299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P5)

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $8f\left({\mathrm{\pi }}^x\right)=m^2-1$ có hai nghiệm thực phân biệt là

Phương trình ${\left(2+\sqrt{3}\right)}^x$$+\left(1-2a\right).{\left(2-\sqrt{3}\right)}^x-4=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1, x_2$,  thỏa mãn $x_1- x_2={\log }_{2+\sqrt{3}}3$ . Khi đó a thuộc khoảng

Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình

${\left(\frac{1}{4}\right)}^{x^2}-\left(m+1\right){\left(\frac{1}{2}\right)}^{x^2}-2m=0$ có nghiệm là $\left[-a+2\sqrt{b};0\right]$ với a, b là các số nguyên dương. Tính $b-a$

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m.3^{x^2-3x+2}+3^{4-x^2}$$=3^{6-3x}+m$ $\left(1\right)$ có đúng 3 nghiệm phân biệt

Số nào trong các số sau lớn hơn 1 ?

Số nào dưới đây lớn hơn 1 ?

Đặt ${\log }_{2}5=a$, khi đó ${\log }_{8}25$ bằng

Cho ${\log }_{a}x=2, {\log }_{b}x=3$ với a,b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{\frac{a}{b^2}}x$

Đặt ${\log }_{3}5=a$, khi đó ${\log }_3\frac{3}{25}$ bằng

Cho hai số thực a và b với $1<a<b$. Chọn khẳng định đúng.

Cho $a={\log }_{2}5, b={\log }_{2}9$. Biểu diễn của $P={\log }_2\frac{40}{3}$ theo a và b là

Cho a,b,c,d là các số nguyên dương,

$a\ne 1$; $c\ne 1$ thỏa mãn ${\log }_{a}b=\frac{3}{2}$, 

${\log }_{c}d=\frac{5}{4}$ và $a-c=9$. Khi đó $b-d$

Với a,b là các số thực dương bất kỳ ${\log }_2\frac{a}{b}$ bằng

Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa mãn ${\log }_a\left(bc\right)=2$; $lo{g}_b\left(ca\right)=4$. Giá trị của ${\log }_c\left(ab\right)$ là

Cho cấp số nhân $\left(b_n\right)$ thỏa mãn $b_2>b_1\ge 1$ và hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x$ sao cho $f\left({\log }_2\left(b_2\right)\right)+2=f\left({\log }_2\left(b_1\right)\right)$. Giá trị nhỏ nhất của n để $b_n>5^{100}$ bằng

Cho hai số thực a và b, với $a^{\frac{3}{5}}>a^{\frac{1}{2}}$ và ${\log }_b\left(\frac{1}{2}\right)<{\log }_b\left(\frac{3}{5}\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Biểu thức $P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{x^2\sqrt{x}}}=x^{\alpha }$ (với $x>0$), giá trị của $\alpha$ là

Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số thực a, b thảo mãn $0<a<1<b$. Tìm khẳng định đúng:

Cho $a>1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?