B có tọa độ là

Mặt phẳng chứa trục Ox và chứa điểm M(4;-1;2) có phương trình

Cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-1) Đường thẳng d vuông góc với (ABC) tại B cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Khi đó tọa độ của M là

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó A(1;0;-2), B(2;1;-1), C(1;-2;2) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{a}(5;7;2), \stackrel{\rightharpoonup }{b}(3;0;4), \stackrel{\rightharpoonup }{c}(-6;1;-1)$  Hãy tìm véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{n}=3\stackrel{\rightharpoonup }{a}-2\stackrel{\rightharpoonup }{b}+\stackrel{\rightharpoonup }{c}$ .

Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ${(x-2)}^2+{(y+1)}^2+{(z-3)}^2=9$  tại điểm M(6;-2;3) có phương trình là

Tìm trên Oz điểm M cách đều điểm A(2;3;4) và mặt phẳng (P): 2x + 3y + z -17 = 0

Trong không gian Oxyz, cho A(4;3;-1) và đường thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}$  Tìm điểm H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhất.

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{1}$  và $d_2: \left\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=-1-t\\ z=2\end{array}\right.$  Mặt phẳng chứa $d_2$  và song song với $d_1$  có phương trình

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-1}{2}$  Gọi $∆$  là đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và có véc tơ chỉ phương $\stackrel{\rightharpoonup }{u}(3;4;0)$  Đường phân giác góc tù tạo bởi d và $∆$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 và (Q): 2x+2y-2z+3=0 Khoảng cách giữa  và  bằng

Khi tăng bán kính của mặt cầu lên hai lần thì thể tích của khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đó tăng lên mấy lần

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{-3}$  và cho mặt phẳng (P): x+y+z-4=0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;1) và đường thẳng $d: \frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}$  Mặt phẳng chứa A và d có phương trình là

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+2z+2=0 và cho mặt cầu ${(x-2)}^2+{(y-1)}^2+{(z-1)}^2=10$  Bán kính của đường tròn giao tuyến giữa (P) và (S) bằng.

Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;1) và đường thẳng d: $\frac{x-1}{-1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-3}{1}$ Đường thẳng đi qua A cắt và vuông góc với d có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(-3;2;1), B(2;1;-3) Đường thẳng  đi qua gốc O sao cho tổng khoảng cách từ A và B tới $∆$  lớn nhất có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) mặt phẳng (P): 2x+2y-z+9=0 và đường thẳng $∆: \frac{x+1}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z+2}{-4}$  Đường thẳng d đi qua A, song song với $∆$  và cắt  tại B. Điểm M di động trên (P) sao cho tam giác AMB luôn vuông tại M. Độ dài đoạn MB có giá trị lớn nhất bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=2-4t\\ z=3-5t\end{array}\right.$ . Hỏi d đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(2;1;1), B(-1;2;1). Tìm tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua B.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): $x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-22=0$ và mặt phẳng (P): 3x-2x+6z+14=0. Tính khoảng cách h từ tâm của (S) tới (P).

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(3;-3;1) và đi qua điểm M(5;-2;1)?

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{c}x=-2+4t\\ y=1-4t\\ z=-2+3t\end{array}\right.; ∆: \left\{\begin{array}{c}x=-2+t\text{'}\\ y=1+nt\text{'}\\ z=-2+t\text{'}\end{array}\right.$ và mặt phẳng (P): 2x-y+2z+1=0. Biết rằng $∆$  song song với (P) và $∆$ tạo với d một góc bé nhất, khi đó giá trị của biểu thức $m^2+n^2$