299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P3)

Cho m; n thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{2}^{m+n}=8\\ 2^m+2^n=6\end{array}\right.$. Giá trị của $m.n$ bằng

Phương trình ${\left(\sqrt{2}-1\right)}^x+{\left(\sqrt{2}+1\right)}^x-2\sqrt{2}=0$ có tích các nghiệm là

Tập nghiệm của bất phương trình $lo{g_2}^2\left(2x\right)+lo{g}_2\frac{x}{4}<9$ chứa tập hợp nào sau đây?

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $lo{g}_{0,5}^{2}x-lo{g}_{0,5}x-6\le 0$ là 

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x-1}+2^{x+3}-4=0$ là

Tổng các nghiệm thực của phương trình $3.9^{x^2+x-1}-10.3^{x^2+x-1}+3=0$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x+1}+3^{1-x}=10$ là

Biết rằng phương trình ${\log }_2 x -15.{\log }_x 2 =2$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ $\left(x_1>x_2\right)$. Giá trị của $x_1-16x_2$ bằng

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${12}^x+(2-m)6^x+3^x>0$ thỏa mãn với mọi x dương.

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_{\frac{1}{\sqrt{5}}}\left(6^{x+1}-36^x\right)=-2$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $lo{g}_3(7-3^x)=2-x$ bằng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(10.{\left(\sqrt{2019}\right)}^x-{2019}^x\right)=4$ bằng

Tích các nghiệm của phương trình ${\log }_5\left(5^x-4\right)=1-x$ là

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3\left(11-3^x\right)={10}^{\log \left(2-x\right)}$ là

Biết phương trình ${\log }_3^{2}x-\left(a+2\right){\log }_{3}x+2a=0$ có hai nghiệm phân biệt, với a là tham số. Khi đó tổng các nghiệm của phương trình bằng:

Biết rằng phương trình $4^x-m.2^{x+1}+2m=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$ thảo mãn $x_1+x_2=3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Phương trình $lo{g}_2(5-2^x)=2-x$ có hai nghiệm  $x_1, x_2$ $\left(x_1<x_2\right)$. Tổng các giá trị nguyên trong khoảng $\left(x_1;x_2\right)$ bằng

Biết $m=m_0$ là giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $4^x-(4m+1).2^x+2\left(4m-1\right)=0$ có hai nghiệm thực $x_1, x_2$ thỏa mãn $\left(x_1+1\right).\left(x_2+1\right)=6$. Khi đó $m_0$ thuộc khoảng nào sau đây?

Cho phương trình ${\log }_3^2\left(3x\right)-{\log }_3^2{x}^2-1=0$ biết phương trình có 2 nghiệm, tính tích P của 2 nghiệm đó

Biết rằng $lo{g^2}_{2}x-3lo{g}_{2}x+1=0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tích $x_1.x_2$ bằng