48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Nhận biết)

44 người thi tuần này 5.0 9.7 K lượt thi 23 câu hỏi 20 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/23

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1$

A. $x^{3} - x + C$

B. $6 x + C$

C. $x^{3} + C$

D. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$

Lời giải

Ta có: $\int (3 x^{2} - 1) d x = x^{3} - x + C$ .

Vậy đáp án A đúng.

Câu 2/23

Hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \ln x$ trên $(0; + \infty)$ nếu

A. $F^{'} (x) = \frac{1}{\ln x}, \forall x \in (0; + \infty)$

B. $F^{'} (x) = \ln x, \forall x \in (0; + \infty)$

C. $F^{'} (x) = \frac{1}{x}, \forall x \in (0; + \infty)$

D. $F^{'} (x) = e^{x}, \forall x \in (0; + \infty)$

Lời giải

Câu 3/23

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$

B. $\int \cos x d x = \sin x + C$

C. $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C, \forall α \neq - 1$

D. $\int a^{x} d x = a^{x} \ln a + C$ $(0 < a \neq 1)$

Lời giải

Ta có

$\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C$ $(0 < a \neq 1)$

nên phương án D sai.

Câu 4/23

$\int \sin x d x$ bằng

A. $\sin x + C$

B. $- \cos x + C$

C. $\cos x + C$

D. $- \sin x + C$

Lời giải

Đáp án B

Ta có: $\int \sin x d x = - \cos x + C$

Câu 5/23

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 6 x^{2}$ là

A. $- \cos x - 2 x^{3} + C$

B. $\cos x - 2 x^{3} + C$

C. $- \cos x - 18 x^{3} + C$

D. $\cos x - 18 x^{3} + C$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\int f (x) d x = \int (\sin x - 6 x^{2}) d x = \int \sin x d x - 2 \int 3 x^{2} d x = - \cos x - 2 x^{3} + C$

Câu 6/23

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 6 x^{2}$ là

A. $- \cos x - 2 x^{3} + C$

B. $\cos x - 2 x^{3} + C$

C. $- \cos x - 18 x^{3} + C$

D. $\cos x - 18 x^{3} + C$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $\int f (x) d x = \int (\sin x - 6 x^{2}) d x = \int \sin x d x - 2 \int 3 x^{2} d x = - \cos x - 2 x^{3} + C$

Câu 7/23

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x + 1}$ là

A. $\frac{1}{2 \ln 3} 3^{2 x + 1} + C$

B. $\frac{1}{\ln 3} 3^{2 x + 1} + C$

C. $\frac{1}{2} 3^{2 x + 1} + C$

D. $\frac{1}{2} 3^{2 x + 1} \ln 3 + C$

Lời giải

Đáp án A

Áp dụng : $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C (a > 0, a \neq 1)$ .

Ta có $\int f (x) d x = \int 3^{2 x + 1} d x = \frac{1}{2} \int 3^{2 x + 1} d (2 x + 1) = \frac{3^{2 x + 1}}{2 \ln 3} + C$ .

Mở rộng : $\int a^{m x + n} d x = \frac{a^{m x + n}}{m \ln a} + C (a > 0, a \neq 1, m \neq 0)$ .

Câu 8/23

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 6 x^{2} - \sin 2 x .$

A. $2 x^{3} + \cos 2 x + C .$

B. $2 x^{3} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

C. $2 x^{3} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

D. $3 x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

Lời giải

Đáp án B

Ta có $\int (6 x^{2} - \sin 2 x) d x = 6 \cdot \frac{x^{3}}{3} - (- \frac{1}{2} \cos 2 x) + C = 2 x^{3} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

Câu 9/23

$\int x^{3} d x$ bằng.

A. $4 x^{4} + C$

B. $3 x^{2} + C$

C. $x^{4} + C$

D. $\frac{1}{4} x^{4} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/23

$\int 6 x^{5} d x$ bằng

A. $6 x^{6} + C$

B. $x^{6} + C$

C. $\frac{1}{6} x^{6} + C$

D. $30 x^{4} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/23

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 8 x$

A. $\cos x - 4 x^{2} + C$

B. $- \cos x - 4 x^{2} + C$

C. $\cos x + 4 x^{2} + C$

D. $- \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/23

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 7^{x}$

A. $\int 7^{x} d x = 7^{x} \ln 7 + C$

B. $\int 7^{x} d x = \frac{7^{x}}{\ln 7} + C$

C. $\int 7^{x} d x = 7^{x + 1} + C$

D. $\int 7^{x} d x = \frac{7^{x + 1}}{x + 1} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/23

Họ các nguyên hàm $\int \frac{d x}{\sqrt{x}}$ bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{x}} + C .$

B. $\sqrt{x} + C .$

C. $\frac{2}{\sqrt{x}} + C .$

D. $2 \sqrt{x} + C .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/23

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(2 + e^{3 x})}^{2}$ . Chọn đáp án đúng.

A. $F (x) = \frac{{(2 + e^{3 x})}^{3}}{3} + C$

B. $F (x) = \frac{{(2 + e^{3 x})}^{3}}{9} + C$

C. $F (x) = \frac{1}{6} e^{6 x} + \frac{4}{3} e^{3 x} + 4 x + C$

D. $F (x) = 4 x + 12 e^{3 x} + 6 e^{6 x} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/23

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu $\int f (x) d x = F (x) + C$ thì $\int f (u) d u = F (u) + C .$

B. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ ( k là hằng số và $k \neq 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/23

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu $\int f (x) d x = F (x) + C$ thì $\int f (u) d u = F (u) + C .$

B. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ ( k là hằng số và $k \neq 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/23

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu $\int f (x) d x = F (x) + C$ thì $\int f (u) d u = F (u) + C .$

B. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ ( k là hằng số và $k \neq 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/23

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu $\int f (x) d x = F (x) + C$ thì $\int f (u) d u = F (u) + C .$

B. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ ( k là hằng số và $k \neq 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/23

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu $\int f (x) d x = F (x) + C$ thì $\int f (u) d u = F (u) + C .$

B. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ ( k là hằng số và $k \neq 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/23

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu $\int f (x) d x = F (x) + C$ thì $\int f (u) d u = F (u) + C .$

B. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ ( k là hằng số và $k \neq 0$ ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 15/23 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1$

Hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \ln x$ trên $(0; + \infty)$ nếu

$\int \sin x d x$ bằng

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 6 x^{2}$ là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 6 x^{2}$ là

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{2 x + 1}$ là

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 6 x^{2} - \sin 2 x .$

$\int x^{3} d x$ bằng.