29 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2) (Thông hiểu)

31 người thi tuần này 4.5 7.6 K lượt thi 14 câu hỏi 20 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây

A. $y = x - 1$

B. $y = x - 7$

C. $y = x + 7$

D. $y = x + 1$

Lời giải

Đáp án D

TXD: $D = ℝ$

$y' = 3 x^{2} - 3 y' = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = - 1 \end{array} y'' = 6 x$

$y'' (1) = 6 > 0$ , do đó điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $A (1; 2)$

$y'' (- 1) = - 6 < 0$ , do đó điểm cực đại của đồ thị hàm số là $B (- 1; 6)$

Trong các đường thẳng có phương trình ở các phương án, nhận thấy tọa độ điểm $A (1; 2)$ thỏa mãn phương trình đường thẳng $d : y = x + 1$ . Do đó ta chọn D

Câu 2/14

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Đáp án C

$f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3) = x^{2} {(x - 2)}^{2} (x + 2) (x - 1) (x - 3)$

Ta có: $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \\ x = - 2 \\ x = 1 \\ x = 3 \end{array}$

Ta có bảng xét dấu f'(x) như sau :

Theo bảng xét dấu trên ta suy ra hàm số có một điểm cực đại là x = 1

Câu 3/14

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} + 3 x + 2) (x + 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Đáp án B

Ta có $f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 2 \\ x = 2 \\ x = - 1 \\ x = - 3 \end{array}$

Trong đó $x = - 1; x = - 3; x = 2$ là nghiệm đơn, $x = - 2; x = 0$ là nghiệm kép.

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 4/14

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Đáp án A

$f' (x) = 0 \begin{array}{l} \Leftrightarrow x (x - 1) {(x + 4)}^{3} = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 4 \end{array} \end{array}$

Ta có bảng xét dấu của f'(x)

Dựa vào bảng xét dấu của f'(x) suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.

Câu 5/14

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{5}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Lời giải

Đáp án D

Xét phương trình $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Ta có bảng xét dấu sau:

Dễ thấy f'(x) đổi dấu khi qua x = -2 và f'(x) đổi dấu khi qua x = 1 nên hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 6/14

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu

B. Hàm số có 1 điểm cực trị

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Lời giải

Đáp án A

Tập xác định: $D = ℝ$

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 2 x; y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2} \end{array}$

Giới hạn $\lim_{x \to \pm \infty} y = + \infty$

Vậy hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Câu 7/14

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

A. $2 \sqrt{5}$

B. 20

C. $\sqrt{5}$

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/14

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/14

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/14

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

A. Hàm số đạt cực đại tạ $x = \frac{1}{2}$

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $\frac{1}{3}$

C. Hàm số có hai điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/14

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/14

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/14

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} - (m^{2} + 1) x^{2} + 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại điểm x = 1

A. $m = \frac{3}{2}$

B. m = 0

C. m = -2

D. Không có giá trị nào của m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/14

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x = -2

A. Không tồn tại giá trị của m

B. $m = \frac{3}{4}$

C. m = 0

D. m = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 8/14 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} + 3 x + 2) (x + 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số f(x) có $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{5}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là