29 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P1) (Thông hiểu)

183 người thi tuần này 4.5 7.6 K lượt thi 15 câu hỏi 20 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/15

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Lời giải

Đáp án B

Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1); (- 1; 1)$ nên B sai vì trên khoảng $(- \infty; 1)$ thì hàm số gián đoạn tại x = - 1.

Hàm số nghịch biến trên $(1; + \infty)$ nên C đúng. Dễ thấy A đúng.

Lại có $\lim_{x \to - 1^{+}} x = - \infty$ nên x = - 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

Và $\lim_{x \to - \infty} y = 1; \lim_{x \to + \infty} y = - 1$ nên y = 1; y = - 1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận nên D đúng.

Câu 2/15

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Đáp án A

TXĐ: $D = R \ \{2\}$

Dễ thấy $y' = \frac{1}{{(2 - x)}^{2}} > 0 \forall x \in D$

$\Rightarrow$ hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

$\Rightarrow$ hàm số không có cực trị.

Câu 3/15

Hàm số $y = x^{4} + 2 x^{3} - 2017$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Lời giải

Đáp án B

Có $y' = 4 x^{3} + 6 x^{2} = 0 \Leftrightarrow 2 x^{2} (2 x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - \frac{3}{2} \\ x = 0 \end{matrix}$

Do $x = - \frac{3}{2}$ là nghiệm bội lẻ nên nó là một cực trị của hàm số.

x = 0 là nghiệm bội chẵn nên x = 0 không là điểm cực trị của hàm số.

Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị.

Câu 4/15

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Đáp án C

TXĐ: $D = R \ \{- 2\}$

Ta có $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

$\Rightarrow y' = \frac{11}{{(x + 2)}^{2}} > 0 \forall x \in D$

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng xác định và không có điểm cực trị nào

Câu 5/15

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = - 2 x - 1$

D. $y = 2 x + 1$

Lời giải

Đáp án A

$y' = 3 x^{2} - 6 x y' = 0 \Leftrightarrow 3 x (x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \Rightarrow y = 1 \\ x = 2 \Rightarrow y = - 3 \end{matrix}$

Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A (0; 1) và B (2; - 3)

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B là:

$\frac{x - 0}{2 - 0} = \frac{y - 1}{- 3 - 1} \Leftrightarrow - 4 x = 2 (y - 1) \Leftrightarrow y = - 2 x + 1$

Câu 6/15

Gọi $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 4 x^{2} - x + 4$ . Tính $P = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}}$

A. $\frac{17}{3}$

B. $- \frac{17}{3}$

C. $- \frac{34}{3}$

D. $\frac{34}{3}$

Lời giải

Đáp án C

TXĐ: D = R

Ta có: $y' = x^{2} - 8 x - 1$

Lấy y chia cho y’ ta có: $y = (\frac{1}{3} x - \frac{4}{3}) . y' - \frac{34}{3} x + \frac{8}{3}$

Ta có $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ là hai điểm cực trị

$y' (x_{1}) = y' (x_{2}) = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} y_{1} = - \frac{34}{3} x_{1} + \frac{8}{3} \\ y_{2} = - \frac{34}{3} x_{2} + \frac{8}{3} \end{matrix}$

Khi đó ta có:

$P = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{- \frac{34}{3} x_{1} + \frac{8}{3} + \frac{34}{3} x_{2} - \frac{8}{3}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{- \frac{34}{3} (x_{1} - x_{2})}{x_{1} - x_{2}} = - \frac{34}{3}$

Câu 7/15

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{4} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/15

Cho các hàm số
$(I) : y = x^{2} + 3; (I I) : y = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 5; (I I I) : y = x - \frac{1}{x + 2}; (I V) : y = {(2 x + 1)}^{7}$
Các hàm số không có cực trị là:

A. $(I), (I I), (I I I)$

B. $(I), (I V), (I I I)$

C. $(I), (I I), (I V)$

D. $(I V), (I I), (I I I)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/15

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

A. $x = \frac{π}{4} + k π$

B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

C. $x = \frac{π}{2} + k π$

D. $x = \frac{π}{4} + \frac{(2 k + 1) π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/15

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/15

Hàm số $y = {(x^{3} - 3 x)}^{e}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/15

Hàm số $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 5$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/15

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/15

Số điểm cực trị của hàm số $y = {(x - 1)}^{2017}$ là:

A. 0

B. 2017

C. 1

D. 2016

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/15

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây sai?

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{2 - x}$ là: