300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P3)

44 người thi tuần này 4.6 10.3 K lượt thi 40 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

2904 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

62.2 K lượt thi 126 câu hỏi

2003 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 35 câu hỏi

1359 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

12.9 K lượt thi 20 câu hỏi

1163 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

13.5 K lượt thi 20 câu hỏi

1129 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

13 K lượt thi 40 câu hỏi

1045 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

10.4 K lượt thi 40 câu hỏi

1018 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

9.6 K lượt thi 15 câu hỏi

968 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

9.9 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

19240 lượt thi

8 đề

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

15112 lượt thi

8 đề

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

16379 lượt thi

7 đề

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

14780 lượt thi

7 đề

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

11221 lượt thi

8 đề

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

23304 lượt thi

10 đề

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

20725 lượt thi

9 đề

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

12831 lượt thi

8 đề

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

7477 lượt thi

7 đề

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

6182 lượt thi

3 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Nghiệm của phương trình $e^{6 x} - 3 e^{3 x} + 2 = 0$ là

Lời giải

Câu 2

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$ là

Lời giải

Câu 3

Nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 2^{- x} - 3 < 0$ là

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = \ln 2019 - \ln (\frac{x + 1}{x})$ . Tổng $f' (1) + f' (2) + f' (3) + . . . + f' (2019)$ bằng

A. 2019

B. $\frac{2018}{2019}$

C. 2018

D. $\frac{2019}{2020}$

Lời giải

Câu 5

Với giá trị nào của m thì phương trình $9^{{(x - 1)}^{2}} - (2 m - 1) . 15^{{(x - 1)}^{2}}$ $+ (4 m - 2) . 5^{2 {(x - 1)}^{2}} = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt

Lời giải

Câu 6

Các giá trị thực của x thỏa mãn điều kiện $3^{|x|} < 27$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập nghiệm của bất phương trình $8^{x} + 18^{x} - 2 . 27^{x} \geq 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Gọi n là số nghiệm của phương trình $x^{3 \log^{3} x - \frac{2}{3} \log x} = 100 \sqrt[3]{10}$ . Khi đó

A. n = 0

B. n = 1

C. n = 2

D. n = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đặt $\log_{12} 6 = a$ và $\log_{12} 7 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{2} 7$ theo a và b

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{2}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}}$ $(a > 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{2} 3 . \log_{3} 4 . . . \log_{1023} 1024$

A.T = 10

B. T = 12

C. T = 9

D. T = 11

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi $x_{0} = \log_{a} b$ là nghiệm của phương trình $\log_{3} (3^{x} + 1) . \log_{3} (3^{x + 2} + 9) = 3$ . Biết $x_{0} \in (0; 1)$ . Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a + b = 6

B. a + b = 4

C. a + b = 5

D. a + b = 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: $2^{m x_{2} - 4 x - 2 m} = \frac{1}{{(\sqrt{2})}^{- 4}}$ có nghiệm duy nhất

A. m = 0

B. m > 0

C. 0 < m < 1

D. m < 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 81$ là

A.x > 4

B. x < 4

C. x > 3

D. x > 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Biết log2 có giá trị xấp xỉ là 0,3010. Khi viết $2^{2016}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

A.602

B. 600

C. 607

D. 606

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phương trình $3 . 9^{x} + 1 = 4 . 3^{x}$ có hai nghiệm a, b trong đó a<b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.a + b = -2

B. a + 2b = -1

C. ab = -1

D. 2a + b = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Nghiệm của bất phương trình $5^{l o g_{3} \frac{x - 2}{x}} < 1$ là

A. x > 2

B. x > 3

C. x > 4

D. x > 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đặt $a = \log_{2} 20$ . Khi đó $\log_{20} 5$ bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = e^{x^{2} - 1}$ trên tập số thực

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 2} - 2 . 6^{x} - 7 . 4^{x} > 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 1$ . Đặt $S = \frac{2 (x^{2} + 6 x y)}{x^{2} + 2 x y + 3 y^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Biểu thức S không có giá trị nhỏ nhất

B. min S = -6

C. Biểu thức S không có giá trị lớn nhất

D. max S = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a + b = 1 và $4^{- 2 a} + 4^{- 2 b} = 0, 5$ . Khi đó tích ab bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = l n (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định D = R

A.-2 < m < 2

B. m < 2

C. $- 2 \leq m \leq 2$

D. m > 2 hoặc m < -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Nghiệm của bất phương trình $l o g_{2} (3^{x} - 2) < 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Nghiệm của bất phương trình ${(8, 4)}^{\frac{x - 3}{x^{2} + 1}} < 1$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho a, b là hai số thực đồng thời thỏa mãn $b - a - 2 = 0$ và $3^{a} . 2^{b} = 3^{- 2}$ . Tính $b - 5 a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Nếu $\log_{7} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0$ $(x > 0)$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}}$ bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Biết rằng đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $(\frac{1}{\sqrt{2}}; \sqrt{2})$ . Khi đó, điều kiện nào sau đây là đúng?

A.0 < a < 1 và 0 < b < 1

B. a > 1 và b > 1

C. 0 < a < 1 và b > 1

D. a > 1 và 0 < b < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log^{2}}_{2} x - m \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 81$

A. m = 4

B. m = -4

C. m = 4

D. m = 44

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tìm các số thực x thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{2} (a^{x} + a^{- x}) = 1$ $(a > 0, a \neq 1)$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm tập các số x thỏa mãn ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( $2 x - 7) \ln (x + 1) > 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho $\log_{a} x = p, \log_{b} x = q$ , $\log_{a b c} x = r$ . Hãy tính $\log_{c} x$ theo p,q,r

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm số nghiệm của phương trình $e^{6 x} + 2 = 3 . e^{3 x}$

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} x . \log_{3} x . \log_{9} x = 8$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} x = 4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Tìm x, biết $\log_{5} x = 2 \log_{5} a - 3 \log_{5} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Gọi S là tập hợp số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện: $\int_{1}^{e} \ln \frac{k}{x} d x < e - 2$ . Số phần tử của tập S là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

2063 Đánh giá

50%

40%

300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P3)

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải

175 câu Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải

225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải

250 câu Bài tập Tích phân ôn thi Đại học có lời giải

213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải

71 Bài trắc nghiệm Khối đa diện trong đề thi Đại học cực hay có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Nghiệm của phương trình e6x-3e3x+2=0 là

Nghiệm của bất phương trình log12(2x+3)>log12(3x+1) là

Nghiệm của bất phương trình 2x+2-x-3<0 là

Cho hàm số f(x)=ln2019-lnx+1x. Tổng f'(1)+f'(2)+f'(3)+...+f'(2019) bằng

Với giá trị nào của m thì phương trình 9x-12-2m-1.15x-12+4m-2.52x-12=0 có hai nghiệm thực phân biệt

Các giá trị thực của x thỏa mãn điều kiện 3x<27 là

Tập nghiệm của bất phương trình 8x+18x-2.27x≥0 là

Gọi n là số nghiệm của phương trình x3log3x-23logx=100103. Khi đó

Đặt log126=a và log127=b. Hãy biểu diễn log27 theo a và b

Rút gọn biểu thức P=a12.a23a6a>0

Tính giá trị của biểu thức T=log23.log34...log10231024

Gọi x0=logab là nghiệm của phương trình log33x+1.log33x+2+9=3. Biết x0∈0;1. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: 2mx2-4x-2m=12-4 có nghiệm duy nhất

Nghiệm của bất phương trình 3x>81 là

Biết log2 có giá trị xấp xỉ là 0,3010. Khi viết 22016 trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

Phương trình 3.9x+1=4.3x có hai nghiệm a, b trong đó a<b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm của bất phương trình 5log3x-2x<1 là

Số nghiệm của phương trình 22x2-7x+5=1 là

Đặt a=log220. Khi đó log205 bằng:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y=ex2-1 trên tập số thực

Tập nghiệm của bất phương trình 32x+2-2.6x-7.4x>0 là

Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x2+y2=1. Đặt S=2x2+6xyx2+2xy+3y2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a + b = 1 và 4-2a+4-2b=0,5. Khi đó tích ab bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=ln(x2-2mx+4) có tập xác định D = R

Nghiệm của bất phương trình log2(3x-2)<0 là

Nghiệm của bất phương trình 8,4x-3x2+1<1 là

Cho a, b là hai số thực đồng thời thỏa mãn b–a–2=0 và 3a.2b=3-2. Tính b-5a

Nếu log7(log3(log2x))=0 (x>0) thì 1x bằng

Tập nghiệm của bất phương trình 2x-1>1161x là

Biết rằng đồ thị hàm số y=ax và đồ thị hàm số y=logbx cắt nhau tại điểm 12;2. Khi đó, điều kiện nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình log22x-mlog3x+2m-7=0 có hai nghiệm thực x1,x2 thỏa mãn x1.x2=81

Tìm các số thực x thỏa mãn điều kiện 12(ax+a-x)=1 a>0, a≠1

Tìm tập các số x thỏa mãn 234x≤322-x

Tìm tập nghiệm của bất phương trình (2x-7)ln(x+1)>0

Cho logax =p, logbx =q, logabcx =r. Hãy tính logcx theo p,q,r

Tìm số nghiệm của phương trình e6x+2=3.e3x

Tìm số nghiệm của phương trình log3x.log3x.log9x=8

Cho logax=3, logbx=4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P=logabx

Tìm x, biết log5x=2log5a-3log5b

Gọi S là tập hợp số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện: ∫1elnkxdx<e-2. Số phần tử của tập S là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $e^{6 x} - 3 e^{3 x} + 2 = 0$ là

Nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (2 x + 3) > \log_{\frac{1}{2}} (3 x + 1)$ là

Nghiệm của bất phương trình $2^{x} + 2^{- x} - 3 < 0$ là

Cho hàm số $f (x) = \ln 2019 - \ln (\frac{x + 1}{x})$ . Tổng $f' (1) + f' (2) + f' (3) + . . . + f' (2019)$ bằng

Với giá trị nào của m thì phương trình $9^{{(x - 1)}^{2}} - (2 m - 1) . 15^{{(x - 1)}^{2}}$ $+ (4 m - 2) . 5^{2 {(x - 1)}^{2}} = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt

Các giá trị thực của x thỏa mãn điều kiện $3^{|x|} < 27$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $8^{x} + 18^{x} - 2 . 27^{x} \geq 0$ là

Gọi n là số nghiệm của phương trình $x^{3 \log^{3} x - \frac{2}{3} \log x} = 100 \sqrt[3]{10}$ . Khi đó

Đặt $\log_{12} 6 = a$ và $\log_{12} 7 = b$ . Hãy biểu diễn $\log_{2} 7$ theo a và b

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{2}} . \sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt[6]{a}}$ $(a > 0)$

Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{2} 3 . \log_{3} 4 . . . \log_{1023} 1024$

Gọi $x_{0} = \log_{a} b$ là nghiệm của phương trình $\log_{3} (3^{x} + 1) . \log_{3} (3^{x + 2} + 9) = 3$ . Biết $x_{0} \in (0; 1)$ . Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình: $2^{m x_{2} - 4 x - 2 m} = \frac{1}{{(\sqrt{2})}^{- 4}}$ có nghiệm duy nhất

Nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 81$ là

Biết log2 có giá trị xấp xỉ là 0,3010. Khi viết $2^{2016}$ trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số?

Phương trình $3 . 9^{x} + 1 = 4 . 3^{x}$ có hai nghiệm a, b trong đó a<b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nghiệm của bất phương trình $5^{l o g_{3} \frac{x - 2}{x}} < 1$ là

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

Đặt $a = \log_{2} 20$ . Khi đó $\log_{20} 5$ bằng:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = e^{x^{2} - 1}$ trên tập số thực

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{2 x + 2} - 2 . 6^{x} - 7 . 4^{x} > 0$ là

Xét x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x^{2} + y^{2} = 1$ . Đặt $S = \frac{2 (x^{2} + 6 x y)}{x^{2} + 2 x y + 3 y^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Gọi a và b là hai số thực thỏa mãn đồng thời a + b = 1 và $4^{- 2 a} + 4^{- 2 b} = 0, 5$ . Khi đó tích ab bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = l n (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định D = R

Nghiệm của bất phương trình $l o g_{2} (3^{x} - 2) < 0$ là

Nghiệm của bất phương trình ${(8, 4)}^{\frac{x - 3}{x^{2} + 1}} < 1$ là

Cho a, b là hai số thực đồng thời thỏa mãn $b - a - 2 = 0$ và $3^{a} . 2^{b} = 3^{- 2}$ . Tính $b - 5 a$

Nếu $\log_{7} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0$ $(x > 0)$ thì $\frac{1}{\sqrt{x}}$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x - 1} > {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{x}}$ là

Biết rằng đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số $y = \log_{b} x$ cắt nhau tại điểm $(\frac{1}{\sqrt{2}}; \sqrt{2})$ . Khi đó, điều kiện nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${\log^{2}}_{2} x - m \log_{3} x + 2 m - 7 = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 81$

Tìm các số thực x thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{2} (a^{x} + a^{- x}) = 1$ $(a > 0, a \neq 1)$

Tìm tập các số x thỏa mãn ${(\frac{2}{3})}^{4 x} \leq {(\frac{3}{2})}^{2 - x}$

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ( $2 x - 7) \ln (x + 1) > 0$

Cho $\log_{a} x = p, \log_{b} x = q$ , $\log_{a b c} x = r$ . Hãy tính $\log_{c} x$ theo p,q,r

Tìm số nghiệm của phương trình $e^{6 x} + 2 = 3 . e^{3 x}$

Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}} x . \log_{3} x . \log_{9} x = 8$

Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} x = 4$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} x$

Tìm x, biết $\log_{5} x = 2 \log_{5} a - 3 \log_{5} b$

Gọi S là tập hợp số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện: $\int_{1}^{e} \ln \frac{k}{x} d x < e - 2$ . Số phần tử của tập S là