80 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài Thể tích lăng trụ đứng có đáp án (Mới nhất)

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng  a

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng $3a^2.$

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $AC=a\sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a, $\widehat{BAC}={120}^0,AA\text{'}=2a\sqrt{5}$. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết  $AC\text{'}=a\sqrt{3}.$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, $AD=a\sqrt{2}, AB\text{'}=a\sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích khối hộp đã cho.

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là $10{\text{cm}}^2,20{\text{cm}}^2,32{\text{cm}}^2.$  Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.

Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo $d=\sqrt{21}.$  Độ dài ba kích thước của hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội $q=2.$  Thể tích của khối hộp chữ nhật là

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và $BA=BC=1$ . Cạnh A'B tạo với mặt đáy $\left(ABC\right)$  góc ${60}^0$ . Tính thể tích  của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=AA'=a, đường chéo A'C hợp với mặt đáy $\left(ABCD\right)$  một góc $\alpha$  thỏa mãn $\cot \alpha =\sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích khối hộp đã cho.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với $AB=AC=a,\widehat{BAC}={120}^0,$  mặt phẳng $\left(A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)$  tạo với đáy một góc ${60}^0.$  Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân, AB=a và $\widehat{BAC}={120}^0$ , góc giữa mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$  và mặt đáy $\left(ABC\right)$  bằng ${60}^0$ . Tính theo a thể tích khối lăng trụ.

Tính theo a thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng mặt phẳng $\left(A\text{'}BC\right)$  hợp với đáy $\left(ABCD\right)$  một góc ${60}^0$ , A'C hợp với đáy $\left(ABCD\right)$  một góc ${30}^0$  và $AA\text{'}=a\sqrt{3}$ .

Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, $\widehat{BAD}={120}^0$ . Góc giữa đường thẳng AC' và mặt phẳng $\left(ADD\text{'}A\text{'}\right)$  bằng ${30}^0$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=a , hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  trùng với trung điểm H của AB . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng $\left(ABC\right)$  là trung điểm H của cạnh AB và $A\text{'}A=a\sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$  trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết $A\text{'}O=a$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ S.ABCD có đáy là tam giác đều cạnh $2a\sqrt{2}$  và $A\text{'}A=a\sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A' trên mặt phẳng $\left(ABC\right)$  trùng với trọng tâm G của tam giác BC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=AC=a$ . Biết rằng $A\text{'}A=A\text{'}B=A\text{'}C=a$ .

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=1; AC=2 cạnh bên $AA\text{'}=\sqrt{2}$ . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt đáy $\left(ABC\right)$  trùng với chân đường cao hạ từ B của tam giác ABC. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng $2a^3.$

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng $12{\text{cm}}^{\text{3}}.$  Tính thể tích V của khối tứ diện AB'CD'

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và AB=a, $AD=a\sqrt{3}$ ; A'O vuông góc với đáy $\left(ABCD\right)$ . Cạnh bên AA' hợp với mặt đáy $\left(ABCD\right)$  một góc ${45}^0$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng $\left(ABC\right)$  trùng với trung điểm H của BC. Góc tạo bởi cạnh bên AA' với mặt đáy là ${45}^0$ . Tính thể tích khối trụ ABC.A'B'C'.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh $AC=2\sqrt{2}$ . Biết AC' tạo với mặt phẳng $\left(ABC\right)$  một góc ${60}^0$  và $A{C}^{\text{'}}=4$ . Tính thể tích V của khối đa diện $ABC{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ .

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và $\widehat{ABC}={120}^0$ . Góc giữa cạnh bên AA' và mặt đáy bằng ${60}^0$ . Đỉnh A' cách đều các điểm $A,B,D$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a góc $\widehat{ABC}={60}^0$. Biết rằng $A^{\text{'}}O\perp \left(ABCD\right)$  và cạnh bên hợp với đáy một góc bằng ${60}^0.$  Tính thể tích V của khối đa diện $OAB{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}.$