80 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích khối chóp có đáp án (Mới nhất)

159 người thi tuần này 4.6 5 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

534 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

184 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

173 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

5.1 K lượt thi 22 câu hỏi

96 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

79 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{2} .$

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .

Lời giải

Media VietJack

Diện tích hình vuông ABCD là $S_{A B C D} = a^{2}$ .

Chiều cao khối chóp là $S A = a \sqrt{2} .$

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

Chọn D.

Câu 2/50

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, $S B = 2 a$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $3 a .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = 2 a^{3}$ .

B. $V = 4 a^{3}$ .

C. $V = 6 a^{3}$

D. $V = 12 a^{3}$ .

Lời giải

Ta chọn $(S B C)$ làm mặt đáy $\overset{}{\to}$ chiều cao khối chóp là $d [A, (S B C)] = 3 a .$

Tam giác $S B C$ vuông cân tại S nên $S_{Δ S B C} = \frac{1}{2} S B^{2} = 2 a^{2} .$

Vậy thể tích khối chóp $V = \frac{1}{3} S_{Δ S B C} . d [A, (S B C)] = 2 a^{3} .$ Chọn A.

Câu 3/50

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 4, A B = 6, B C = 10$ và $C A = 8$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = 40.$

V = 192.

V = 32.

V = 24.

Lời giải

Media VietJack

Tam giác ABC, có $A B^{2} + A C^{2} = 6^{2} + 8^{2} = 10^{2} = B C^{2}$

tam giác ABC vuông tại A $\overset{}{\to} S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = 24.$

Vậy thể tích khối chóp

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{Δ A B C} . S A = 32.

Chọn C.

Câu 4/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh $A B = a$ , $B C = 2 a$ . Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy $(A B C D)$ , cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{6}$ .

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}

V = 2 a^{3} \sqrt{15}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

Lời giải

Media VietJack

Vì hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với $(A B C D)$ , suy ra $S A ⊥ (A B C D)$ . Do đó chiều cao khối chóp là $S A = a \sqrt{15}$ .

Diện tích hình chữ nhật ABCD là $S_{A B C D} = A B . B C = 2 a^{2} .$

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3} .$

Chọn B.

Câu 5/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C D)$ và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}

V = a^{3} \sqrt{3}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$ .

Lời giải

Media VietJack

Đường chéo hình vuông $A C = a \sqrt{2} .$

Xét tam giác $S A C$ , ta có $S A = \sqrt{S C^{2} - A C^{2}} = a \sqrt{3}$ .

Chiều cao khối chóp là $S A = a \sqrt{3}$ .

Diện tích hình vuông ABCD là $S_{A B C D} = a^{2} .$

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Chọn A.

Câu 6/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $B A = B C = a$ . Cạnh bên $S A = 2 a$ và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = a^{3}$

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = \frac{a^{3}}{3}

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Lời giải

Media VietJack

Diện tích tam giác vuông $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} B A . B C = \frac{a^{2}}{2} .$

Chiều cao khối chóp là $S A = 2 a$ .

Vậy thể tích khối chóp $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{A B C} . S A = \frac{a^{3}}{3} .$

Chọn C.

Câu 7/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, $A B = B C = 1, A D = 2$ . Cạnh bên $S A = 2$ và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $V = 1$ .

V = \frac{\sqrt{3}}{2}

V = \frac{1}{3}

D. $V = 2$ .

Lời giải

Media VietJack

Diện tích hình thang ABCD là $S_{A B C D} = (\frac{A D + B C}{2}) . A B = \frac{3}{2} .$

Chiều cao khối chóp là $S A = 2$ .

Vậy thể tích khối chóp

V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = 1.

Chọn A.

Câu 8/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có $A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Mặt bên $(S A B)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

Lời giải

Media VietJack

Gọi H là trung điểm của AB, suy ra $S H ⊥ A B$ .

Do $(S A B) ⊥ (A B C)$ theo giao tuyến AB nên $S H ⊥ (A B C)$ .

Tam giác SAB là đều cạnh $A B = a$ nên $S H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Tam giác vuông ABC, có $A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = a \sqrt{2}$ .

Diện tích tam giác vuông $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ .

Vậy

V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S_{Δ A B C} . S H = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .

Chọn A.

Câu 9/50

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, $S A = 2 a$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}

V = 2 a^{3}

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{\sqrt{13} a^{3}}{12} .$

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{12} .

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{6} .

D. $V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a \sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng $a^{3}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{6} .$

h = \frac{a \sqrt{3}}{2} .

h = \frac{a \sqrt{3}}{3} .

h = a \sqrt{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{2}$ , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}

V = \frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{12}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 góc $\hat{A B C} = 60 ° .$ Cạnh bên $S D = \sqrt{2} .$ Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng $(A B C D)$ là điểm H thuộc đoạn BD thỏa $H D = 3 H B .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{5}}{24}$ .

V = \frac{\sqrt{15}}{24}

V = \frac{\sqrt{15}}{8}

D. $V = \frac{\sqrt{15}}{12}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa $A H = 2 B H$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $\hat{S B D} = 60^{0}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V = a^{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = \frac{a^{3}}{3}

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A C = 2 a$ , $A B = S A = a$ . Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C)$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp $S . A B C$ .

A. $V = \frac{a^{3}}{4}$ .

V = \frac{3 a^{3}}{4}

V = a^{3}

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên $S A = a$ và vuông góc với đáy; diện tích tam giác SBC bằng $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$ (đvdt). Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

V = a^{3}

V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}

V = \frac{a^{3}}{3}

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền AB bằng 3. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC và $S B = \frac{\sqrt{14}}{2}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{3}{2}$ .

V = \frac{1}{4}

V = \frac{3}{4}

D. $V = 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$ .

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}

V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, $S B = 2 a$ và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng $3 a .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC